区间线性规划的最优解

该文指出了前人定义的区间线性规划最优解所在区间存在的问题,用反例说明其不足之处,给出了求任一介于区间线性规划问题任一最优值对应最优解的算法。     

区间线性规划的最优解与强最优解

该文在研究了区间线性规划问题相关理论的基础上,引人区间线性规划问题的最优解和强最优解的定义,提出了区间线性规划问题的最优解与强最优解的充要条件,并通过算例说明了该方法的可行性。     

对称型区间线性规划的对偶理论

该文定义了一对对称型区间线性规划问题,研究了一对对称型区间线性规划问题最优解以及最优值区间之间的关系.讨论了几种区间数的序关系及其运算性质,在此基础上建立了一对对称型区间线性规划问题的对偶理论,并给出了算例诠释有关论证.     

混合型区间线性规划的求解

仅含不等式约束的区间线性规划的求解问题已有较好的算法。对含有等式约束的区间线性规划求解问题,现有的算法效率都不能令人满意,并会出现辅助问题没有可行解的问题。该文讨论既含不等式约束又含等式约束这种混合型区间系数线性规划的求解问题。利用问题的几何结构,提出了一种新的辅助问题,有效地降低了计算复杂性。并给出了辅助问题不可行时的处理方案。     

区间线性规划最优解对应的约束矩阵的构造

在带有区间线性方程组的区间线性规划问题中,一个最优解对应的唯一一组约束矩阵的构造方法已被提出。该文在原方法的基础上进行拓展,通过引入特殊对角矩阵,构造无数组约束矩阵与给出的最优解相对应。     

临界区间法求解线性规划问题

给出了求线性规划问题最优解的临界区间算法,这种算法是在已知LP(λ)的临界区间[λk,λk-1]的条件下,用单纯形法和对偶单纯形法进行旋转运算,求得[λk,λk-1]的包含临界值λ=0的紧后临界区间[λk 1,λk],其优点是不需要基本可行解或对偶基本可行解.     

基于线性规划的区间标度层次分析法

将传统的层次分析法由“点”标度扩展到区间标度,得到区间标度层次分析法.基于区间判断矩阵的权向量的可行域,对其进行一致性检验.并讨论了区间向量的标准化问题,建立了求解区间判断矩阵的区间权向量的线性规划模型.通过两个线性规划模型,自下而上计算各方案相对于各指标的组合区间权重,并给出了区间层次总排序的算法.算例验证了方法的有效性.     

临界区间法求解线性规划问题

给出了求线性规划问题最优解的临界区间算法，这种算法是在已知LP(λ)的临界区间[λk，λk-1]的条件下，用单纯形法和对偶单纯形法进行旋转运算，求得[λk,λk-1]的包含临界值λ=0的紧后临界区间[λk 1，λk]，其优点是不需要基本可行解或对偶基本可行解。     

不确定情形下规划问题的最优解

通过例子指出了前人定义的最优解存在的区间数线性规划问题,引进了区间数线性规划问题的新的最优解的定义。     

含区间右端线性规划的弱最优性

在研究区间线性规划时,如何判定可行解是否为弱最优解是一个比较重要的问题。讨论了区间右端值线性规划的一般约束问题,通过运用线性规划中的KT条件,得到了检验可行解是否为弱最优解的充要条件。方法简单实用,且在多项式时间内可解。     

完全型区间系数二次规划的数值解法

讨论了完全型区间系数二次规划的数值解法。首先,将完全型区间系数二次规划的解问题转化为求目标函数在可行域上的上下界,将其求解转化成两个传统二次规划的求解。其次,分别给出目标函数中二次项系数为区间对角阵及为一般区间矩阵的完全型区间系数二次规划的求解方法。最后,利用算例详细诠释了数值算法思想和具体求解方法。     

随机线性规划的单纯形法与模糊随机线性规划的解法

本文在讨论了一个实际工程问题的基础上,引入了两种模糊随机线性规划模型。在这两种模型中,约束、目标具有模糊随机变量系数,而决策变量是伪随机的。进一步,我们讨论了随机线性规划的单纯形法,并且研究了这两种模糊随机线性规划的解法。     

线性参数规划的解及其稳定性

给出一种确定线性参数规划问题有最优解参数之范围的方法；对一类较一般的参数规划解的稳定给出了若干充分条件。     

运用多维画法几何理论解决线性规划问题

本文用计算机与多维画法几何理论相结合的方法，对地线性规划问题，给出了一种新的解法，文中包括理论述，计算方法，程序设计及计算实例等。