一类修正的DY共轭梯度法及其全局收敛性

本文提出了一类求解无约束优化问题的修正DY共轭梯度法.算法采用新的迭代格式,每步迭代都可自行产生一个充分下降方向.采用Wolfe线搜索时,证明了全局收敛性.数值实验结果验证了算法是有效的.     

一种改进的共轭梯度法及全局收敛性

在DY共轭梯度法的基础上对解决无约束最优化问题提出一种改进的共轭梯度法．该方法在标准wolfe线搜索下具有充分下降性，且算法全局收敛．数值结果表明了该算法的有效性．最后将算法用于SO2氧化反应动力学模型的非线性参数估计，获得满意效果．     

修正PRP共轭梯度法的全局收敛性及其数值结果

本文提出了一种求解无约束优化问题的修正PRP共轭梯度法．算法采用一个新的公式计算参数,避免了产生较小的步长．在适当的条件下,证明了算法具有下降性质,并且在采用强Wolfe线搜索时,算法是全局收敛的．最后,给出了初步的数值试验结果．     

两种混合共轭梯度法的全局收敛性

基于利用修正HS方法提高算法效率和利用DY方法保证算法的全局收敛性等思想,分别在不同条件下提出两种新的混合共轭梯度法求解大规模无约束优化问题.在一般Wlolfe线搜索下不需给定下降条件,证明了两个算法的全局收敛性,数值实验表明所提出算法的有效性,特别对于某些大规模无约束优化问题,数值表现较好.     

一种新的非线性共轭梯度法及收敛性

在LS方法基础上,提出了一种新的求解无约束最优化问题的共轭梯度法.新方法通过一个新的公式计算参数,克服了LS方法的数值效果不稳定和收敛性弱的缺点,并且在强Wolfe线搜索下证明了该方法具有充分下降性和全局收敛性.大量的数值试验表明新方法是稳定的、有效的.     

强迫下降的三项共轭梯度法

基于共轭和下降性质,提出了一种强迫下降的三项共轭梯度法,证明了算法在Wolfe线搜索下的全局收敛性,并进行了数值比较实验.理论与数值试验结果表明这个算法是一个值得研究的方法.     

大规模优化问题的一个具有充分下降性的共轭梯度算法

本文基于修正的共轭梯度公式,提出了一个具有充分下降性的共轭梯度算法,该算法不需要线搜索,其步长由固定的公式给出．某种程度上,该算法利用了目标函数的二次信息,对目标函数的(近似)二次模型采取了精确线搜索,每步都只需要计算一次梯度值,特别适合大规模优化计算．本文还给出了该算法的全局收敛性分析,并得到强收敛结果．数值实验表明这种算法是很有应用前景的．     

一种基于梯度搜索的全局优化新算法

本文以神经网络为背景，提出了一种以“惯性搜索”为核心的全局优化新算法，在证明了算法的稳定性、最优性及可行性之后，给出了算法的具体步骤和电路实现模型，最后的仿真结果也表明，本算法能够克服梯度下降法停留在局部极小值的缺点。     

一种非标准共轭梯度法的收敛性及数值模拟

本文对无约束优化问题提出了一种新的非标准共轭梯度算法,该算法的搜索方向类似于曲线搜索算法的方向。证明了新算法的全局收敛性,并通过数值模拟验证了该算法是有效的和快速的。     

多搜索方向共轭梯度法--一种无需整体内积的共轭梯度类方法

§1.引 言 许多大型科学与工程计算问题都归结为大型稀疏线性方程组的求解,因此,在高性能并行计算机高速发展的今天,面向并行计算环境研究大型稀疏线性方程组的高效并行算法显得尤为重要. 对于大型稀疏线性方程组 Ax=b, (1)     

Sufficient descent conjugate gradient methods for large-scale optimization problems

Sufficient descent condition is very crucial in establishing the global convergence of nonlinear conjugate gradient method. In this paper, we modified two conjugate gradient methods such that both methods satisfy this property. Under suitable conditions, we prove the global convergence of the proposed methods. Numerical results show that the proposed methods are efficient for the given test problems.     

非线性预处理共轭斜量法

我们以Engli(1959)的线性方法为基础,构造出一个极小化一般非线性目标函数(3)的非线性预处理共轭斜量法: