优化双圆弧拟合

本文提出一种优化双圆弧拟合的新算法，它采用的方法是用改变双圆弧联结点的切线使双圆弧与样条曲线间的法向误差达到最小（或小于允许误差），与其他双圆弧拟合方法相比较，该算法计算简单，线性，并可消除拟合曲线的不稳定性，拟合效果快速，良好。可直接应用于雕塑曲面的ＣＮＣ加工中。     

微圆弧金刚石刀具刀尖圆弧的测量及评价

为实现对微圆弧金刚石刀具刀尖圆弧的评价,提出了一种基于高分辨率扫描电镜图像的评价方法,并对刀尖圆弧轮廓提取、轮廓曲线拟合、圆弧度评价等算法进行了研究.首先,运用Canny边缘检测算子提取刀尖圆弧图像的二维轮廓数据,并用移动最小二乘法对该数据进行拟合,使所提取轮廓光滑化;接着,建立了基于最小二乘准则的刀尖圆弧评价模型,并采用二次序列规划法对模型进行求解;最后,分析了轮廓拟合误差、测量不垂直度误差对刀尖圆弧评价结果的影响,并计算了刀尖圆弧半径及圆弧度不确定度值.实验结果表明所评价微圆弧金刚石刀具的刀尖圆弧半径为30.213μm,圆弧半径不确定度为351 nm,圆弧度为0.114μm,圆弧度不确定度为24 nm.由评价结果可以看出,本文所提出的方法可以实现微圆弧金刚石刀具刀尖圆弧纳米级精度的测量及评价.     

椭圆轮廓逼近加工方法的误差分析

本文针对椭圆轮廓数控加工的四圆弧逼近法进行了误差计算,进而根据分布的特点提出了此方法的适用范围。     

椭圆活塞磨削廓形误差自适应模糊控制研究

椭圆活塞X-C联动磨削过程中,其廓形精度受到各种加工因素的干扰。为提高椭圆活塞磨削加工精度,分析了椭圆活塞X-C联动加工机理,提出了廓形误差的估算模型,并根据该模型设计了廓形误差模糊自适应控制器;建立了椭圆活塞X C磨削仿真模型,进行了廓形误差的常规加工控制与模糊自适应控制的对比仿真实验。结果表明,所设计的自适应模糊交叉耦合控制器能够有效减小X C椭圆廓形误差。     

基于VB的优化双圆弧拟合误差分析及其算法改进

针对数控加工的特点,分析了双圆弧拟合的方式,运用VB实现了双圆弧拟合算法并进行了误差分析;通过对误差分布的分析以及对影响误差因素的研究,探索了双圆弧曲线误差变化的规律,提出了基于步长规划来减小误差的改进拟合算法.     

求解不规则区域上椭圆方程的一种Cartesian网格方法及其在Navier-Stokes方程中的应用

提出了一种求解不规则边界上有Robin边界条件的椭圆方程的Cartesian网格方法。该椭圆方程经重写后转化为定义在矩形区域上的椭圆界面问题，进而采用水平集浸入界面方法 (IIM)对其进行求解。特别地，Robin边界条件采用单边三次插值离散。随后，利用该方法求解定义在不规则区域上的Navier-Stokes程。Navier-Stokes方程的解法器由求解速度方程的虚拟流体方法 (GFM)和辅助变量方程的IIM耦合而成。数值测试表明，椭圆方程的解法器能够产生二阶精度的数值解和梯度，而且能够快速收敛，Navier-Stokes方程的解法器产生了二阶精度的速度及一阶精度的压力。圆柱绕流的仿真验证了Navier-Stokes方程解法器的鲁棒性。     

滚动直线导轨副滑块内滚道型面精度检测方法与方案验证EI北大核心CSCD

为检测滚动直线导轨副滑块内滚道的位置、圆弧半径,提出了一种基于激光位移传感器测距的滑块内滚道的检测方法,该方法将激光位移传感器相对内轨道轴线以一定角度倾斜,通过扫描内滚道轮廓得出一个半椭圆轮廓,以最小二乘法进行椭圆拟合。通过数学分析,内滚道位置和半径大小可以转化为拟合椭圆的形心位置和椭圆的短轴长。通过对高精度圆柱做等效验证试验,验证了测量方案的可行性,最后进行了多方面的误差分析。     

滚动直线导轨副滑块内滚道型面精度检测方法与方案验证

为检测滚动直线导轨副滑块内滚道的位置、圆弧半径,提出了一种基于激光位移传感器测距的滑块内滚道的检测方法,该方法将激光位移传感器相对内轨道轴线以一定角度倾斜,通过扫描内滚道轮廓得出一个半椭圆轮廓,以最小二乘法进行椭圆拟合。通过数学分析,内滚道位置和半径大小可以转化为拟合椭圆的形心位置和椭圆的短轴长。通过对高精度圆柱做等效验证试验,验证了测量方案的可行性,最后进行了多方面的误差分析。     

二次曲面的NURBS最优化表示方法研究

为了解决非均匀有理B样条(NURBS)拟合二次曲面精度低、过程复杂的问题,提出了一种u、v参数化方向选择及求解出最优控制点个数选取范围的高效拟合二次曲面的方法。首先,根据二次曲面的形状特征确定u、v的参数化方向;然后,利用差值绝对值和均方根误差对不同控制点个数拟合出的各个重构曲面进行误差定量分析,根据定量分析的结果曲线求解拟合二次曲面的最优控制点个数的最小取值;最后,结合程序运行时间的关系曲线求解拟合二次曲面的最优控制点个数的最大取值。实例表明:较为常见的二次曲面的NURBS最优控制点个数的合理选取范围为201~541。该分析结果为NURBS标准分析表面的拟合过程中遇到的问题提供了理论支持和技术参考。     

几何功能约束最小二乘法双短圆弧检测

针对双短圆弧的准确检测难题,首先从工件的几何功能使用要求出发,详细分析使用三坐标测量机检测双短圆弧时误差产生的原因与影响;然后根据误差产生的原因,提出基于几何功能约束最小二乘拟合的双短圆弧检测方法。该方法将双短圆弧的设计半径、相对位置关系以及圆弧整体轮廓与工作基准的位置作为最小二乘圆拟合的约束条件,以降低拟合的误差。将该检测方法与经典最小二乘圆弧分段拟合检测方法进行对比实验,结果表明:提出的方法能够很好地改善最小二乘法对双短圆弧的拟合质量,有效降低检测结果的"误判"风险,可为双短圆弧的精确检测提供一种可靠方法。     

基于拉格朗日乘子法的空间圆弧拟合优化方法

针对传统的空间圆弧拟合方法鲁棒性低、拟合精度不高等问题,提出了一种鲁棒性较强的空间圆弧拟合优化方法。首先,以拉格朗日乘子法为基础,基于平面条件约束建立目标函数,从而得出空间圆弧拟合方程;其次,采用RANSAC（random sample consensus,随机抽样一致）算法剔除错误跟踪点,将RANSAC算法的高稳定性应用到空间圆弧拟合的点云优化中,进而提高拟合精度。最后,通过实验分析验证了所提空间圆弧拟合优化方法的可行性,并与传统拟合方法进行比较,分析所提方法的拟合精度。实验结果表明：普通圆弧点云拟合的相对精度在0.003左右,复杂圆弧点云拟合的相对精度在0.01左右;相较于传统拟合方法,所提方法有效解决了拟合精度低及鲁棒性差等问题。研究结果表明提出的空间圆弧拟合优化方法一方面可运用拉格朗日乘子法增强鲁棒性,另一方面可通过采用RANSAC方法剔除错误点以提高拟合精度,具有广泛的工程实际应用价值。     

Accurate phase extraction algorithm based on Gram–Schmidt orthonormalization and least square ellipse fitting method

An accurate algorithm by combing Gram–Schmidt orthonormalization and least square ellipse fitting technology is proposed, which could be used for phase extraction from two or three interferograms. The DC term of background intensity is suppressed by subtraction operation on three interferograms or by high-pass filter on two interferograms. Performing Gram–Schmidt orthonormalization on pre-processing interferograms, the phase shift error is corrected and a general ellipse form is derived. Then the background intensity error and the corrected error could be compensated by least square ellipse fitting method. Finally, the phase could be extracted rapidly. The algorithm could cope with the two or three interferograms with environmental disturbance, low fringe number or small phase shifts. The accuracy and effectiveness of the proposed algorithm are verified by both of the numerical simulations and experiments.     

The Image Processing of Droplet for Evaporation Experiment in SJ-10

We have completed an experiment for droplet evaporation processing using Young-Laplace fitting, exponent fitting, polynomial fitting and ellipse fitting, which could be used for multiple shapes of droplets. The droplet evaporation experiment test was an important science experiment in SJ-10. In order to get the change process of the physical parameter, such as the touching edges and the droplet evaporation rate, we had gained the contour edge image of the droplet and used mathematic method to do the fitting analysis. The accuracy of the physical parameter was depended on the accuracy of the mathematic fitting. Using the original Young-Laplace fitting method could not process all the images of evaporation and liquid interface from the space experiment facility of SJ-10, especially the smaller droplet images. We could get more accurate contour fitting and result using the new method described in this article. This article proposes a complete solution, including edge detecting and contour fitting. In edge detecting, Canny detector was applied to extract droplet edge. In contour fitting, Young-Laplace fitting, exponent fitting, polynomial fitting and ellipse fitting are designed to fit the contour of droplets, which make the solution apply to all of droplets in SJ-10.     

一种非完整小圆弧曲率半径参数的评价方法

针对现今计量学上非完整小圆弧在曲率半径参数评价技术上的难点,利用仿真分析小圆弧面参数对评价过程影响的趋势,根据现有几种评价算法评价结果的比较分析,提出一种将最小二乘法与Hough变换法相结合的算法应用到非完整小圆弧的曲率半径参数评价上。首先利用最小二乘法的快速计算缩小圆弧参数的量化范围,再使用Hough变换法在此参数空间内精确搜索,转换为准确的圆弧参数。仿真实验结果表明,相对于传统最小二乘法,该评价算法具有计算精度高、鲁棒性强的特点;相对于Hough变换法,该算法的计算速率得到提升,在综合考虑计算精度与计算效率的情况下具有优势。     

机床主轴回转误差补偿信号的测量理论和方法

本文提出了一种机床主轴回转误差补偿信号的实时测量方法。该方法采用两组差动电容传感器，直接相对主轴表面进行测量，传感器的极板设计成弧形以消除被测截面的形状误差分量。文中分析了测量方法的原理，介绍了简单、实用的测试系统。     

凸性连通分支搜索的多椭圆检测

现有的椭圆检测算法如随机霍夫变换,在有遮挡、多目标的情况下存在稳定性差,精度低的缺点.本文提出一种基于凸性连通分支搜索结合曲线拟合的多椭圆检测算法.先按照凸性对边界曲线进行分割,使分割后的曲线符合某一特定的椭圆曲线函数;然后在分割曲线段的基础上进行椭圆拟合;最后合并同一椭圆上的曲线段.对合成图像及自然图像的测试表明,本文提出的方法能够充分利用椭圆曲线边缘点的整体特性,在多椭圆检测中有良好的表现,并具有一定的抗噪性能.     

ICF实验中靶位姿的视觉检测

惯性约束核聚变(ICF)实验中,靶定位精度直接影响打靶的成功率.本文利用三个CCD从不同的视角得到靶的图像,综合三个CCD的特征值计算靶的空间坐标和方位旋转矩阵,从而确定其在空间的六维位姿.对于特征值的提取,本文采用“模板匹配”和“椭圆轮廓拟合”相结合的数据融合图像处理技术,并利用双立方插值法实现了亚像素的测量精度,从而使微型靶的定位精度达到了微米级.实验结果表明,该检测方法稳定性好,定位的重复性误差小于1μm且获得了优于2 μm的测量精度.     

Arc dynamics in the rail gun

A one-dimenslonal model is discussed which is suitable for analyzing the properties of the plasma in an arc-driven rail gun. It is pointed out that a set of twelve coupled equations can be derived, the solution of which yields the electromagnetic fields associated with the arc as well as its fluid-dynamical characteristics. The calculations are then applied to analyze the arc in a recent experiment by Rashleigh and Marshall. From a limiting-case analytic solution of the governing equations, some approximate scaling laws can be derived which determine how the arc characteristics vary with gun dimensions, projectile mass, arc mass, and accelerating current. The accuracy of the scaling relations is discussed by comparing results predicted by them for various arcs with results predicted by the more general, numerical solutions of the governing equations.     

非球面非零位横向剪切干涉检测与波前重建

本文分析了非球面非零位检测中3种典型的非球面度及其变化率、调整误差、回程误差以及干涉仪系统误差,提出了非球面度变化率是影响检测误差的主要因素,并给出了非球面非零位检测面形加工误差的确定方法.对基于Zernike多项式拟合的最小二乘法和系数转换法进行了对比研究,分析了剪切量和多项式拟合阶数对波前重建精度的影响,并给出了数值模拟结果.为了验证以上方法的可行性及检测精度,针对一单点金刚石车削的抛物面反射镜,利用顶点球作为测试波前进行非零位横向剪切干涉检测,并用最小二乘法进行波前重建.实验结果表明,在非球面度变化率最大的反射镜边缘处面形误差最大,达到0.203μm,研究结果为横向剪切干涉仪用于非球面加工过程中在位检测提供了技术支撑.     

双轴联动进给系统多目标优化设计与研究

为提高机床的加工精度,降低零件加工误差,以双轴联动进给系统的轮廓误差和Z轴、X轴的跟踪误差为优化目标,开展双轴联动进给系统的多目标优化设计与研究。首先,在前期研究的基础上,设置优化初始条件,并利用Box-Behnken方法获得试验样本点;其次,基于所建立的双轴联动进给系统的机电耦合动力学模型开展样本点运动轨迹仿真分析,得到轮廓误差和单轴跟踪误差数据,并采用灵敏度分析法获得对设计目标影响程度较大的设计变量;然后,基于仿真得到的数据,利用含交叉项的二次多项式拟合方法构建设计目标对设计变量的响应面模型;最后,利用NSGA-II （non-dominated sorting genetic algorithm-II,非支配排序遗传算法II）对双轴联动进给系统进行优化,得到双轴联动进给系统的Pareto最优解集,按照目标优先顺序从该解集中寻得最优解。从仿真结果可知,双轴联动进给系统的轮廓误差和Z轴、X轴的跟踪误差均明显降低,降幅超过30%,优化效果明显。该方法可为多轴联动进给系统的优化提供参考。