基于自适应动态规划的一类带有时滞的离散时间非线性系统的最优控制策略

针对一类状态和控制变量均带有时滞的非线性系统的带有二次性能指标函数最优控制问题, 本文提出了一种基于新的迭代自适应动态规划算法的最优控制方案. 通过引进时滞矩阵函数, 应用动态规划理论, 本文获得了最优控制的显式表达式, 然后通过自适应评判技术获得最优控制量. 本文给出了收敛性证明以保证性能指标函数收敛到最优. 为了实现所提出的算法, 本文采用神经网络近似性能指标函数、计算最优控制策略、求解时滞矩阵函数、以及给非线性系统建模. 最后本文给出了两个仿真例子说明所提出的最优策略的有效性.     

一种无约束多步递归神经网络预测控制器

本文针对具有强非线性、多工作点特性的控制系统, 提出了一种基于递归BP神经网络的多步预测模型; 通过分析预测模型的内在数学关系, 选择了二次型函数作为预测控制器的目标函数, 并给出了目标函数关于控制序列的雅可比矩阵和赫森矩阵的计算方法; 最后使用Newton-Rhapson算法设计出了滚动优化控制策略, 构建了一个非线性多步预测控制器. 仿真结果表明, 文中提出的多步预测控制器具有较好的控制效果.     

基于矩阵融合的三次B样条曲线曲面加密算法

B样条曲线曲面是当前CAD/CAM造型系统中的核心部分。提出了一种基于系数矩阵融合的加密算法,并结合此算法将三次B样条曲线基函数的系数矩阵与三次Bézier曲线基函数的系数矩阵加以混合,实现了对三次B样条曲线曲面的加密,实验结果表明利用此算法生成的曲线曲面与原始的曲线曲面有一定的相似性,保证了三次B样条曲线曲面在信息传播中的安全性。     

线性定常系统仿真的广义增广矩阵法

对于线性定常系统的数字仿真,增广矩阵法是一种高精度快速算法。本文给出了增广矩阵法的改进算法,由此建立了基于增广矩阵法的一般仿真模型。文中针对输入函数的不同情况给出了几种仿真计算模型。容易推证,原有的增广矩阵法乃是以本文算法给出的仿真计算模型之一的一种特例。     

基于PSO的反对称矩阵反问题的最小二乘解

针对在反对称矩阵反问题的最小二乘解求解计算中,难以从问题的原始形式出发,构造出高效的迭代算法的计算难题,提出一种基于PSO算法的反对称矩阵反问题的最小二乘解的计算算法.该算法采用以带约束条件的反问题矩阵范数作为粒子群优化算法的适应度函数,建立起最小二乘解的计算模型.算例仿真结果显示,该算法是一种高效实用的求解算法.     

FBMC系统中原型滤波器的迭代设计算法

基于滤波器组的多载波系统的整体性能完全由一个原型滤波器决定,例如频率选择特性、符号间干扰和信道间干扰。为构建近似完全重构的多载波系统,提出了一种迭代算法来设计原型滤波器。该算法将设计问题归结为一个无约束的优化问题,其目标函数为符号间干扰、信道间干扰以及原型滤波器阻带能量的加权和。通过推导目标函数的梯度向量和海森矩阵,采用修正牛顿算法来迭代优化原型滤波器,每次迭代更新中,原型滤波器都是通过闭合公式求解,因此算法的计算复杂度很低。仿真实验表明,与已有的设计算法相比,所提出的算法提高了系统的整体性能。     

一类控制受约束非线性系统的基于单网络贪婪迭代DHP算法的近似最优镇定

提出一种贪婪迭代DHP (Dual heuristic programming)算法, 解决了一类控制受约束非线性系统的近似最优镇定问题. 针对系统的控制约束, 首先引入一个非二次泛函把约束问题转换为无约束问题, 然后基于协状态函数提出一种贪婪迭代DHP算法以求解系统的HJB (Hamilton-Jacobi-Bellman)方程. 在算法的每个迭代步, 利用一个神经网络来近似系统的协状态函数, 而后根据协状态函数直接计算系统的最优控制策略, 从而消除了常规近似动态规划方法中的控制网络. 最后通过两个仿真例子证明了本文提出的最优控制方案的有效性和可行性.     

改进的牛顿预测–校正格式

在数值分析领域中,牛顿算法由于其形式的简单性及快速的收敛性而被广泛地应用于求解非线性方程问题.受一类求解方程的预测–校正技术的启示,本文针对求解非线性方程单根的问题提出了一种牛顿预测–校正格式,并将其推广到多维向量值函数情况.为此,首先用图描述了这种新的预测–校正格式并导出了其收敛阶.这种新格式每步迭代仅需计算一次函数值和一次导函数值.然后,经过测试函数的检验,并与牛顿算法及其他高阶算法(1+√2阶、3阶、4阶、5阶、6阶)比较,表明新算法具有较快的收敛性.最后,将这种新格式推广到多维向量值函数,采用泰勒公式证明了其收敛性,并给出了一个二维算例来验证其收敛的有效性.     

二维投影非负矩阵分解算法及其在人脸识别中的应用

建立在最小化非负矩阵分解损失函数上的人脸识别算法需同时计算基矩阵和系数矩阵, 导致求解这类问题十分耗时. 本文把非负属性引入二维主成分分析(2-dimensional principal component analysis, 2DPCA)中, 提出了一种新的二维投影非负矩阵分解(2-dimensional projective non-negative matrix factorization, 2DPNMF)人脸识别算法. 该算法在保持人脸图像的局部结构情况下, 突破了最小化非负矩阵分解损失函数的约束, 仅需计算投影矩阵(基矩阵), 从而降低了计算复杂度. 本文从理论上证明了所提出算法的收敛性, 同时, 使用了YALE、FERET和AR三个人脸库进行实验, 结果表明2DPNMF不仅识别率高, 而且速度优于非负矩阵分解和二维主成分分析.     

基于GPU的稀疏矩阵存储格式优化研究

稀疏矩阵存储格式中的稀疏矩阵向量乘(SpMV)计算效率低下,且分块行列(BRC)存储格式的计算结果缺少再现性和确定性。为此,提出一种改进的BRCP存储格式。采用不同的二维分块策略,根据矩阵各行非零元素分布的统计特性自适应调节分块参数,提高SpMV在GPU平台上的并行性,并设计基于快速分段求和算法的GPU内核函数,保证计算结果的确定性及其在不同GPU平台上的再现性。实验结果表明,BRCP存储格式具有较高的计算效率,相比BRC存储格式可减少并行环境中的SpMV计算误差,并提高PageRank排序的准确率。     

基于Newton迭代法的最小二乘渐进迭代逼近

最小二乘渐进迭代逼近(LSPIA)是一种有效的大规模数据拟合方法.针对LSPIA的加速问题,基于Newton迭代法,本文提出曲线曲面的两类最小二乘渐进迭代逼近格式.首先构造一个以控制顶点为变量的多元函数,其Hessian矩阵为正定矩阵,多元函数存在极小值,且其极小值所对应的控制顶点与LSPIA的收敛结果一致.对多元函数...     

多个二元序列的二次复杂度研究

针对Rizomiliotis提出的多序列二次复杂度计算问题(IEEE Transations on Information Theory, 2005, No.5),利用相应线性方程系统的特殊分块结构,通过重新排列系数矩阵,设计一种求多序列二次复杂度的算法。复杂度分析表明,该算法可以在O(tn2)次运算操作中计算出给定多序列的二次复杂度。     

一种新型广义预测控制快速算法

广义预测控制(GPC)作为一种优良的算法受到了许多学者的重视.其基本思想是根据过去的输入输出以及未来输入通过优化二次型目标函数来预测未来输出.传统的GPC的缺点是计算量大.本文在隐式广义预测控制的基础上,通过改进其目标函数,提出了一种新型广义预测控制快速算法,避免了在线求解Diophantine方程和矩阵求逆,大大降低了计算量.仿真结果表明该算法的有效性.     

按段多重契比雪夫多项式系及其在线性时变系统辨识中的应用

本文在块脉冲函数系和契比雪夫多项式系基础上定义了一种新的正交函数系--按段多 重契比雪夫多项式系,研究该函数系的主要性质和基本运算法则,得出了积分运算矩阵、乘积 运算矩阵和元素乘积运算矩阵,并用此函数系研究线性时变系统的参数辨识问题,获得了简 单、快速、高精度的递推辨识算法.数值例子计算结果表明,当采用如伪随机信号一类的充分 激励的函数作为被辨识系统的试验信号,本文提出的算法所得结果的精度和计算时间都比一 般正交契比雪夫多项式算法所得结果为好.     

一类非线性系统的H2容错控制器的设计及其在空间飞行器的应用

针对存在执行器故障的不确定系统,本文研究了一种H2鲁棒容错控制的设计.控制器包括三个功能: 1)利用径向基函数(Radial basis function, RBF)神经网络估计得到的近似非线性函数构成闭环控制,抵消系统的非线性特征; 2)能实现H2性能指标的最优控制; 3)利用滑模控制抑制模型估计误差以提高控制精度, 并且控制器具有指定稳定裕度的设计功能.文中提出了用于执行器故障估计的调整规则, 故障估计信息用于控制律的设计.基于Lyapunov函数,推导了满足H2最优性能的充分条件:非线性二次矩阵不等式. 为了降低计算成本,给出了不等式求解的简化算法,避免了在线求解非线性矩阵不等式.通过一个空间飞行器模型的仿真, 验证了本文提出方法的有效性.     

一种针对GPU上的油藏数值模拟的高效SpMV

油藏数值模拟和很多其他科学计算问题一样需要求解大型稀疏线性代数方程组.在求解稀疏线性代数方程组的迭代法中,稀疏矩阵向量乘法(SpMV)是影响计算效率的核心函数之一.随着计算机硬件架构异构化,科学计算从单核、多核CPU计算架构逐渐发展到多核CPU+众核加速卡(GPU卡或MIC等)的计算架构.SpMV的实现效率与稀疏矩阵的存储格式及硬件架构关系密切.本文针对油藏模拟中常见的Jacobian矩阵的稀疏模式,利用GPU核心的合并访问和并发计算等特点,结合油藏模拟线性解法器的算法要求,设计了一种BHYB矩阵存储格式及其对应的线程组并行策略.数值实验测得基于该存储格式的SpMV相对串行BCSR格式的SpMV的加速比可达19倍,比cuSPARSE库中效率最高的HYB格式的SpMV快30%到80%.此外,本文所提出的BHYB存储格式对块状矩阵在GPU上的存储以及线程组并行策略对其它GPU并行程序中内核函数的设计和优化能起到一定的借鉴作用.     

一类稳定矩阵的共同二次李雅谱诺夫函数的构造

Nerendra 和 Balakrishnan对一组两两可交换的稳定矩阵提出了计算其共同二次李雅谱诺夫函数的方法。本文修改了此方法，并运用于一组两两不可交换的稳定矩阵的共同二次李雅谱诺夫函数的计算。     

线性多变量系统最优定常输出反馈设计的一种算法

本文在Levine-Athans方法基础上提出了一种输出反馈最优化设计的算法。这一算法采用了函数最优化技术,比Levine-Athans算法在计算上大为简化,收敛性也得到了保证。 求梯度矩阵是这一算法的关键。文中给出了一种求梯度矩阵的方法,较其它方法更为直观和简单。 将共轭斜量法及Armijo法则推广运用到矩阵函数最优化问题。采用符号函数法求解矩阵Lyapunov方程。从而实现了这一算法的各主要步骤。 在CDC—6500上编制了实现这个算法的程序。 作为例子,文中对M=2.7超音速运输机的侧向增稳控制系统进行了设计。     

非线性系统零解稳定性判定的广义二次型方法

为了寻找一种能充分利用矩阵理论构造非线性系统李亚普诺夫函数的方法．首先提出分量函数矩阵和广义二次型函数等概念,得到了如果一个函数的导数具有某种特定形式。则不需处理旋度方程．便可直接得到该函数的若干定理;然后提出一种构造李亚普诺夫函数和判定非线性系统零解稳定性的广义二次型方法．并举例说明了该方法的应用．理论和实例表明,该方法是一种充分利用矩阵特性,适用范围广且不需处理旋度方程的方法．     

计算矩阵主平方根和符号函数的递推算法及其稳定性

一、引言 矩阵的主平方根和矩阵符号函数在控制理论中有许多用途。例如求解矩阵的李亚普诺夫方程和矩阵的黎卡提方程,大规模系统的降阶和离散系统模型——连续系统模型的转换等。常用的矩阵开方的算法有:从矩阵连分式导出的矩阵开方算法,利用Newton-Raphson法得到的矩阵开方算法以及从矩阵符号函数导出的矩阵开方算