两级定轴齿轮分岔与混沌特性研究

为研究两级定轴齿轮传动系统的混沌振动控制,建立了包含时变啮合刚度、齿侧间隙和综合啮合误差等非线性因素的两级齿轮无量纲动力学方程,利用数值方法进行求解,获得系统的分岔图及Poincáre截面,研究系统随激励频率变化的过渡过程,并分析啮合阻尼比对系统分岔与混沌特性的影响。结果表明:两级齿轮系统的过渡过程表现为激变过渡及阵发周期过渡,阻尼的大小会改变混沌区域的大小,两级齿轮在运动过程中同时发生激变,二级齿轮在分岔点的激变相对平稳。     

时变速度和阻尼激励下地铁齿轮传动系统的动力学响应分析

为探究地铁不同车速阻尼对传动系统非线性动力学响应的影响,建立地铁斜齿轮弯-扭-轴动力学模型,模型考虑了齿轮副啮合过程中产生的时变啮合刚度、啮合误差以及间隙非线性等系统参数,以及地铁运行工况下的外部参数。通过对六自由度系统微分方程的无量刚处理以及方程归一化,运用变步长四阶Runge-Kutta数值积分法对齿轮动力学模型进行数值分析,获得齿轮系统动态响应状态图。借助时间历程图、相平面图、庞加莱截面图和分岔图等系统状态判定标准,定性分析系统激励频率、啮合阻尼比变化下系统周期运动、拟周期运动、分岔和混沌运动等的演化历程。结果表明,当地铁高速运转、啮合阻尼比大时斜齿轮传动系统运动稳定。最后通过实验验证了其正确性。     

考虑啮合刚度随机扰动的斜齿轮系统分岔特性研究

为了研究时变啮合刚度的随机扰动对斜齿轮传动系统动力学的影响,基于牛顿定律,建立单对6自由度斜齿轮传动系统的随机动力学模型并进行无量纲化处理。结合系统的分岔图、庞加莱映射图、李雅普诺夫指数图、相图和时间历程曲线图,对考虑啮合刚度随机扰动的斜齿轮传动系统的分岔特性进行分析。数值仿真分析结果表明,斜齿轮的时变啮合刚度在不断增大时,斜齿轮传动系统逐渐从周期运动通过倍化分岔变为混沌运动;随机扰动的增大使系统分岔特性发生变化,提前分岔进入混沌,对系统产生本质影响,故在设计时需选择合理参数,保证系统稳定性。     

两级行星轮系分岔与混沌特性研究

建立了某设备两级行星齿轮传动系统非线性纯扭转动力学模型,模型在综合考虑时变啮合刚度、齿侧间隙与综合啮合误差等强非线性因素的基础上,推导出系统在广义坐标下的量纲一动力学方程,并采用数值积分方法对方程组进行求解,得到了系统的非线性动态响应结果,综合运用分岔图、相空间轨线和Poincáre截面研究了激励频率、啮合阻尼比对系统分岔与混沌特性的影响。结果表明：多级行星轮系在高速轻载工况下,由于齿侧间隙与时变啮合刚度等非线性因素的耦合作用使其具有丰富的非线性动力学特性;系统随激励频率的变化出现简谐运动、非简谐周期运动、拟周期运动和混沌运动等多种运动状态;系统通过Hopf分岔等多种途径由周期运动进入混沌运动;增大系统啮合阻尼比可使系统复杂运动状态区间缩小,稳定周期运动状态区间扩大。     

随机外干扰下齿轮传动系统的混沌振动分析

为了考察输入力矩的随机扰动对系统动力学的影响,综合考虑由扭矩波动引起的低频外激励、齿轮阻尼比、齿侧间隙、激励频率和啮合刚度的随机扰动因素,根据牛顿定律建立单对三自由度直齿齿轮传动系统的随机动力学方程。利用系统的分岔图、相图、时间历程图、Poincaré 映射图、李雅普诺夫指数和功率谱图分析齿轮传动系统在齿轮激励频率变化下的动力学特性,并分析输入力矩引起的随机外扰动对系统分岔特性的影响。数值仿真表明：随机非光滑齿轮传动系统存在着丰富的倍周期分岔现象;随着齿轮激励频率的增大,齿轮传动系统先通过周期倍化分岔从周期运动到混沌运动,再通过逆周期倍化分岔从混沌运动通向周期运动;随着输入力矩随机扰动的增大,会对系统的随机分岔区域和系统动力学特性产生本质影响。     

内外激励作用下地铁齿轮传动系统振动特性研究

地铁齿轮系统作为关键的传动装置,其振动特性对地铁的安全运行具有重要的影响。为研究转速、内部机理啮合误差对地铁齿轮传动系统非线性振动的影响,本文在同时考虑时变啮合刚度、时变啮合阻尼、综合传递误差、外部激励波动的基础上,建立了具有2自由度的齿轮扭转动力学模型,推导了齿轮传动系统的动力学微分方程,并运用RungeKutta数值积分法对其进行分析。本文借助于分叉图来说明齿轮传动系统在不同参数下周期、逆周期和混沌运动的变化情况,进而揭示传动系统的稳定性。研究结果表明,在较低或较高转速下,齿轮传动系统表现出简单的周期运动,进而表明转速对齿轮系统的动态特性有一定的控制作用。当内部激励啮合误差增大时,系统的逆周期和混沌运动逐渐消失,主要表现出简单的周期运动,但相应的幅值明显增大。本文的研究为地铁齿轮传动系统的减振降噪提供一定的理论基础。     

含间隙和时变啮合刚度齿轮传动系统的分岔和混沌

齿侧间隙和时变啮合刚度的存在,使齿轮传动系统中存在着丰富的非线性动力学行为。基于Poincare映射,建立了两自由度齿轮传动系统的数学模型,并通过数值仿真,说明了齿轮传动系统中存在着倍周期分岔、Hopf分岔和混沌等复杂的非线性现象。分析了系统参数对齿轮动力学行为的影响,进而为消除齿侧间隙和时变啮合刚度引起的非线性动力学行为指明了方向,为齿轮传动系统的优化设计奠定了基础。     

齿轮系统倍周期分岔和混沌层次结构的研究

针对考虑间隙和时变啮合刚度的强非线性齿轮系统动力学模型,讨论了混乱带中倍周期分岔现象及混沌的层次结构问题。利用频谱分析法对周期运动和混沌运动进行判断,并对嵌于不同混乱带中的周期轨道进行区分。运用分频采样法求解强非线性齿轮系统主倍周期分岔序列与混沌带合并序列,以及混沌带中周期窗口和混沌窗口共存的层次结构问题。通过分析揭示了强非线性齿轮系统存在着复杂的分岔结构和普适规律,并为深入研究机械系统非线性动力学行为的性态提供参考。     

混合轮系扭转非线性振动建模与分岔特性分析

考虑齿轮副间的时变刚度、齿侧间隙及综合传递误差等因素,建立了风力发电机行星轮系-平行轴混合轮系的齿轮-转子系统扭转非线性振动模型;推导出了系统的量纲一化动力学方程,采用数值积分法对方程进行求解,得到了系统的非线性动态响应结果。综合运用分岔图、位移-映像图、功率谱线图研究了系统转速、啮合阻尼和齿侧间隙对系统分岔特性的影响。结果发现,系统在低速重载工况下具有复杂的非线性动力学特性;系统随转速的变化出现了单周期运动、拟周期运动和混沌等多种运动状态,系统通过Hopf分岔、阵发性激变途径进入混沌运动;阻尼过小将会导致系统的稳态运动由短周期运动向复杂的混沌运动转变。齿侧间隙是影响系统分岔特性的重要因素。     

齿轮系统参数平面内的分岔结构

基于含有间隙和时变啮合刚度的非线性单级齿轮系统动力学模型,对参数平面内周期运动和混沌运动的分岔结构进行了研究。通过分岔计算得到了啮合刚度的波动幅值、激励频率、激励力的波动幅值以及平均激励力分别与阻尼比构成的参数平面内的域界;通过多项式曲线拟合,得出了相应的域界方程;并由拟合方程确定了周期运动的稳定参数域和混沌吸引子的激变点。结果表明,通过对参数平面内分岔结构的研究,稳定参数域可以为非线性齿轮系统的分析和设计提供依据;混沌吸引子的激变点有助于确定不稳定周期轨道,以便于控制混沌。