图解直线与一般位置平面相交问题的新方法

针对空间两直线处于特殊的平行和相交位置时,在某投影面上的正投影具有重影的现象进行分析,提出重影线的概念,得出重影线可见性判断的方法。应用重影线的理念对直线与平面相交问题进行研究,得出直线与平面相交交点就是平面内与直线投影重影的那条直线与已知直线相交,即重影线的交点;直线的可见性就是由该对重影线可见性关系决定的。结合直线与平面相交相邻平面上直线可见性的投影规律,得出求解直线与一般位置平面相交问题的新方法。     

线面相交直线可见性规律的研究

针对直线与平面相交,直线可见性的判断问题进行研究.首先从平面的投影特点入手,将平面分别设定为正面、背面两面,讨论了平面图形各顶点投影顺序与平面正面、背面投影的内在规律.阐述了空间直线与平面相交,彼此相对位置的不变性.提出并论证了各种位置直线与平面相交,直线在相邻两投影面上可见性的投影规律.它与用重影线法求直线与平面相交交点相结合,为直线与平面相交直线可见性判断提供了一种新方法.     

用重影线法图解两一般位置平面相交问题

提出用重影线法求解两一般位置平面相交求交线判别可见性的新方法．它是对两直线在某投影面上投影重影的现象进行分析，从空间角度认识其几何位置，由此得出重影线的定义，将其用于解决两一般位置平面相交问题，可直接求交线，并随即确定可见性．     

相交问题中可见性判别的一种新方法

依据平面的两面投影，分析空间平面相对观察者的位置情况，通过比较直线段两个端点坐标，给出一种解决直线与平面以及两平面相交问题中可见性判别的新方法。     

用辅助直线法求解平面与立体的截交线

求平面与立体相交时出现的截交线,有重影性法、辅助平面法等好几种方法。这些方法中有的作图繁琐,且也不是每一种方法都能用于求解各种截交情况。本文所介绍的辅助直线法,是一种使图解得到相当简化的新方法,其基本原理是直线在平面上的投影与直线的交点就是该直线与平面的交点。用这种方法求解,图面清晰,作图效率大为提高。该法可用于平面与立体的各种截交情况。     

浅谈直线与曲面相交图解的几种方法

直线与曲面相交求交点的问题,可以根据直线与曲面之间的相互位置关系以及它们相对投影面的位置关系和曲面特性,采用辅助平面法、辅助射影法和反演变换法改变直线和曲面的投影特性后求解。     

用积聚性原理及斜投影法解决空间几何元素相交问题

应用投影方向与直线、平面、立体平行的条件,使其投影具有积聚性（即直线、平面、体的投影分别成一点、一直线、一平面的性质）,从而使一般空间几何元素相交问题转化为面上找点或线上找点问题．这样可以全面、系统、独立地解决空间几何元素相交问题．     

投影变换在解题中的研究比较

当直线、平面等几何元素在投影面体系中处于一般位置时,求解它们的定位问题（交点、交线）或度量问题（距离、角度、实形）的作图都比较复杂：而当几何元素处于特殊位置时,问题就易于解决,投影变换就是研究如何改变空间几何元素与投影面的相对位置,或者改变投影方向,以达到简化解题的目的,笔者探讨了几种解题方法,针对一部分典型题采用一题多解的手段来比较其难易与优劣。     

两直线空间夹角与其投影角关系之续论

相交的两直线构成空间夹角,该角的投影角将随两直线的位置状态不同而改变.文中运用几何学的基本原理,通过空间分析和解析计算推证出构成空间直角的两直线与任意投影面均不平行时,其投影角亦为直角的必要条件.     

用斜投影法解决相交的几个问题

运用斜投影法解决直线与平面,直线与锥面、平面与斜棱锥,平面与椭圆柱,正圆锥与椎圆柱等相交,求交点,交线的作图问题。     

透视文本图像的灭点探测

介绍一种透视文本图像水平灭点的探测方法,并提出了一种探测垂直灭点的方法.使用文本行的投影轮廓可以探测到透视文本图像的水平灭点,在探测到水平灭点的基础上,通过设置合适的投影屏位置及搜索最小的投影轮廓宽度,可以有效地探测到透视文本图像的垂直灭点.实验结果表明该方法是有效的.     

一种判断切割型组合体视图相邻线框方位的新方法

读切割型组合体视图时,不仅需要弄清视图中每个线框所表示面的性质,还要正确区分线框所在形体上的位置以及相邻线框的方位,才能正确想象其形体的空间形状.视图上的相邻线框有上下、左右、前后方位之分,读切割型组合体视图时常常会遇到一视图上的相邻线框在长、宽、高某一尺寸上相同,而在相邻视图对应投影关系时出现一个线框对应几个线框或直线的情况.为解决工程技术人员在读图过程中如何正确对应相邻线框投影关系的难题,通过实例介绍了一种判断该切割型组合体视图相邻线框方位、快速在其他视图对应投影关系的新方法.     

投影系统自动三色会聚像素中心探测算法研究

为了提高在大屏幕投影显示系统生产中阵列像素器件的三色会聚的速度和精确度，利用电荷耦合器件（CCD）采集阵列像素器件的单个亮像素的投影光斑图像，实验分析了采用重心法和相关法寻找单个像素中心位置的性能.根据三色的像素中心位置的差异，移动控制阵列像素器件位置的步进电机，使三色的像素中心重合，从而实现三色会聚.重心法对位置敏感，不同位置有不同的权重值.相关法通过与固定模板的比较来实现对目标的测量.实验结果表明，重心法具有良好的稳定性和对噪声的不敏感性，调节效果较好，可以作为这一特殊系统实现三色会聚的方法.     

对相交二直线夹角投影的研究

在空间相交二直线成锐角或钝角,且均不平行于某一投影面的条件下,本文找到一种作图方法,确定该二直线对投影面的倾角,使得该二直线的夹角在该投影面上的投影仍能反映实形,而且解答是无限多的.用同样的作图方法可以找到空间一个0°、180°的指定的任意角的两个边对投影面的合适倾角,使得其投影成为一个包括0°和180°在内的被指定的任意角,解答也是无限多的.本文讨论了空间相交二直线的夹角及该二直线各自对投影面的倾角和该夹角的投影之间的数量关系,推出了几个计算公式.     

可构建多种组合体三维图的组合体二个投影图特征分析

针对组合体二个投影视图可构建多种组合体形状的问题进行研究,从体表面的投影类型及相邻线框相对位置出发,分析得出组合体二个投影图可构建多种三维形体的组合体二个投影图的投影特征,总结出多种组合体形状数量的确定公式及不合理组合形式的确定条件.从而给出判定此类投影图方法,并举出应用实例.     

基于特征构建多种组合体的三维图

针对组合体二个投影视图可构建多种组合体形状的问题进行研究,从体表面的投影类型及相邻线框相对位置出发,分析得出组合体二个投影图可构建多种三维形体的组合体二个投影图的投影特征,总结出多种组合体形状数量的确定公式。从而给出判定此类投影图方法,并举出一些三维形体的例子。     

判定线性不等式围成的空间是否为空的梯度快速算法

给出一个判定线性不等式围成的空间是否为空的快速算法.这个算法利用空间中的投影矩阵将一个射线投影到约束仿射空间的一个向量,使得算法能够用最快的速度逼近交空间中的一个可行点.实验结果表明,这个算法比作者以前的分治算法要快很多倍,特别是在空间的维数很大的情况.