一类求解刚性常微分方程的多步插值法及其平行实现

１．引言考虑ｍ维刚性常微分方程的初值问题其中ｆ是充分光滑的非线性函数当问题（１）为非刚性时,有许多可用的方法．但当问题为刚性时,仅有隐式方法才可能是刚性稳定的．其中隐式线性多步法及隐式Ｒｕｎｇｅ－ｋｕｔｔａ法是广泛使用的方in[l].法．但隐式线性多步法精度较低（Ａ稳定的隐式线性多步法不超过２阶）．当８级隐式Ｒｕｎｇｅ－ｋｕｔｔａ方法在矩阵Ｄ不为对角阵或下三角阵时,每步计算需求解一个。。阶非线性方程组,计算量很大．基于此,并为了利用并行机这一硬件环境,本文构造了将隐式线性多步法与隐式Ｒｕｎｇｅ－ｋｕｔ…     

解高阶Hermitian矩阵特征值问题的并行块消去迭代法

§1．引言在现代计算物理、计算化学、计算生物以及许多科学研究与工程计算中都涉及很高阶的Hermitian矩阵特征值问题．对这个问题已有许多的研究成果和计算方法，但是现有的方法或者是不能并行执行或者是仅能计算少量的特征值．对于很高阶的矩阵，要求不是太少量的特征值的问题还没有一个好的并行算法．本文工作的目的是给出一个粗粒度的并行算法，能充分利用高性能大规模分布式存贮的并行计算机巨大潜力解决实际应用的计算问题．本文给出的并行分块消去迭代法把在单处理器上串行求解矩阵特征值问题的解算器看作“黑盒子”来使用，解算器…     

欠驱动无人水下航行器三维轨迹跟踪的反步控制

针对欠驱动无人水下航行器(underactuated unmanned underwater vehicles,UUVs)三维轨迹跟踪控制问题,本文有别于传统反步法中基于视线法设计姿态角误差变量的思路,提出了一种定义虚拟速度误差变量的反步控制器设计方法,能够有效避免传统反步法控制律设计时存在的奇异值问题,简化了传统反步法复杂的计算过程;设计了欠驱动UUV的三维轨迹跟踪控制器,给出了系统的误差方程,基于Lyapunov稳定性理论证明了系统在定常外界扰动下的鲁棒性和稳定性;仿真结果表明本文提出的UUV三维轨迹跟踪反步控制方法收敛、有效,能够实现欠驱动UUV对时变三维轨迹的精确跟踪控制.     

PUMA机械手逆运动方程新的推导方法及求解

本文提出了一种新的推导ＰＵＭＡ型机器人逆运动方程的方法，进而给出逆运动问题新的求解方法．此方法不需要对机械手末端位姿进行坐标变换，而且也给出了问题的解析解．另外在解的推导过程中避免了大量的逆矩阵相乘．方法简单．仿真证明了计算结果的正确．     

三维有限元计算中任意剖面上的数据处理

１．引言随着数值方法的进步与计算机性能的提高,特别是应用上的需要,人们越来越多地求解三维数学物理问题．由于求解区域不是在一个平面上,计算过程中的前处理（如区域的剖分,参数的输入等）和后处理（如数据整理,计算结果的表示等）都比二维问题复杂得多,尤其对不规则区域应用有限元方法时更是如此．本文讨论后处理问题．在求解区域的任意一个平面剖面上,我们对该平面与单元体表面的交线所形成的平面网格结构给出一种数据处理方法,以便在该剖面上能够简便而准确地作出数学物理问题数值解的等值线图、浓淡图、表面图等．为了提高数…     

用于反应系统的修改时序逻辑

本文提出了一个用于反应系统规范及验证的修改时序逻辑．它包含一个用于显示区分程序执行步同环境执行步的机制．环境的特性可以在系统开发时进行考虑．文中首先给出了程序的一个可复合计算模型──模块转换系统．基于此模型，给出了修改时序逻辑以及它的证明规则．本文提出的方法基于Manna－Pnueli的时序逻辑框架．经典的资源分配问题的例子用于说明此方法．最后给出了并行复合原理，它可以看成是Abadi和LamPort的关于复合假设／保证规范研究工作的具体应用．     

基于结构L yapunov 矩阵的静态输出反馈镇定

线性时不变系统的静态输出反馈控制可行性等价于两个耦合的线性矩阵不等式解的存在性问题，这导致了一个非线性最优化问题，是无法直接求解的．针对线性时不变系统(LTI)，深入研究这两个矩阵不等式的关系，通过构造一个结构Lyapunov矩阵，给出了一个问题有解的充分条件，并在此基础上提出一个静态输出反馈镇定算法．利用线性矩阵不等式(LMI)方法，可直接求解出相应的输出反馈增益．数值实例证明了该方法的有效性．     

用距离几何求解一类几何约束问题

该文设计并实现了一个基于距离几何理论的、系统地求解一类几何约束问题的高效方法,它能够最终给出几何元素的直角坐标表示．应用此方法,给出了八面体问题的符号解以及八面体问题和5P1L问题的一个数值结果．结果显示,该方法与传统的方法相比,具有需要求解方程组的方程个数少、计算效率高、计算彻底、计算机实现方便等优点．     

二维无结构三角形网格的高分辨率大粒子有限体积方法

1．引言在非定常流体力学数值方法中，有一类重要的Euler型方法．它们的共同思想是把流体力学基本方程按力学意义分裂成压力梯度加速效应部分和输运效应部分（对弹塑性流动还要加上强度效应部分），再分别差分化·于是一个时间计算步由两步（或三步）组成，如PIC方法【‘］，FLIC方法！‘，‘，‘］（大粒子方法），OIL问方法。HELP【’］方法和流体网格法f’］等．这些方法在非定常流体力学计算中发挥了重要的作用，方法的构造思想在计算流体力学数值方法的发展中有很大的影响．这些方法，除PIC方法外，都是一阶上风格式，分辨率低…     

客观评价图像编码质量的新方法

为了客观正确地衡量图像编码质量，基于重要性测度和模糊积分，给出了一种评价图像编码质量的新方法，该方法的第1步，首先分别计算图像在边缘、纹理和平坦区域各部分的误差，然后根据评价函数给出各部分的评价值，最后再根据边缘、纹理和平坦区域的重要性测度给出一个全局评价值；第2步，首先根据误差发生的位置来确定重要性测度，然后在这个重要性测度下，通过对全部像素的误差进行模糊积分来给出一个精细评价值；第3步，基于前面两步的评价值给出最终的评价值。实验结果表明，从和人的主观测试(MOS)的相关系数的角度来衡量，该方法明显高于PQS、峰值信噪比、加权均方差等方法。     

近地轨道卫星的姿态与角动量的磁控优化

本文讨论了三轴稳定偏置动量卫星的控制系统设计。该卫星装有一个俯仰动量轮，两个磁线圈和一个两轴红外地球敏感器，两个磁线圈用于滚动／偏航姿态控制及飞轮的动量控制。由于星体的时变特性，使用常规设计方法不但困难而且费时间。但是，多目标参数综合法使用相关优化软件包ＡＮＤＥＣＳ－ＭＯＰＳ较大程度地缩短了开发周期，从而减少了重复性费用。本文提出一种迭代设计方法，其中每一次迭代由两个步骤组成。第一步，通过使适当的     

对流占优扩散问题的并行计算

１．引言 在刻画流体运动的某些物理现象,以及研究热的传导、粒子的扩散等问题时,都会归结到求解对流扩散方程．用有限差分方法求解该方程,若采用显式方法,计算格式简单,但它们都是条件稳定的,时间步长必须取得非常小;若采用隐式方法,方法是无条件稳定的,但要解代数方程组,求解比较困难．Ｄ．Ｊ．ＥＶＡＮＳ和Ａ．Ｒ．ＡＨＭＡＤ在文［２］中提出了用显式交替方向法求解定态椭圆型方程,对Ｌａｐｌａｃｅ方程做了数值实验．本文将这个方法推广到了时间依赖的问题,而且适用于对流占优扩散问题的求解．基于二阶迎风格式［１］;本…     

数值连续法解非线性差分方程的可行性

解非线性偏微分方程数值解问题通常可归结为解非线性差分方程组，解非线性方程组的数值连续法是扩大给定方法收敛域的一种尝试。本文正是利用这种方法研究了非线性二阶偏微分方程第一类边值问题数值解的计算问题，并给出检验其算法为可行的充分条件。     

一类不确定参数系统鲁棒控制问题的研究

在文献「５」的基础他以下３个问题：１．如何克服鲁棒控制器设计中所普遍存在的“保守性”问题，从而使得反馈控制器增益尽可能地小；２．给出判别解存在的充分条件及具体计算方法；３．给出求解鲁棒控制器解析解的基本原理，方法及具体过程，文中的设计举例用以说明使用本文设计鲁棒控制器的有效性和简便性。     

XSIEQ-一种立即计算的XML流查询系统

XSIEQ是一种立即计算谓词并即时输出的XML流查询系统．它利用前缀共享的方法由多个XPath式构造一个NFA，并对NFA状态进行分类和添加索引．使得在运行时能快速确定谓词计算和数据缓存等的时机，XSIEQ还提供在运行时惰性地构造DFA进行查询．陈述了XSIEQ的查询机制以及多重匹配问题的解决方案，最后给出了XSIEQ的两种自动机和YFilter的查询性能对比及分析．     

直接法的误差估计

解代数问题的任何算法有两个问题是人们普遍关心的。一个问题是运算中引进的舍入误差是否可归结为原始数据的扰动,如行,则需计算出这扰动量的大小。另一个问题是对算法给出的解,估计它与精确解之差。 第一个问题称为算法的数值稳定性问题。目前主要有两种讨论方法。一种是由     

基于ARM SVE的光滑粒子流体动力学SIMD加速方法

光滑粒子流体动力学(SPH)是近年来兴起的一种无网格的粒子方法,SPH在处理大变形、运动物质表面以及自由表面等问题时优势明显,在数值模拟领域得到了非常广泛的应用,是一种典型的科学计算应用.作为一种显式的粒子方法,SPH在每一个迭代步都需要计算大量的粒子间相互作用,计算量非常大,如何提高SPH的计算效率成为研究热点.可伸...     

预处理2步非线性共轭梯度法的并行算法与数值试验

§1．引言在各种非线性问题的数值求解中，常归结为求解大型非线性方程组F(x)=0其中x∈Rn，F：DRn→Rn，且n是很大的整数．[1]中给出的非线性共轭梯度法（NCG法）是一种适合F的Jacobi阵非对称的算法，[2]中给出的2步NCG法是[1]的改进且节省计算时间．本文将预处理技术应用于2步NCG法，给出预处理2步NCG法．文中讨论了适合并行计算的最小二乘多项式预处理方法，通过数值试验表明多项式预处理2步NCG法比其他预处理方法优越，比不预处理效果好得多，且方程维数越大效果越明显．本文还给出预处理2步NCG法的并行实现及数值试验，它比…     

基于角色的软件协作环境研究与实现

近年来，软件协作技术已成为基于Web的分布式软件服务计算环境的重要研究方向，在基于角色的群体协作机制和角色协作关系建模方法基础上，提出并设计实现了一个基于角色的软件协作环境，具体讨论了该环境的功能目标、工作原理、系统结构、实现机制和关键技术，最后讨论了该工作在协同电子商务系统中的应用情况，给出了下一步研究中需要解决的若干问题．     

双臂四自由度空间机器人捕捉未知目标的参数辨识

给出了双臂四自由度空间机器人捕捉未知目标的参数辨识方法．该方法基于线动量和角动量守恒定律,推出了机械臂负载未知目标的新的末端效应器的质量、质心和转动惯量的方程组. 在线测量当机械臂运动时的本体的线速度和角速度,以求得方程组中这些未知的惯性参数．数值试验显示了该方法的有效性．