一次项系数矩阵为反对称阵的复模态振动问题及其解

本文论述了研究基础振动过程中导出的一种一次项系数矩阵为反对称阵的二次广义特征值的复模态振动问题,给出了复模态的数值解法,为了计算方便和准确,对复矩阵先进行平衡处理,然后用复位移的QR法求特征值和特征向量,这种方法对一般复模态问题也可以求解.计算示例表明本方法是有效的,可供工程实用.     

基于复模态理论的盘式制动机构分析

在试件实验的基础上建立了盘式制动机构高频啸叫分析的复模态有限元模型,应用Abaqus有限元分析软件计算了系统的复特征值。对试验所得高频摩擦噪声发生频率与计算复特征值实部非负时系统失稳的模态频率进行对比分析发现,两者的频率分布具有高度相关性,高频摩擦噪声发生的频率基本上落在复特征值实部非负的模态频率附近。表明复模态有限元法及复特征值仿真分析方法可以对高频摩擦噪声进行有效预测,从而实现盘式制动机构的降噪优化。     

密集模态结构的平均化摄动

分析了大型空间结构密集频率产生的问题，指出了传统模态分析所用矩阵摄动法的缺陷，提出了一种新的密集模态平均化摄动法．算例表明本文方法正确有效、精度较高，具有实用价值．     

小阻尼线性振动系统复模态特征参数的矩阵摄动分析

本文基于文献[9,10]给出的实模态与复模态之间修正了的统一性关系式,进一步探讨了文献[1～4]提出的近似求解小阻尼线性振动系统复模态二次广义特征值问题的矩阵摄动法。通过对系统的无阻尼实模态特征值问题的阻尼型摄动分析,解析地确定出了其复模态特征值问题的解的渐近估计。根据所建立的一、二阶摄动解式,分析了系统的粘性阻尼对其复模态特征参数的某些影响规律,讨论了应用实模态分析法近似地确定复模态特征值的可行性等问题。文末给出了一个算例,表明了本文的分析方法的有效性。     

基于移位协方差矩阵Otsu算法的信源数目估计

针对阵列信号处理中信号源数目估计的问题,提出了一种基于移位协方差矩阵的Otsu类间方差法。与协方差矩阵相比,移位协方差矩阵克服了噪声自相关过程中零位极大值的影响,提高了协方差矩阵的信噪比,移位协方差矩阵的信号特征值与噪声特征值差别更为明确,更有利于信源数目的估计。由于零均值且独立同分布噪声的移位协方差理论值为0,所以移位协方差矩阵针对零均值独立同分布α稳定分布噪声同样具有较强的抑制能力。利用Otsu类间方差法对移位协方差矩阵的特征值进行分类,可以更加明确地区分信号特征值与噪声特征值。理论分析和仿真实验结果均表明,基于移位协方差矩阵的Otsu类间方差法具有比传统信源数估计方法更好的估计性能。     

复模态理论的矩阵摄动法

本文借助于状态空间,将复模态的二次特征值问题化为一次特征值问题,导出了与实模态矩阵摄动理论相平行的复模态理论的矩阵摄动公式.     

基于一阶振型的海洋平台二阶段损伤定位方法

海洋平台等大型复杂结构其高阶模态难以激起和测试,甚至只能识别出一阶模态振型和前几个低阶模态频率,因此,利用少量低价模态进行损伤诊断显得尤为重要。本文提出了仅利用一阶模态振型对海洋平台进行损伤位置诊断的二阶段法：先利用模态曲率变化率确定损伤的大体位置,再利用一阶模态应变能分别确定主导管和撑杆是否损伤及其位置。最后通过一个三腿导管架海洋平台有限元数值模型验证了该方法的可行性和有效性。研究发现,本文提出的方法具有较好的识别精度,具有一定的适用性。     

基于区间方法的不确定二阶控制系统稳定性的鲁棒性分析

运用区间理论,讨论了二阶控制系统稳定性的鲁棒性.首先,将其转换为一个确定部分和不确定部分.根据控制系统的确定性部分,应用独立模态控制的极点配置方法推导出了反馈矩阵,并把这种反馈控制应用于实际的不确定性系统.基于区间参数导出了区间刚度矩阵和质量矩阵,然后利用矩阵摄动理论和区间扩张理论计算出实际的不确定性闭环系统复特征值上下界.最后讨论了不确定性闭环系统稳定性的鲁棒性,并举例说明了该方法的运用.     

基于区间方法的不确定二阶控制系统稳定性的鲁棒性分析

运用区间理论,讨论了二阶控制系统稳定性的鲁棒性。首先,将其转换为一个确定部分和不确定部分。根据控制系统的确定性部分,应用独立模态控制的极点配置方法推导出了反馈矩阵,并把这种反馈控制应用于实际的不确定性系统。基于区间参数导出了区间刚度矩阵和质量矩阵,然后利用矩阵摄动理论和区间扩张理论计算出实际的不确定性闭环系统复特征值上下界。最后讨论了不确定性闭环系统稳定性的鲁棒性,并举例说明了该方法的运用。     

空间结构模态局部化和跃迁现象及分析

对空间结构模态局部化和跃迁现象进行了研究.通过某空间结构平面子结构的模态分析算例,证明了模态局部化和跃迁现象的存在.利用矩阵摄动理论揭示了2种现象的发生机理,得到空间结构模态局部化和跃迁现象发生的内因是结构自振频率的密集分布,外因是结构物理参数的微小变化.并阐述了2种现象对空间结构抗震计算和损伤识别的重要影响.指出忽略模态局部化现象进行的网壳结构抗震计算可能是偏于不安全的,掌握并利用好模态局部化和蹶迁现象,可能成为解决网壳结构损伤识别问题的一条有效途径。     

关于线性离散系统模态阻尼比矩阵和系统阻尼比矩阵的研究

本文将单自由度系统阻尼比的概念推广到多自由度系统,在临界阻尼矩阵的基础上提出了系统阻尼比矩阵和模态阻尼比矩阵的概念.进而,本文还导出了判断系统各模态上的振动性质(过阻尼、欠阻尼、临界阻尼或混合阻尼)的判据式.系统阻尼比矩阵和模态阻尼比矩阵对由实验得出的实模态阻尼系统的阻尼比提供了一种直观的表达,在复模态情况下,模态阻尼比矩阵和实验测定值在定性的意义上也是完全一致的.     

基于状态空间法的结构动力学建模与简化算法

介绍一种利用模态变换和状态空间理论求解多自由度系统动力学特性和动态响应的方法。该方法可以通过多个单自由度系统模态叠加得出系统的总体频率及时域响应,并可以排序各阶模态对总体响应的相对重要性;通过对各阶模态进行排序,忽略一些不太重要的模态,以对模型进行降阶处理获得简化模型。以简单的悬臂梁模型为例介绍了如何利用有限元模态分析求解模型的特征值和特征向量并建立状态空间模型,并对结构动态响应进行简化计算分析的过程。数值结果表明：该悬臂梁的降阶简化模型和全模型的结果非常接近,验证了该方法在简化计算分析过程的同时可以保证分析的准确性。     

复模态理论的摄动有限元法

本文借助状态空间,采用摄动有限元法对不定参数结构进行了动力分析.将复模态的二次特征值问题化为一次特征值问题,对不定参数在某一确定值邻域内的摄动,利用二阶摄动的有限元方法通过一次性计算得到了结构复特征值,状态特征向量的一、二阶摄动公式。     

识别油膜轴承动态特性参数的模态综合法

提出了一种现场在线识别转子系统油膜轴承动态特性参数的模态综合法,用广我特征值问题代替了大矩阵的求逆。本方法同传统的参数识别方法相比具有现场,在线,不需人工激振,设备简单,数据处理方便等特点。     

连续梁桥损伤诊断的单元模态能量比法研究

运用摄动理论,对一四跨连续梁桥有限元模型,进行了各单元损伤时前四阶弯曲振动的特征值灵敏度分析。利用单元局部频率变化率法和单元模态应变能比法,对连续梁桥进行了损伤诊断的数值模拟研究。结果表明,单元模态应变能比法能够更为准确地对损伤进行诊断,而只利用单元对应的某一阶应变能比时,诊断结果受单元位置的影响。最后,还分析了单元刚度和初始模态信息的误差对损伤诊断结果的影响。     

基于交叉模型交叉模态法的损伤识别研究

损伤识别能判断结构是否损伤,并对危险进行提前预警,对避免灾难发生和减轻灾难后果具有重要作用,受到了人们越来越多的关注.交叉模型交叉模态法利用理论和试验模态进行损伤识别,具有物理意义明确、充分利用实测模态等诸多优点.介绍了交叉模型交叉模态法,分析了LANL实验室的一个八自由度结构,提出了一种优化存储方法,分别在完全模态和不完全模态情形下模拟了单一损伤和多重损伤工况,用实测数据验证了交叉模型交叉模态法的有效性,并利用实测模态频率和振型对结构的刚度矩阵进行了修正.     

杆的离散系统的振动反问题

研究杆的一类离散系统的振动反问题，假定杆沿轴向与弹性基础相连，设{wi}i^n=1为杆一端固定、另一端自由时的频率，{μi}i=1^n-1为杆两端固定时的频率，u为固定一自由杆对应于最低频率wi的模态，W为杆的总质量。考虑由给定的两组频率、一个模态和系统的总质量来构造杆的离散系统的参数。本文将问题转化为Jacobi矩阵的特征值反问题，给出由{wi}i^n=1、{μi}i=1^n-1、u和W构造具有正的质量和刚度的可实现物理系统的充分必要条件，并且证明如果这些条件得到满足，则可唯一地构造杆离散系统。因为构造杆的离散系统需要的数据可由测试得到，其结果适用于模态分析应用。     

应用模态综合法研究机械结构的动特性

文中叙述了自由界面模态综合法的原理。通过机床部件静力实验和动态测试,获得部件的附着模态和保留模态矩阵,从而得到剩余模态矩阵。利用部件对接界面弹性耦合力、阻尼耦合力平衡的边界条件完成模态综合计算。文中给出了立式钻床的模态综合实例。     

关于复模态矩阵摄动法的一些问题的讨论

本文讨论了复模态矩阵摄动法的几个重要问题，包括特征向量的正规条件，已有的复模态矩阵摄动法的不完善之处，特征向量一阶摄动的模态展开法和非模态展开法，上述讨论进一步完善了已有的复模态矩阵摄动法。     

亏损系统的特征值配置

提出了亏损系统特征值的配置方法,为了改进亏损系统的动态特性,将亏损重复特征值指定为新的弧立特征值,在广泛模态坐标的基础上讨论了增益矩阵的计算方法,文中的数值例子例证明了本文方法的有效性。