非线性Leland方程的交替分组显式迭代方法

将隐式差分方程组在每一时间层上划分为若干子方程组来同时进行迭代求解,给出非线性Leland方程的一类AGEI格式。理论分析表明:基于经典Crank-Nicolson(C-N)格式构造的AGEI-CN格式具有二阶精度,格式解存在唯一且收敛。数值试验显示:AGEI-CN格式的计算时间比经典C-N格式节省近69%,比交替分组C-N(ASC-N)格式节省近36%,表明本文提出的AGEI方法对于求解非线性Leland方程是有效的。     

热传导方程的有限容积紧致格式

本文对非齐次热传导方程提出了一种数值求解的有限容积紧致格式,该格式具有空间上的四阶精度,且与有限差分紧致格式相比,更好地保持了问题的物理守恒性。数值算例表明,在相同的结点下,有限容积紧致方法比传统有限差分方法的精度更高。     

求解Fisher-Kolmogorov方程的三层线性化紧差分格式

研究求解一维Fisher-Kolmogorov方程的高精度差分格式,给出了三层线性化紧差分格式,证明了解的存在唯一性及在L"范数下时间方向二阶收敛,空间方向四阶收敛.最后通过数值算例,验证差分格式是有效的.     

MODFLOW中不同方程组求解方法差异分析

MODFLOW是目前世界范围内被广泛使用的地下水渗流模型。为分析MODFLOW中不同方程组求解方法及求解参数组合对计算结果精度的影响 ,对同一典型水文地质模型进行了一系列模拟试验。结果表明 :对于给定条件 ,选用PCG2法或SIP法 (如果求解参数组合选取恰当 )求解可得到满足精度的结果 ;而选用SSOR法任何使用的求解参数组合均无法获得满足精度要求的结果。模拟结果同时证实 ,除非水均衡误差也相当小 ,否则水头变化收敛指标较小时收敛的计算也不能保证计算结果有可靠的精度。     

一种中心型有限体积孔隙–裂隙渗流求解方法及其OpenMP并行化

为高效求解单相孔隙–裂隙渗流问题,发展一种基于任意网格的三维中心型有限体积渗流求解算法,并对其进行OpenMP并行化。该算法将压力置于单元中心处;使用串联弹簧模型在空间域离散;使用显式差分格式在时间域离散;使用动态松弛求解技术,逐个单元求解。算例研究表明,该算法与有限元相比具有类似的精度,但求解效率更高。OpenMP并行化使得该算法运算速度在CPUi7–3770上可提高至4.0倍,在CPUi7–4770上可提高至4.2倍;两台机器上的并行效率均高达50%以上。     

求解自然对流换热问题的高效方法

通过泰勒展式系数匹配的方法构造了基于非等距网格的紧致差分格式,并将其与投影法相结合,得出了求解自然对流换热问题的新算法,该算法用基于交错网格的压力泊松方程求解压力项,满足相容性条件。数值实验表明,紧致差分格式比经典差分格式能够得到更高精度。     

时间分数阶Black-Scholes方程的纯显-隐交替并行差分方法

在显隐交替方法的基础上,对内边界点采用古典显式和古典隐式计算,通过显式和隐式的交替对时间层做分段化处理,给出时间分数阶B-S方程的一类并行差分方法:交替分段纯显-隐(PASE-I)格式和交替分段纯隐-显(PASI-E)格式。理论分析证明这类格式解存在唯一且收敛。数值试验结果表明:格式计算稳定,2种格式均较大幅度地提高了计算速度,其计算时间约为古典隐格式的60%,且2种格式的计算精度与隐格式精度接近,证实了本文构造的2类格式对求解时间分数阶B-S方程是有效的。     

岩土体三维非线性渗流有限元数值分析

从渗流机理的角度研究了在达西定律不适用的情况下岩土体三维非线性渗流问题，讨论了非线性渗流的影响因素和表达公式。进行了岩土体的三维非线性渗流有限元数值分析，根据试验确定的非线性渗流关系式，运用伽辽金有限元法导出了非线性的控制方程组，并用直接迭代法进行求解，讨论了迭代收敛标准以及提高计算精度和加速收敛的技术等问题。所给出的算例，其计算结果与理论解十分吻合。初步研究表明，本方法具有编程简单、计算效率高和收敛速度快等优点。     

求解通风流场的单元解析法

一、引言在忽略粘性的条件下,通风气流流场的主管方程是拉普拉斯方程。利用电子计算机数值求解拉氏方程以决定无粘流场,常用有限差分五点格式。为了提高有限差分法的收敛速度和相容性,人们在求解差分法所得的代数方程组的方法上想了许多办法。本文则力图从迭代格式本身的生成上,采用一种与有限差分法不同的途径,从而达到提高收敛速度和精度的目的。为了行文的方便,姑且称这种方法为单元解析法。经过本文算例的比较,证明单元解析法比有限差分法精度提高了三分之一,迭代次数则减少了五分之一。     

饱和多孔介质流-固耦合的数值模型及工程应用

基于计算流体力学和岩土力学,考虑渗流场和应力场的相互作用,推导介质的平衡方程和饱和孔隙流体的连续性方程,建立流-固耦合模型。结合Galerkin法,对平衡方程进行有限元离散,同时,采用向后差分格式和二阶精度Warming-Beam差分格式,对连续性方程进行有限差分离散,从而对模型进行数值求解。最后,以一富水双向隧道为例,进行施工数值仿真,得到不同施工阶段隧道围岩的孔隙水压力、位移场、应力场的分布及其支护锚杆的受力特性,并将计算结果与相关现场监测得到的一般性规律进行对比,为类似隧道工程的设计和施工提供参考。     

基于有限元差分法的形态创构方法研究

在形态创构方法中,较多的是建立在反映目标函数与设计变量关系的敏感度计算基础上.然而,利用解析法确定敏感度不仅需要复杂的数学推导,而且对目标函数的解析性要求较高,当形态从弹性发展到弹塑性时,难度进一步增加.首先,本文利用Taylor级数展开式推导出目标函数敏感度的中心差分格式,并分析讨论差分格式的精度与收敛性以及采用差分...     

多桩型复合地基设计及工程应用

通过对某高层框架结构多桩型复合地基设计,讨论了多桩型复合地基的承载力和沉降计算方法,对两种桩型联合应用的设计方案选择进行了分析,并对最终复合地基的承载力及地基变形进行了计算。计算结果与现场实测一致,满足工程精度要求。说明在某些工程地质条件下联合运用两种不同性状的桩型,可以获得更加合理的地基处理效果。     

采用高斯径向基函数和一阶剪切变形理论分析普通复合材料叠合板的固有频率

采用高斯径向基函数和一阶剪切变形理论对普通复合材料叠合板的固有频率进行了计算。采用几个数值计算案例来说明此法的收敛性和准确性。结果发现:当采用形状参数c=1·7×NS(NS为每一侧的节点数)计算固有频率时,收敛速度最快,而且与现有文献中的结果一致。这同时也证明了采用高斯径向基函数对普通复合材料层合板进行振动分析的高度准确性。     

Fractal Two-Level Finite-Element Method for Two-Dimensional Cracks

Abstract: Fractal two-level finite-element method has been extended to mode II crack problems. In order to encourage the use of this versatile tool on crack problems, some user guidelines for evaluating the stress intensity factor and for improving the convergence of stress intensity factors are suggested for structural engineers. The study is focused on (1) the effect of the numerical integration scheme on the convergency of stress intensity factors, (2) the configuration of fractal meshes, and (3) the influence of the aspect ratio of the fractal mesh on the accuracy of stress intensity factors. Both mode I and mode II two-dimensional crack problems are discussed. Examples for both the lagrangian and the serendipity types of elements are used to demonstrate the numerical efficiency and accuracy of the present method. In summary, it is not difficult to achieve accuracy within 3% error on stress intensity factors with a personal computer in a few seconds of execution time.     

基于复合岩体法的锚杆支护隧道收敛修正分析

基于复合岩体方法考虑锚杆与围岩的相互作用,在引入加锚效应不均匀性基础上,根据对围岩变形约束程度修正复合岩体等效计算刚度,获得了锚杆支护作用下圆形隧道收敛变形的修正解。对比既有解及数值结果验证了本文解的正确性,修正解合理地降低了既有计算方法对锚杆约束效果的过高估计。结果表明:锚杆通过提高复合围岩等效刚度降低隧道收敛变形;增加锚杆密度比增加锚杆长度对降低隧道收敛更为有效;在常规锚杆布置参数条件下,锚杆支护对隧道最终收敛的降低幅度不会超过20%,难以完全依靠系统锚杆来限制软岩隧道的收敛大变形。本文提出的修正解能合理反映锚杆对围岩收敛变形的约束作用,可为锚杆支护下隧道收敛变形的量化分析提供简洁准确的计算方法。     

多级加载下附加应力沿深度变化的单层地基一维固结

在岩土工程中,当天然土层的强度较小时,加载速率过快可能会导致地基失稳。在这种情况下,可以采用多级加载的方式来逐步提高地基强度,使地基在施加下一级更大的荷载时已固结到一定程度。另外,在很多情况下,外部荷载在地基内引起的总附加应力总是随着深度发生变化,而并非保持不变,例如,当土层中地下水位发生变化时即是如此。详细给出了一个考虑多级加载下附加应力沿深度变化的单层地基一维固结的完全显式解析解。然后,选取外部荷载二级施加的特例来分析单层地基的固结性状。最后,通过比较不同的计算项数所得的计算结果来评估所得的级数解的收敛性,以利于工程人员采用本文解时能够获得足够的精度。     

3000t级贮槽罐倾斜纠偏处理

上海某公司-3 000t级贮槽罐地基基础采用深层搅拌桩复合地基加固,贮槽罐建成投入使用前发生罐体倾斜,后决定采用压密注浆结合掏土的加固纠偏方案.纠偏施工中结合沉降观测,严格按照纠偏方案执行,使贮槽罐不均匀沉降得到调整,从而达到很好的纠偏效果.     

A differential quadrature nonlinear free vibration analysis of laminated composite skew thin plates

Using a differential quadrature (DQ) method, large amplitude free vibration analysis of laminated composite skew thin plates is presented. The governing equations are based on the thin plate theory (TPT) and the geometrical nonlinearity is modeled using Green's strain in conjunction with von Karman assumptions. To cause the impact due to nonlinear terms more significant, in-plane immovable simply supported, clamped and different combinations of them are considered. The effects of different parameters on the convergence and accuracy of the method are studied. The resulted solutions are compared to those from other numerical methods to show the accuracy of the method. Some new results for laminated composite skew plates with different mixed boundary conditions are presented and are compared with those obtained using the first order shear deformation theory based DQ (FSDT-DQ) method. Excellent agreements exist between the solutions of the two approaches but with much lower computational efforts of the present DQ methodology with respect to FSDT-DQ method.     

自适应自然单元法研究——误差估计

实现自然单元法自适应分析的首要步骤是对NEM求解误差进行有效估计,鉴于Z-Z方法在有限元自适应分析中的成功应用以及近年来在无网格伽辽金方法误差估计中的高效实用,尝试将其应用于自然单元法的求解误差估计。应用自然单元法和位移模型求解固体力学问题时,由于NEM形函数在离散节点处的导数不存在以及在边界节点间满足线性插值,以致自然单元法求解不能直接给出节点上的应力、应变值,而且应力、应变值在边界上为分段常数。因此,有必要根据求解得到的位移场进行应力恢复以提取节点处的应力、应变值并构造全域光滑的应力场。针对自然单元法的特点,建议先利用自然单元法求解得到的全域光滑位移场,在节点处应用移动最小二乘方法提取应变、应力值;然后利用节点上恢复的应力、应变值,采用自然相邻点插值构造全域光滑的应力、应变场。大量数值实例表明,构造的光滑应力场具有较原始解更高的数值精度和收敛性。基于Z-Z方法将原始应力解和应力恢复解之间的差值作为误差的近似估计是可行的、简单高效的。     

A Fiber Model Based on Secondary Development of ABAQUS for Elastic–Plastic Analysis

With the aim to provide an efficient platform for the elastic–plastic analysis of steel structures, reinforced concrete (RC) structures and steel–concrete composite structures, a program iFiberLUT based on the fiber model was developed within the framework of ABAQUS. This program contains an ABAQUS Fiber Generator which can automatically divide the beam and column cross sections into fiber sections, and a material library which includes several concrete and steel uniaxial material models. The range of applications of iFiberLUT is introduced and its feasibility is verified through previously reported test data of individual structural members as well as planar steel frames, RC frames and composite frames subjected to various loadings. The simulation results indicate that the developed program is able to achieve high calculation accuracy and favorable convergence within a wide range of applications.