变密度环形薄膜的轴对称振动修正摄动解

采用修正摄动法研究了变密度环形薄膜的轴对称横向固有振动，并求得了确定其横向振动固有频率的特征方程，把该方法所得到的修正摄动解与有关文献所得结果进行比较，可知此修正摄动解不但计算简便，而且精度可与经典的打靶法与微分求积法的精度相当。     

变截面粘弹性直杆固有纵振渐近解及分析

建立了适合于各种粘弹性模型变截面弹性杆固有纵振的普遍动力学方程,采用含有大参数二阶线性齐次方程的渐近解研究了变截面粘弹性直杆的固有纵振,通过实例计算验证了该渐近解的精度很高,并讨论分析了粘性系数对变截面弹性直杆固有纵振频率的影响。     

截顶旋转薄壳低频轴对称自由振动的奇异摄动解

本文采用边界层校正法,对截顶旋转薄壳低频轴对称自由振动问题给出了不同于文[3]的解法。给出了圆柱壳的数值算例。     

塔桅结构的斜索面内固有振动计算的修正Irvine方程

针对Irvine方程计算斜索面内固有振动的不足之处,在推导出整体割线坐标下斜拉索的动力平衡方程式的基础上求得了能简单计算斜索固有振动特性的修正Irvine方程。通过与用Galerkin法得到的精确解进行的对比表明,利用该修正方程能较准确地计算出斜拉索的面内固有振动频率和固有振型。     

非线性材料圆杆的扭转固有振动分析

利用非线性材料的本构关系,建立了非线性材料圆杆的扭转固有振动方程,然后采用傅立叶级数法求得了圆杆扭转固有振动的所似解,通过实例计算讨论分析了非线性材料圆杆的扭转固有振动特性。     

一类多自由度非线性振动系统的多频摄动法

本文把Lindstedt的频率展开思想推广到高维系统,并通过引进自变量的非线性变换,给出一类多自由度非线性自治系统内共振锁相周期解的多频摄动法。最后给出该法的若干应用。     

矩阵摄动法在振动工程中的若干应用

本文主要讨论矩阵摄动法在结构动力优化设计中的模态灵敏度分析,以及Guyan缩减的精度估计等方面的应用。     

变截面Euler-Bernoulli梁在轴力作用下固有振动的级数解

建立了截面特性、轴力和质量分布均连续变化的Euler-Bernoulli梁固有振动方程。采用Frobeniu方法求解方程,得到了方程的级数解析解;并计算了结构的振动频率与振型。算例证明了该方法的有效性,并表明轴向力的几何非线性效应对振动的低阶频率和自振振型有一定的影响,级数项数的取值对算法的收敛性有影响。     

关于变截面杆自由振动精确解的注记

对于某些变截面杆自由纵向振动，应用一个函数变换得到了用初等函数表示的一些精确解。本所用的数学方法十分简洁。     

斜拉索非线性固有振动特性分析

在考虑斜拉索静平衡时索曲线的基础上，建立了斜拉桥索大幅振动的非线性动力方程，采用傅立叶级数法研究求解了斜拉索非线性固有振动方程。还通过实例计算对斜拉索大幅振动特性进行了讨论分析。     

复杂变截面梁的轴向自由振动分析的近似方法

介绍了带有附加影响的变截面梁轴向自由振动问题的求解方法－模态摄动法，这一方法在由等截面均匀梁低阶主模态函数组成的模态子空间中，将复杂梁的变系数微分方程的求解化为线性代数方程组的求解，从而简化了计算过程，通过与其它方法的比较，说明了本文方法的优越性。     

基于有限差分法的变截面旋转梁弯曲振动

根据哈密尔顿原理建立旋转梁的弯曲振动方程,运用有限差分方法对旋转梁的动力方程进行离散处理,得到旋转梁的质量和刚度矩阵。借助MATLAB振动工具箱对系统的弯曲振动进行模态分析,得到圆形、矩形和叶片类型三种变截面旋转梁的固有频率,并与相关文献进行比较。在差分离散矩阵的基础上,建立旋转梁的线性定常状态空间方程。运用MATLAB振动工具箱对旋转梁的自治系统和非自治系统进行仿真,分别求得旋转梁的时间位移曲线和相轨迹。最后对非自治系统的旋转梁进行频域分析,得到幅频特性和相频特性曲线。