梯度功能材料薄板瞬态势弹性弯曲有限元分析

用层合板有限元法分析了由ZrO2和Ti-6Al-4V组成的新型梯度功能材料薄板的瞬态热弹性弯曲应力问题,并对本方法的正确性进行了检验。讨论了加热、冷却热边界条件以及两种力学边界条件（固支和简支）对梯度功能材料薄板的瞬态热弹性弯曲应中国科学院分布的影响,发现：（1）在加热过程中,简支板低温金属侧出现较大压应力;在冷却过程中,简支板高温陶瓷侧出现较大拉应力;且其拉、压应力会随着板上、下表面温差的增大而增大。（2）无论简支板还是固支板,在冷却过程中,沿整个厚度板内部压应力均较大。（3）在本文的相同条件下,固支板比简支板更适合高温、大温差的使用环境。     

功能梯度圆板的三维瞬态热弹性分析

基于线性热弹性理论的基本方程,采用两个位移分量,两个应力分量,温度变量和一个热流分量作为状态变量,应用状态空间理论,建立了功能梯度材料轴对称圆板结构在动态热载荷作用下的状态方程,考虑了运动惯性项以及热传导过程中的耦合效应,根据微分求积法,将状态方程沿径向进行离散.采用Laplace变换和打靶法,数值求解了材料常数按幂率变化的周边固支圆板在热冲击下的热响应.为求解功能梯度结构三维热弹性瞬态响应提供了一种方法.分析了组分材料分布对功能梯度圆板的热响应行为,包括板内温度变化,横向挠度以及板内应力分量的影响规律.     

预拉伸控制铝合金焊接变形

在预拉伸应力作用下,焊接了厚度为4mm的5A05铝合金试板,通过焊接试板挠曲变形量的测定,探讨了预加拉应力对铝合金焊接变形的影响。试验结果表明,预拉伸焊接法可以有效减小铝合金薄板焊缝处的纵向挠曲变形量,在弹性应力范围内,随着预拉伸应力的增大,试板的焊接变形逐渐变小。初步分析认为,预拉伸应力扩大了高温下焊缝附近的塑性变形区,从而增强了冷却过程中该区域抗塑性拉应变的能力,减小了焊件的挠曲变形。     

干燥过程中小径木表层应力的研究

采用连续加热和间歇加热(间歇2h和间歇6h)方式对小径木锯材进行常规干燥,研究了干燥过程中小径木的表层应力(全应力和残余应力)发生、发展变化规律.结果表明,随着试材的含水率降低,其表层全应力最初表现为拉应力,拉应力增大到最大值后,逐渐减小直至消失,然后转变为压应力,压应力达到最大值后,逐渐减小直到干燥结束;残余应力是先逐渐增大,达到最大后又减小;3种加热方式下,试材表层应力的变化趋势基本一致,但是试材的表层应力间歇加热的明显小于连续加热的,间歇6h试材的表层应力最小;同一含水率水平下,表层应力弦切板的比径切板大.     

任意边界条件下矩形板薄板自由振动特性分析

提出一种基于改进傅里叶级数的方法,对矩形薄板在任意边界条件下自由振动特性进行求解。通过将薄板振动的位移函数表示成二维傅里叶余弦级数和辅助级数的线性组合,克服传统傅里叶级数法中薄板位移函数边界处不连续的缺陷;基于位移函数列出矩形薄板拉格朗日方程,然后通过Hamilton原理求解得到矩形薄板自由振动频率与相应位移函数的系数。计算结果与文献及有限元解吻合良好,方法准确可靠;此外,通过改变边界约束弹簧刚度模拟任意边界条件;大量计算表明,固支边界条件与弹性边界条件组合中,随着固支边条界范围增大,矩形薄板无量纲频率参数呈增大趋势;简支及自由边界条件与弹性边界条件组合中,随着弹性边条界的增多,矩形薄板无量纲频率参数呈增大趋势。     

固支三维弹性矩形厚板的精确解

采用有限积分变换和状态空间理论相结合的方法推导出了固支三维弹性矩形厚板的精确解.在分析过程中摒弃以往薄板和中厚板理论中有关应力和位移函数的各种人为假定,完全从三维弹性力学基本方程出发,经过变量代换将关于应力和位移分量的六阶偏微分方程组化为2 个彼此独立的四阶、二阶矩阵微分方程,再利用有限积分变换的方法得到空间状态方程,并由Cayley-Hamilton定理求得应力和位移分量沿板厚度z 方向的传递矩阵,最后利用边界条件定解出待定常数,经过有限积分逆变换解得了固支三维厚板的精确解.通过计算实例验证了该文方法的正确性.     

集中载荷下四边固支正交各向异性矩形板的线性弯曲问题

采用载荷叠加法将集中载荷下四边固支正交各向异性矩形板线性弯曲的挠度分为3个部分：集中载荷下四边简支板的挠度、上下边简支左右边受弯矩的板的挠度、左右边简支上下边受弯矩的板的挠度,3个挠度之和在满足固支边界条件的情况下即为所要求的挠度的解。采用MATLAB软件编写程序进行计算,并将相同长宽的板在4种不同的厚度和载荷情况下的挠度计算结果与有限元分析结果进行比较,验证了解析解的正确性。最后讨论了经典的Kirchhoff薄板假设对于集中载荷的适用性问题。     

换热边界下梯度功能材料板瞬态热应力研究

用有限元和辛普生法,研究了由ZrO2和Ti-6Al-4V组成的梯度功能材料板的瞬态热应力问题,检验了方法的正确性,给出了对流换热边界下的瞬态热应力场分布.结果表明:材料组分的分布形状系数M、对流换热系数和环境介质温度的变化对该材料板的瞬态热应力场分布均有明显的影响;在本研究相同条件下,该材料无限自由长板在金属和陶瓷附近板内为压应力,而在板中部为拉应力.此结果为该材料的设计制备提供了准确的理论计算依据.     

火灾下钢筋混凝土简支板力学响应机理

拉力膜理论针对的是板大变形下开裂状态的研究,对于火灾下板发生大变形尚未开裂的机理缺乏合理的解释。为此该文采用合理的材料热工性能和热-力耦合本构关系,应用ABAQUS有限元软件对火灾下钢筋混凝土简支单向板和双向板的温度场和热力耦合场进行了三维实体有限元分析,在实验验证的基础上深入探讨火灾下混凝土和钢筋的应力变化规律以及钢筋混凝土简支板的力学响应机理。分析结果表明：简支板发生了激烈的应力重分布现象,其变形过程经历弹性、弹塑性、塑性以及受拉开裂四个阶段,在弹塑性和塑性阶段板底混凝土双向受压的倒拱效应使得双向板抗火性能优秀;当火灾下钢筋混凝土简支板实验没有达到力学响应的受拉开裂阶段时,板底直接受火区域不会出现开裂现象;与单向板相比,双向板进入塑性与受拉开裂阶段的时间大幅度延长,且塑性与受拉开裂阶段变形速率减缓,因此其抗火性能更优。     

功能梯度材料圆板的三维弹性分析

基于线弹性理论的基本方程,选用两个位移分量和两个应力分量作为状态变量,利用状态空间法建立了功能梯度材料轴对称圆板的三维状态方程.根据微分求积法,将状态方程在径向进行离散,考虑周边固支的边界条件,采用打靶法数值求解了材料常数沿板厚按幂率变化的轴对称弯曲问题和自由振动问题,为求解功能梯度材料三维弹性响应提供了一种方法.并且给出了功能梯度材料三维圆板的静动态响应受组分材料分布以及板厚径比变化的影响规律.     

混合边界矩形板的自由振动分析

应用一块板的一般解析解来求解混合边界矩形板的自由振动问题。一块板的一般解析解适用于求解任意边界条件矩形板的振动问题。混合边界矩形板的求解过程是将整块板分解为若干块板,每块板仅有均匀的边界,每两块相连的板边则具有连续性条件。利用全部边界条件和连续性条件即可求解各阶固有频率和振型。对几种具有简支边、平夹边或自由边混合边界的板做了计算,并与其它文献结果进行了对比。     

四边简支钢筋混凝土矩形薄板的热屈曲

基于刚性板和小挠度理论,考虑混凝土的材料非线性,推导了热载作用下钢筋混凝土矩形薄板的平衡方程和稳定方程。给出了四边简支钢筋混凝土矩形薄板在横向变温和温度均匀变化时临界屈曲温度变化的封闭解,并对工程中常见的钢筋混凝土矩形薄板在温度均匀变化时的临界屈曲温度变化进行了计算,讨论了板的材料常数、长宽比和相对厚度对临界屈曲温度变化的影响,从而为工程结构中钢筋混凝土矩形薄板的临界屈曲温度变化的计算提供了理论计算依据。     

Fracture mechanics analysis of geometrically nonlinear shear deformable plates

This paper presents boundary integral equations for fracture mechanics analysis of geometrically nonlinear shear deformable plates. A radial basis function and dual reciprocity method are utilized to evaluate the derivative terms and the domain integrals that appear in the formulations, respectively. Numerical examples of the clamped and simply supported plates containing a center crack subjected to uniform transversal loadings are presented. Displacement extrapolation technique is used to compute the stress intensity factors (SIFs). Stress intensity factors of mode I for plate bending and membrane problems are presented. The normalized stress intensity factors in membrane significantly increase after few increments of the load while the normalized stress intensity factors in bending decrease. Less displacement and rotational constraints in cracked plates under uniform transversal loadings will raise the stress intensity factors. The bending stress intensity factors of a central crack in clamped square plate were found to be the highest values compared to those for clamped non-square plates.     

X65管线厚板控冷残余应力的数值分析

为研究X65管线厚板控制冷却时板厚方向的残余应力,通过开发线性混合热膨胀模型、拓展Avrami相变动力学模型和应用Leblond模型建立了热力耦合有限元模型,用该模型研究了控冷工艺、相变效应对残余应力的影响.结果表明:当上表面层流冷却系数由1 mW/(mm2.K)分别增至2、3 mW/(mm2.K)而下表面维持1 mW/(mm2.K)不变时,上、下表面与心部两侧的平均温差由0℃分别增至9、10℃,上表面一侧的拉应力峰值锐减188 MPa,并使上表面和心部附近的拉、压应力峰向下表面方向大幅迁移,即上下表面的不对称控冷加剧了板厚方向温度和残余应力的不对称分布;实际控冷工艺下,相变效应通过产生拉、压应力峰值分别为779、-454 MPa的应力而显著影响板厚方向的残余应力.     

A perturbation solution of von-Kármán circular plates with different moduli in tension and compression under concentrated force

By modifying classical von-Kármán equations, we established bimodular von-Kármán equations of thin plates with different moduli in tension and compression. Adopting central deflection as a perturbation parameter, we used a perturbation method to solve the equations under various boundary conditions, including rigidly clamped, loosely clamped, simply hinged, and simply supported. The relation of load versus central deflection and stress formulas were derived via the perturbation solution obtained. The numerical simulation also shows that the perturbation solution based on central deflection is overall valid. The results indicate that when the compressive modulus of materials is greater than the tensile one, the bearing capacity of the plate will be further strengthened, which should be considered in the analysis and design of plate-like structures with obvious bimodular effect. Moreover, by comparing with the case under uniformly distributed load, the plate-membrane transition under centrally concentrated force presents discontinuity to some extent.     

火灾下四种不同边界双向板的极限承载力计算

为进一步了解不同边界条件下双向板的极限承载力计算方法,该文在已有研究的基础上针对四种不同边界双向板进行了研究.基于塑性铰线理论板块平衡法和能量法,给出了火灾作用下三边简支一边固支、三边固支一边简支、两长边固支两短边简支、两长边简支两短边固支四种不同边界钢筋混凝土双向板极限承载力的计算公式.该公式考虑了大挠度下的薄膜效应...     

Thermal shock in an edge-cracked plate subjected to uniform surface heating

Thermal shock due to sudden surface heating of an edge-cracked plate is examined and compared with the opposite thermal shock condition that is associated with surface cooling. The plate is assumed to be insulated on one face with convective thermal boundary conditions existing on the side of the plate containing the crack. It is shown that surface heating results in compressive transient thermal stresses close to the plate surface which force the crack surfaces together over a certain contact length. The resulting nonlinear crack contact problem is formulated in terms of a singular integral equation and solved numerically. Calculated results include the transient stress intensity factors for various crack lengths at different values of the Biot number. A result of particular interest is the crack length at which the maximum stress intensity factor during heating exceeds the maximum stress intensity factor for cooling with otherwise identical heat transfer conditions.     

不同变形状态下变物性梯度功能材料板瞬态热应力

用非线性有限元法分析了由ZrO2和Ti-6Al-4V组成的变物性梯度功能材料板的对流换热瞬态热应力问题,与已有文献比较检验了方法的正确性,给出了该材料板在不同变形状态下的瞬态热应力分布,并与常物性时的结果进行了比较。结果表明:无限自由长板内的热应力最小;当无限长板只能伸长、不能弯曲时,板内瞬态拉应力最大;当无限长板伸长、弯曲受限时,板内的瞬态压应力最大;考虑变物性时的最大拉应力比常物性减小48.9%,最大压应力减小39.6%;此外,对流换热系数的变化对不同变形状态下该变物性材料板瞬态热应力场的影响显著。此结果为该材料的设计和应用提供了准确的理论计算依据。     

Large deflection initial failure analysis of angle-ply laminated plates

A large deflection initial failure analysis of square angle-ply laminated plates subjected to uniform pressure loading is described. Approximate numerical solutions of the Mindlin laminated plate equations are derived using finite differences in conjunction with the Dynamic Relaxation (DR) technique. The solutions are scaled to satisfy the Tsai-Hill lamina failure criterion. The effects of plate slenderness, in-plane edge restraint and lay-up on the initial failure pressure and associated plate centre deflection are quantified for ±45° laminated plates with simply supported and clamped edges. It is shown, particularly for thin plates, that in-plane edge restraint increases the initial failure pressure substantially, though changing the plate edge conditions from simply supported to clamped does not always increase the initial failure pressure.