单排队模型的随机模拟

单服务台的排队模型(M/M/1等待制排队模型)是排队论中简单且重要的排队系统。随机模拟是求解排队系统和分析排队系统非常有效的方法。针对单服务台的排队模型,给出了两种不同随机模拟的方法和必要的数学算法,并进一步比较了两种算法的优劣。     

一类微分方程的解法

凡文中出现的。。…,GO,山,b：,TI,T。,G均为常数;T;壬T。;乙,山,T;,T。,j均不为零．定理1：若a。＋b;＋b。fo,则方程（1）有形如证明：设方程（l）有形如x（t）＝c。（c。为常数）的解,将其代人方程（1）得：c。（a。－I－bl＋b。）Hb,的解．其中C;．;,…,CO为任意常数,i＝1,…,C．证明;首先证明C（t）一C;t‘（C;为任意常数,j—0,…,i—l;i—1,…,川为方程（2）的解．将C（t）一C;t‘代人方程（2）左端得：由定理2条件知,方程（）的左端。0．’．松o）＝c）／（c）为任意常数,j一0,…,7…     

二阶微分方程的非常规解法

二阶常系数线性微分方程可用常规方法待定系数法求解．但是对于变系数的及非齐次项不属于基本类型的微分方程，如何求解？文章介绍了三种非常规解法，并通过例子说明了这些方法的应用．     

二阶线性微分方程的一种解法

用未知函数的适当代换,给出二阶线性非齐次微分方程的一个求解公式。并具体应用于某些变系数二阶线性微分方程及二阶常系数非齐次线性微分方程。     

线性微分方程的解法探析

常数变易法是求解非齐线性微分方程(组)的一种重要方法.首先求出非齐线性微分方程对应的齐线性微分方程(组)的通解,通过将通解中的任意常数变易为待定函数而求得非齐线性微分方程(组)的解.利用隐式解对常数变易法的思想来源进行分析,常数变易法的实质仍是一种变量变换方法.     

一个微分方程的多种解法

数学解题与数学的进展是紧密相关的。伴随着数学的发展,数学解题的思想方法和技巧也日臻深化和完善.解题是深刻理解和熟练掌握数学理论和方法的必要手段,解题是培养分析问题、解决问题能力和创造能力的有效途径.本文从一个一阶微分方程的多种解法出发,展示解微分方程的某些技巧,并由此说明几点应注意的问题.     

常微分方程解法的若干充要条件

以最基本的可积方程－一阶线性微分方程和变量分离方程为基础，给出了几类有着广泛应用的常微分方程经变换化上术基本可积方程的充要条件。     

单服务员排队模型在青藏电务管理系统中的应用

施工申请信息的提交和反馈是青藏电务管理系统的重要功能.青藏电务段管理系统实行电务段、车间、工区三级管理,当很多工区向车间和电务段提交施工申请时,将涉及到信息的排队问题.由于有大量的信息需要传递,且在服务器和客户端使用不同的操作系统,还有不兼容问题,因此需要消息中间件来保证信息传递的高效和可靠.     

偏微分方程的 Lattice Boltzmann 解法

介绍了用ＬａｔｉｃｅＢｏｌｔｚｍａｎｎ（ＬＢ）方法求解偏微分方程的原理和方法，建立了一维ＬＢ模型；通过对典型算例的计算分析，验证了ＬＢ方法的有效性．     

一阶微分方程的积分因子解法

本文推导出四种常见的一阶微分方程的积分因子的一般形式 ,其形式简单、易行 ;并介绍了用分组观察法求积分因子 ,该方法能解某些用常规方法不能解的微分方程     

偏微分方程的Lattice Boltzmann解法

介绍了用Ｌａｔｔｉｃｅ Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ（ＬＢ）方法求解偏微分方程的原理和方法，建立了一ＬＢ模型；通过对典型算例的计算分析，验证了ＬＢ方法的有效性。     

n阶线性模糊微分方程的时域解法

提出了ｎ阶线性模糊微分方程的时域解法，为了验证这一解法的合理性和有效性给出了一个实例。     

二阶微分方程存在单调解的充要条件

对一类二阶非线性微分方程存在单调解的条件进行了讨论，并给出了存在Ｂ型单调解的充要条件。     

n阶线性模糊微分方程的频域解法

提出了ｎ阶线性模糊微分方程的频域解法，为了验证了这一解法的合理和有效性给出了一个实例。     

关于一类微分方程幂级数解法的反问题

对于给定的收敛区间的内幂级数有机分式系数的麦克劳林级数，建立了相应了分方程初值问题，指明了其解即是给定幂级数的和函数。     

二阶常系数微分方程解法的简化

给出了二阶常系数齐次线性微分方程通解的三角函数形式或双曲函数形式,同时得出了利用位移定理。结合待定系数法解几类特殊的二阶常系数非齐次线性微分方程的方法,简化了此类微分方程的求解过程．