评价参数估计优劣标准及几种权函数法的比较研究

利用统计试验方法，以参数及设计值不偏性，有效为评价标准，比较了现行几种权函数参数估计法，结果与以理想样本还原准则为所得的结论截然相反，以不偏性，有效性标准的结论是数值积分权函法，并未对马秀峰权函数法作出改进，还从理论上比较分析以上两种评价标准，便理想样本不为标准来评判估计方法存在较大缺陷。建议今后尽量不要使用该标准。     

P—Ⅲ型分布ΦP值算法研究

P－Ⅲ型分布曲线中离均系数ΦP值的计算方法，是水文频率分析研究的难点之一。目前，在实际工作中应用的方法都有有一定的缺陷，为此，文章中采用Laguerre移位公式计算tp值，然后计算P－Ⅲ型分布ΦP和Kp值，通过实际证明，该数学模型具有算法简便，求解灵活、计算精度高，通过实际证明，该数学模型具有算法简便、求解灵活、计算精度，通过用强等优点。     

对数P—Ⅲ型分布曲线在年最大流量频率分析中的应用

年最大充量作水文频率分析目前采用Ｐ－Ⅲ型分布，参数估计采用适线法并要引入年最大流量历史洪水调查值，构成的是不连续系列。实际工作咽为历史洪水调查特大值的数据精度及频率定位有许多不确定因素，这会影响到计算值成果的评价。本文拟借助水文数据对数化后分布呈直线化的特性，采用对数Ｐ－Ⅲ型分布曲线对年最大流量作频率分析，本文介绍参数估计不同方法对比，特征值精度估计，曲一拟合检验等内容的分析成果。     

P-Ⅲ型分布频率分析在Excel中的实现及应用

探讨没有其他专业绘图软件帮助的情况下，在Excel中利用规划求解、GAMMADIST和GAMMAINV函数实现用P-Ⅲ型曲线进行水文频率计算，为广大基层水文工作者提供一个既简单又便捷的水文频率分析计算的方法。     

P—Ⅲ型分布Φ值的样条函数拟合及插值计算

对于皮尔逊Ⅲ型随机变量频率分布中的离均系数Φ值插值算法，用Φ值数表给出的Φ、Ｐ间的离散关系，经三次样条函数拟合，得出连续可导的函数关系，较好地解决了水文频率分析计算中反复使用Φ值表时的内插计算问题，并宜于用计算机对水文样本系列进行分析处理。     

数值积分权函数法在水文计算中的应用浅析

在水文计算中，我国广泛采用适线法估算参数，即以ＰⅢ型频率曲线与实测点据达到尽可能好的拟合，但在具体应用中，因缺乏统一有铲适线原则，其拟合结果难免带有主观任意性，成果不能保证最优。该文采用刘治中提出的数值积分权函数法对四算例的年最大流量进行相关参数的计算，拟合成果远较适线法合理帝用，即数值积分权函数法在ＰⅢ分布的水文参数计算中，具有概念明确，推理严谨，运用简便，拟事效果好等优点，可供推广使用。     

层次单权分析法估计P-Ⅲ型分布参数的探讨

针对设计洪水计算中P-Ⅲ型分布参数的估计,提出将层次分析法与权函数法相结合的新思路。其中,层次分析法根据资料的可靠性等将数据分组并分别给定不同的权重,以此权重优化系列的均值和变差系数;然后再结合权函数法估计偏态系数。实例分析表明,该方法更符合实际且拟合误差较小,具有一定的参考价值。     

概率权矩法推求P—Ⅲ型分布参数新公式

1979年美国Greenwood等人首先提出应用概率权矩法估计统计分布参数。多年来,人们都认为这种新方法仅适用于分布函数的反函数为显式的那些分布。文献[2]将该方法推广应用于P-Ⅲ型分布并推演出一套计算公式,表明这种方法也能应用于不能解析地表达成逆形式的分布,从而大大拓宽了它的应用范围。概率权矩法计算简便且具有许多优良的统计特性,比如,它能利用资料中更多的信息,避免计算高阶矩,成果较稳定等等。因而,进一步对它深入的研究是很有意义的。     

直接求解P-Ⅲ型分布函数的水文频率计算

皮尔逊Ⅲ型(P-Ⅲ型)频率曲线作为中国规定的水文频率线型,其累计频率的计算一般是借助查"P-Ⅲ型频率曲线离均系数Φ值表"进行的。介绍不使用Φ值表的水文频率计算方式:用程序直接求解P-Ⅲ型频率分布函数的水文频率计算。该计算方法可以对P-Ⅲ型频率曲线的3个统计参数进行优化计算。阐述了利用IMSL FORTRAN程序库编写该程序的要点。     

P-Ⅲ型曲线统计参数约束问题

以我国广泛采用的Ｐ－Ⅲ型曲线为例，针对目估适线法由人为调整统计参数存在一定盲目性的缺陷，结合Ｐ－Ⅲ型曲线的数学物理特性，指出水文统计参数应在符合基约束条件的前提下，才能进行参数的综合了大量统计分析的基础上，分析了实际工作中统计参数不满足约束条件的几种原因，并结合实例分析检验Ｐ－Ⅲ型分布的适应性，并提出了解决办法，对云南省中小河流的工程水文人有一定的指导作用。     

P—Ⅲ型频率曲线分析计算软件介绍

目前有关Ｐ－Ⅲ型频率曲线分析计算的软件，功能不全、效率不高，不利于提高水文分析计算的质量和工作效率，影响工作进度。本文介绍的最新Ｐ－Ⅲ型频率曲线分析计算软件，具有多功能，动线参数适线，全方位服务的特点。     

P—Ⅲ型频率曲线离均系数Φp的一种简易求解方法

介绍了一种计算P-Ⅲ型频率曲线离均系数Φp的简易方法。     

浅论P-Ⅲ型负偏频率曲线计算方法

在皮尔逊Ⅲ(P-Ⅲ)型密度曲线中,正偏和负偏的概率密度曲线存在着对称性。该文根据其对称性,将负偏概率密度函数转化为正偏概率密度函数,并利用Excel 2003的内置函数GAMMAINV,计算P-Ⅲ型负偏频率曲线的水文特征值。     

P-Ⅲ曲线的极大似然估计及应用

为了使皮尔逊III型曲线（以下简称P-III型曲线）的参数估计精度更高,利用极大似然估计法对其形状参数、尺度参数及位置参数进行估计。介绍了极大似然估计参数的数学推导过程,提供了查数值表和利用MATLAB软件这两种方法进行参数估计的计算步骤。以黄家港1968~2008年的年平均径流观测数据为例,进行了参数估计计算。将该计算结果与矩法估计的结果进行比较表明,极大似然估计具有更高的拟合精度。     

对权函数法求概率分布参数的讨论

本文在分析以往研究成果的基础上，提出了用单权函数数值积分逼近算法(即采用一个权函数，结合数值积分法)，可以同时计算出样本的变差系数和偏态系数。给出了两种单权函数的详细求解过程，并对“数值积分双权函数法”进行了改进，用数学计算软件Mathcad 7.0设计的计算程序，作了实例计算。并且与相同样本条件下“数值积分双权函数法”和“数值积分矩法”的计算结果进行了对比分析。     

皮尔逊-Ⅲ型分布曲线最佳配线及自动化绘图

通过对皮尔逊-Ⅲ型分布曲线的数学表达式分析变换,利用数值积分进行频率计算,采用一致逼近拟合确定皮尔逊-Ⅲ型分布统计参数,通过Fortran—LISP接口自动输出已拟合好的皮尔逊-Ⅲ型理论频率曲线。验证结果表明该方法得到的皮尔逊-Ⅲ型理论频率曲线与经验点据拟合较好,在水利工程设计中有较大的使用价值。     

年径流P-Ⅲ型分布的熵法估参

针对陕北地区主要水文测站年径流资料,运用最大熵方法计算了其P-Ⅲ型分布参数,并采用RMSE和AIC准则,将最大熵方法与矩法、极大似然法进行了对比分析。结果表明:最大熵方法与极大似然法计算结果相当,且皆优于矩法;从实用性上来说,最大熵方法优于极大似然法。     

水文频率曲线简捷计算和绘图技巧

本频率分析中用到的离均系数Φp值和模比系数Kp值的计算过程很复杂，应用Excel内置函数GAMMAINV可以快速而简易地求出Φp和Kp值，再巧妙地结合Excel电子表格图形处理功能绘制海森概率格纸，进而绘制P－Ⅲ型水频率曲线，其过程操作简单易学，而且输出成果美观实用，可直接制版。     

Excel在水文频率计算中的应用

针对现有频率计算软件中P-Ⅲ型频率曲线离均系数计算复杂和正态机率格纸绘制困难,本次充分利用Excel软件内置函数和强大图表功能完成了频率计算软件的制作,同时软件对正偏P-Ⅲ型频率曲线离均系数处理得以在负偏频率曲线中应用。软件操作简便,应用广泛,计算准确,制图美观,输出方便。