中立型时滞微分方程的振动性

研究时滞微分方程（ｘ（ｔ）－Ｐ（ｔ）ｘ（ｔ－ι）’＋Ｑ（ｔ）ｘ（ｔ－σ）＝０的解的振动性,给出保证其每一解振动的一组充分条件,推广郑祖庥教授等的许多相应结果。     

一类非线性中立型时滞微分方程解的振动性

研究一阶非线性中立型时滞微分方程[x(t)-pxα(t-π)]′ f(t,x(t-σ))=0,t>t0的解的振动性,在p,τ∈(0,∞),σ∈[0,∞],α≠1,f(t,x)为定义在[t0, ∞]×R上的连续函数的情形下获得了上述方程每个有界解振动的一个充分条件和一个必要条件,拓广文[5]的主要结果。     

一类二阶中立型微分方程解的振动性

研究一类具有变系数的和变元依赖于状态自身的二阶非线性中立型泛函微分方程,并获得了其一切解均为振动的充分条件,推广了已知的一些结果。     

临界状态下一阶中立型时滞微分方程的振动性

证明了一阶中立型时滞微分方程「ｘ（ｔ）－Ｐ（ｔ）ｘ（ｔ－τ）」’＋Ｑ（ｔ）ｘ（ｔ－σ）＝０所有解振ｌｉｍｔ→∞Ｐ（ｔ）＝１且ｌｉｍｉｎｆｔ→∞∫＾ｔ,ｔ－τＱ（ｓ）ｄｓ〉０,其中Ｐ（ｔ）,Ｑ（ｔ）∈Ｃ（「ｔ０,∞）,Ｒ＾＋）τ,σ∈（０,∞）《     

一阶中立型时滞微分方程的一个新的振动性准则

文中首先得到一个阶中立羡慕埋滞微分方程所有解振动的一个新的充分条件，然后把这个结果推广到一个一般的中立型微分方程，改进了文献中许多已知结果。     

一阶中立型变时滞微分方程解的振动性

文中给出了关于一类一阶中立型变时滞微分方程解的振动性的新的充分条件,并推广了文献^[1]中相关的结果。     

一类中立型时滞微分方程的振动性

讨论了一阶非自治中立型时滞微分方程的广义特征方程及其正解的存在性,利用P icard逼近原理分别得出了该时滞微分方程正解存在的充要条件及广义特征方程的根与正解之间的关系,并给出了该时滞微分方程的解振动的充分条件.     

一类中立型偏微分方程的振动性

研究一类中立型偏微分方程（１）解的振动性，获得方程（１）在不同边界条件下的所有解振动的充分条件，并给出这些充分条件应用的实例。     

高阶中立型时滞微分方程的振动准则

考虑了一类高阶非线性中立型时滞微分方程解的振动性,利用Philos积分平均方法,建立了这类方程解的振动准则,推广了参考文献中已有的二阶时滞微分方程的振动结果.     

一类二阶非线性中立型泛函微分方程解的振动性

通过引入参数函数,结合完全平方术,研究了一类二阶非线性中立型泛函微分方程解的振动性,所得结果推广了已有文献的部分结果.     

二阶中立型时滞微分方程的振动判据

本文给出一类二阶多滞量中立型时滞微分方程的振动判据。这些判据推广了某些已知的结论。     

脉冲中立型比例延迟微分方程解的振动性

建立下列带脉冲的中立型比例延迟微分方程：d/dt[x（t）-C（t）x（γt）]=P（t）x（t）-Q（t）x（αt）,t≥t0,x（tk＋）=bkx（tk）,k=1,2{,…解振动的若干充分条件.     

一类二阶非线性中立时滞型泛函微分方程的振动性

研究了二阶非线性中立时滞型泛函微分方程(r(t)φ(x(t))z'(t))' q(t)g(x(t),x'(t)) k(t)f(x(σ(t)))=O t≥t0其中z(t)=x(t) p(t)x(τ))的振动性,得到了方程振动的充分条件,并改进了文献[1]和[2]的结果.     

一类高阶时滞微分方程的强迫振动性

为了更好地研究某类高价时滞微分方程的振动性,首先讨论在带有边界条件下方程的解的相对振动性,然后研究了边值问题的比较振动性和近值问题的振动条件,并进行了应用举例。     

一类脉冲时滞微分方程解的振动性

研究了一类脉冲时滞微分方程的振动解,利用时滞微分方程的比较定理,得到了方程所有正解都振动的充分条件,当m=n时结果即为已知文献的相关结论.推广了已有文献中的相关结果,具有一定的理论意义和较强的实际应用价值.