共轭水深的数值算法

在水利工程的设计中,经常要遇到确定共轭水深的问题,即已知流量、渠道断面型式和一个水深,求相应的共轭水深。以往除矩形断面的共轭水深问题可利用图表求解外,对于其他断面型式的共轭水深的求解,需进行复杂的试算或图解。这个问题本质上是一个解一元高阶方程的问题,故用数值法求解将比较容易。     

U形渠道水力最佳断面及水力计算

混凝土U形渠道已在生产中广泛采用。为了便于U形渠道的合理设计和水力计算,本文推导出U形渠道水力最佳断面为水面过底弧圆心,即均匀流正常水深h_0等于底弧半径r。并给出了正常水深h。与临界水深hk的范围判别方法和计算公式。     

悬链线形渠道正常水深的线性计算公式

悬链线形渠道是输水工程中新兴的渠道断面形式,其正常水深是渠道设计、运行管理的重要水力要素,但其基本方程为超越方程,数学上无解析解。目前其正常水深计算仍然存在过程繁琐、误差较大和公式复杂等缺陷,在总结前人研究的基础上,根据悬链线形水力最优断面特点,结合工程实际应用情况,合理地确定了公式的适用范围。通过对悬链线形断面均匀流基本方程进行数学变换,对引入的无量纲参数与无量纲水深的关系进行分析和计算,应用曲线拟合和优化原理提出悬链线形渠道均匀流正常水深的线性计算公式,在工程常用范围内计算正常水深的最大相对误差小于0.583%。该线性计算公式形式简单、精度高、适用范围广。     

方圆断面渠道的临界水深和正常水深计算

本文导出了城门洞形方圆断面渠道当水深大于直墙高时，临界水深和正常水深的计算公式，对常用的断面，绘制了计算曲线图，工程中应用十分简便。     

圆形断面临界水深计算

依据任意断面临界水深计算通式，以圆形断面几何尺寸求算其水力参数值，并利用相互对应关系，即可求得临界水深值，经与其它方法比较，效果良好。     

圆形断面临界水深计算

依据任意断面临界水深计算通式，以圆形断面几何尺寸求算其水力参数值，并利用相互对应关系，即可求得临界水深值，经与其它方法比较，效果良好。     

常用渠道临界水深的计算

该文提出水利工程中常用的几种断面渠道临界水深的实用近似计算方法，与其他求算界水深方法相比，计算简便迅速，精度高，适合在工程设计中应用。     

平底抛物线形复合渠道水力最佳断面及实用经济断面统一设计方法

大中型渠道常采用平底抛物线形复合渠道断面形式进行设计,但任意幂律指数的平底抛物线形复合渠道的湿周计算理论上无解析解,致使任意幂律指数的平底抛物线形复合渠道的水力最佳断面及实用经济断面无统一设计方法。现有的文献,仅研究了给定幂律指数情况下的平底抛物线形复合渠道断面,并没进行全局范围内的研究。本文首先采用高斯超几何函数给出了任意幂律指数的平底抛物线形复合渠道湿周的解析计算式,再以水面宽度与水深的比率、渠部底宽与水深的比率及水深为变量,利用拉格朗日乘数法建立了平底抛物线形复合渠道的水力最佳断面求解方程;进一步根据实用经济断面与水力最佳断面的关系建立了平底抛物线形复合渠道的实用经济断面求解方程。本文不仅给出了全范围内连续变化的任意幂律指数的平底抛物线形复合渠道的水力最佳断面及实用经济断面统一设计方法,直接计算公式及数据表格,而且得到了平底抛物线形复合渠道的水力最佳断面中的最优幂律指数为3,从而取得全局水力最佳断面。本文结果可供大中型渠道规划设计参考应用。     

梯形断面收缩水深计算的迭代法

 通过对梯形渠道收缩断面能量方程的恒等变形，得到计算收缩水深的无量纲迭代计算公式；并根据收缩断面水力特点，证明了该迭代式的收敛性，同时应用马克劳林级数展开迭代式求出了收缩水深的近似计算值。误差分析及实例计算表明，以此为迭代初值进行两次迭代计算，在工程实用范围内最大相对误差小于0.3%而且克服了以往查图查表法及试算法的缺点，是一种简捷准确的有效方法。     

梯形渠道水面线的通用无尺度计算方法

本文采用临界水深y_c及临界坡降σ分别作为水深及底坡的参数,对五类坡底的梯形渠道内15种水面线,提出了统一的无尺度计算方法.通过对微分函数式的计算及作图举例,进一步阐明了水面线的一些特性. 文中还指明,在流量为给定值的条件下,相应于临界水深y_c的σ_c和相应于正常水深y_0的σ_0必然相等,而且从σ的定义就不应给以不同的符号.除了浅宽矩形断面的特例外,水力指数不是单一的n值而应区别为n及m二值.     

立方抛物线形渠道水力最优断面研究

根据明渠均匀流理论, 推求了立方抛物线形渠道正常水深与流量的关系的计算公式及其水力最优断面所满足的条件.与其它形式断面渠道的比较结果表明, 立方抛物线形断面渠道也是一种水力较优的输水渠道.     

半立方抛物线形渠道正常水深的近似计算公式

针对目前半立方抛物线形断面渠道正常水深计算存在的计算过程繁琐复杂、求解成果精度不高等问题,经对正常水深基本计算方程的变形整理,通过引入无量纲水深及特征参数,采用优化拟合的方法,取标准剩余差最小为目标函数,在工程适用参数范围内,经逐次逼近拟合计算,得到了表达形式简单、计算过程简捷、实用范围广、便于工程设计人员实际应用的近似计算公式。误差分析及算例计算表明：拟合公式的最大相对误差仅为0.261%,完全满足实际工程的设计精度要求。该近似计算公式为半立方抛物线形断面渠道正常水深计算提供了更加有效的计算方法,具有应用推广价值。     

渠道矩形断面水面线计算简化

依据明渠水力学稳定缓变流理论，以著名的伯诺里方程与水流运动连续原理为基础，利用渠道相邻两个断面水深比值，推导矩形断面渠道方面曲线水力计算简化式，经算例表明，效果良好。     

用迭代法求各种流态下的水深

一、前言 S.E.盖依给出了河渠矩形断面比能公式中水深h的直接解,但梯形断面水深h的解仍无简易可行的算法;应用迭代法在求水流收缩断面水深方面,已解决了计算矩形断面收缩水深的问题,而求梯形断面收缩水深还没有完满的简捷算法;梯形断面临界水深在一般《水力学》教材中只给出了试算法和图解法。另外矩形断面水深与梯形断面水深的计算如何统一在一个实用的公式中,也还没有得到解决。为此,本文介绍一种计算     

准梯形及U形渠道临界水深计算公式

本文根据明渠临界水深方程，经过适当数学变换给出了准梯形断面、Ｕ形断面渠道临界水深的计算公式，以供生产设计应用。     

蛋形断面明渠正常水深和临界水深的简化算法

德式蛋形断面明渠均匀流正常水深和临界水深的基本方程均为隐式三角函数方程,无法直接求解。在充满度α=0.066 7~0.85区间选取一系列数值,通过计算相应的圆心角θ,再计算与α对应的一系列正常水深模数η0和临界水深模数ηk的精确值并点绘成曲线,在分段曲线拟合和优化分析的基础上,分别给出了以正常水深模数η0为自变量的充满度α0直接计算公式和以临界水深模数ηk为自变量的充满度αk直接计算公式。算例表明,该简化算法具有简单快捷、方便实用和结果精度高等特点,可极大方便工程设计人员在德式蛋形断面排水涵管设计中的使用。     

圆形无压隧洞水力计算

根据规范的要求 ,推导出圆形断面无压输水隧洞直径的直接计算方法和正常水深的迭代计算公式 ,证明了迭代格式的收敛性 ,并且利用回归分析拟合出迭代函数的近似表达式 ,以此求出迭代初值。经过二次迭代计算 ,所得正常水深的相对误差的绝对值一般不超过 0 .2 33% ,该方法计算简便 ,可在工程实际中应用     

衬砌渠道最经济断面的设计

衬砌渠道的最小费用设计包括与温度有关的开挖费用与在均匀流情况下的衬切费用之和的最小化。根据渠道各种断面参数，求得渠道边坡、底宽或直径、正常水深和费用。     

圆弧底渠道水力最佳断面及其实用经济断面

介绍了圆弧底渠道水力最佳断面计算公式、圆弧底渠道的外切梯形渠道水力最佳断面及圆弧底渠道的实用经济断面,对比了圆弧底渠道与外切梯形渠道水力最佳断面及梯形渠道实用经济断面的有关指标。结果表明:《渠道防渗工程技术规范》规定的U形渠道断面及弧底梯形渠道断面并不是水力最佳断面,且距水力最佳断面甚远,圆弧底渠道水力最佳断面水深通过圆心,而规范规定的U形渠道水深比半径大得多,弧底梯形渠道水深比半径小很多,这样便使圆弧底渠道的优势大打折扣。圆弧底渠道水力最佳断面比梯形水力最佳断面优越,规范规定的圆弧底渠道实用经济断面偏离水力最佳断面较远。     

抛物线断面河渠正常水深的近似计算公式

抛物线断面河渠正常水深方程形式复杂,解析解求解困难。通过对抛物线形渠道正常水深方程进行恒等变形,对已知量进行整合,得到快速收敛的无量纲迭代方程式,再用优化拟合分析的方法选取迭代初值,由不动点迭代法提出了无量纲正常水深近似计算公式。误差分析结果表明：抛物线形断面河渠正常水深近似计算公式简单、精确,在工程常用范围内相对误差小于1%,满足工程要求。