摩尔量与化学势

本文利用雅可比行列式的性质及热力学原理，证明了化学势的四种形式是完全等价的，并且给单组分体系的摩尔量以确切的定义。     

坐标变换的Jacobian的几何意义及其应用

本文通过引用几何量的向量表示,对坐标变换时所出现的Jacobian给出了几何解释,同时给出了两个实用例题,进一步说明了Jacobian的应用。     

热力学等式证明问题的研究

就含有（δx/δy）z类型偏导数的热力学等式证明问题进行研究，提出一种新的证明方法．     

雅可比方程的一种解法

本文从特征向量入手，运用线性变换求解雅可比方程通解。     

关于半拟齐次函数正规型的证明

运用拟齐次函数的性质,给出了一类解析函数正规型的一个简单的初等的证明方法。     

雅可比矩阵法计算有功网损微增率公式的推导

网损微增率的计算是电力系统中非常重要的计算．在用协调方程式进行电力系统有功负荷经济分配、电力系统无功优化及电压补偿计算中都要计算网损微增率．本文不但详细介绍了利用雅可比矩阵法计算有功网损微增率公式的推导,而且推导出用雅可比矩阵法计算无功网损微增率的计算公式．这为用协调方程式法进行无功优化创造了良好的条件．     

用于机器人受力分析的雅可比矩阵及应用

根据雅可比矩阵，导出了一种用于机器人坐标系间静力变换的一种简便而实用的方法。分析了在稳定平衡状太民下，由于终端效应器上的作用力而在各个关节上产生的力和力矩，从而为合理地确定各关节的动力元件及力控制提供了可靠的依据。以作者所研究的ＬＬ－ＥＴ型机器人为例，给出了该方法的具体应用。     

多关节机器人的运动灵活性

介绍了有关机器人灵活性的概念;推导了ＲＶ－Ｍ１型机器人的雅可比矩阵;用求最小条件数的方法确定了该型机器人终端执行件的最佳长度;求出了最佳工作点及最大灵活工作角αｍａｘ。     

三类非线性常微分方程的可积定理

借助某类超越函数的积分公式，利用双变换，获得三类非线性常微分方程的可积定理，并给出了这几类方程的通积分的表达式，所得结论是相应文献结果的深化与拓广。     

n维欧氏空间的海伦公式

给出了海伦公式在n维欧氏空间的推广形式,并用行列式来表示它．具体计算出用四面体的六条棱长来表示四面体的体积公式,该公式共有22项．     

牛顿-莱布尼兹公式的证明

本文利用定积分的定义及微分的定义证明了牛顿-莱布尼兹公式。     

计算重积分的一种代数方法

对于重积分的计算(主要是二重积分和三重积分的计算),在《数学分析》和《高等数学》的教科书中都有讲述。本文提出一种不用画几何图形而用解不等式组的代数方法,此法对n(n≥3)重积分和变更单积分的顺序更为有效。     

S B Ste(c)kin不等式的证明和几何意义

探讨了S B Ste(c)kin不等式与Becker-Stark不等式之间的关系,利用微分法、积分法和级数理论给出了S B Ste(c)kin不等式的几个新的证法,并阐述了S B Ste(c)kin不等式的几何意义.     

一类等比级数在幂级数问题中的应用

幂级数是函数级数中的一类重要级数。对于幂级数,主要讨论两方面的问题:一方面是收敛性及和函数问题;另一方面是如何将已知函数展开成幂级数。就此讨论一类等比级数在求幂级数的和函数以及将函数展开成幂级数时的应用。     

探析同构图证明的新方法

同构图的证明一向按定义进行,较为繁琐且无规律性,现在通过将图的邻接矩阵化为一致的“标准型”,达到了证明两图同构的目的,归纳出一种证明两图同构的简便方法。     

牛顿—莱布尼茨公式的证明与几何解释

利用微分定义和定积分定义给出了牛顿-莱布尼茨公式的一种证明方法,并对该证法作出了形象的几何解释.该证明方法揭示了微分和定积分的内在联系.     

重积分计算方法的一个注记

三重积分与三次积分的意义是不相同的。但是在一定条件下三重积分可以转化为三次累次积分来计算,其公式为:■     

构造二重积分解决定积分问题

定积分不等式的证明方法多种多样。一般常规的方法有: 研究被积函数在给定区间上的单调性、凸性、最值等。本文将给出一种方法, 即利用变量替换手段将定积分转化为二重积分, 再去证明。