偏最小二乘回归在GPS高程拟合中的应用

偏最小二乘回归是一种多元统计数据分析方法,它能有效克服自变量间的多重相关性问题。本文简述了偏最小二乘回归的原理、如何确定最佳成分数以及模型辅助分析。通过GPS高程拟合实例证实,偏最小二乘回归受自变量相关性影响小,拟合效果较好,计算结果稳定。     

基于最小二乘支持向量机的大坝力学参数反演

针对大坝力学参数和坝体位移间复杂的非线性关系,将最小二乘支持向量机应用于大坝力学参数的位移反演中。首先利用有限元模型得到最小二乘支持向量机的训练样本,建立坝体位移水压分量相对值和力学参数间复杂的非线性关系,同时利用偏最小二乘回归模型分离出实测坝体位移的水压分量相对值,并将其输入到训练好的最小二乘支持向量机模型,即可得到大坝力学参数的反演值。以某混凝土重力拱坝为例,采用最小二乘支持向量机反演了坝体弹性模量、岩体变形模量以及主要断层的弹性模量,经过比较分析发现,该方法是可行的。     

基于偏最小二乘回归的无人作战飞机维修费用预测

本文分析了影响无人作战飞机维修费用的参数,维修费用样本小,数据存在多重相关性,提出用偏最小二乘回归方法来预测无人作战飞机维修费用。实例表明,与传统多元线性回归方法相比,偏最小二乘回归在无人作战飞机维修费用预测中精度较高。     

偏最小二乘回归神经网络模型在大坝观测资料分析中的应用

偏最小二乘回归方法能较好地解决自变量之间的严重相关性问题，神经网络模型可以克服模型必须是基本观测数据的线性和非线性组合的局限。研究将两者有机地联系起来，建立偏最小二乘回归神经网络模型，以克服上述不足。实例分析表明，本模型预报精度较高。     

基于PSO优化LSSVR的三维WSN节点定位方法

提出了一种基于粒子群优化最小二乘支持向量回归机的三维无线传感器网络节点定位方法。该方法首先运用最小二乘支持向量回归机构建三维节点定位模型,再利用粒子群优化算法对最小二乘支持向量回归机核函数参数和规则化参数寻优。然后,根据若干虚拟节点定位的预测位置与实际位置的均方差构造粒子群算法适应度函数,通过有限次建模参数迭代寻优获得最小二乘支持向量回归机全局最优参数。最后,返回回归模型中进行定位计算,实现节点定位。仿真结果表明,所提出的方法与最小二乘和最小二乘支持向量回归机定位方法相比,可以提高节点定位精度。     

半参数模型解算的一种虚拟观测法

半参数模型中的非参数部分可以很好地描述测量数据处理规律不是十分明确的系统误差或模型误差,因而近年得到了测绘工作者的广泛重视。但目前半参数模型的各种解算方法主要还是沿用数学中提出的方法,例补偿最小二乘法,样条函数法,核光滑估计等。这些方法的特点是:所用的参数和语言都是纯数学的、相对抽象的,与具体应用中的实际意义关系不大,如何根据具体的问题确定方法中的有关量,没有成熟可靠的方法。本文首先介绍半参数回归中常用的补偿最小二乘法。然后基于先验信息,从纯测量学的观点讨论半参数模型的解算。即将对问题的先验信息转换成对问题的虚拟观测,用虚拟观测与原观测联合按常规的最小二乘方法求解。理论和实际都证明,该方法与最小二乘补偿法完全等价。从而在理论上得到一个重要的结论:半参数回归的补偿最小二乘法中的正则矩阵可由虚拟观测的观测方程系数确定,即,R=ATlAl,平滑因子可由观测方差与虚拟观测方差的方差比(权比)α=σ2L/σ2l确定,而该方差比可以在计算中用方差分量估计的方法确定。由此将半参数回归的解算与传统的测量数据处理方法有机地结合起来了。实例的计算结果表明,本文提出的虚拟观测方法计算的结果一般要优于常规的补偿最小二乘结果,基本上可达到常规补偿最小二乘法在理论上的最优解。     

基于半参数模型的水准网平差

针对经典最小二乘平差无法顾及水准网中系统误差的问题,尝试利用半参数模型来对水准网进行平差。由于半参数模型中含有描述系统误差的非参数向量,因此能顾及系统误差对平差结果的影响。文中算例结果表明,利用半参数模型进行水准网平差可以获得优于经典最小二乘的平差结果。     

基于偏最小二乘回归的地震动复合强度参数构造与统计性分析

为解决某些地震动强度参数对某些结构有效性较好,而对其他结构有效性较差的问题,基于偏最小二乘回归提出一种地震动复合强度参数的构造方法。对构造的地震动复合强度参数与工程需求参数进行概率地震需求分析,从充分性、有效性、有益性和鲁棒性四个角度对地震动强度复合参数开展统计性分析。为校验所提方法的准确性,选择具有不同高度和不同抗震设防水平的16个钢筋混凝土框架结构为例,并遴选100条真实地震动记录作为地震输入。选取8个地震动强度参数作为基本参数,以结构最大层间位移角作为工程需求参数,采用偏最小二乘回归方法,构造地震动复合强度参数,并对其进行统计性分析。分析结果表明：偏最小二乘回归方法是一种较为合理构造地震动强度复合参数的方法,所构造的地震动复合强度参数具有比单个强度参数更优良的统计性,具有更好的有效性、有益性、充分性和鲁棒性。     

多重共线性的有偏回归方法的实例比较

本文阐述了处理多元线性回归模型中多重共线性问题的三种有偏回归方法:主成分回归、岭回归、偏最小二乘回归,简要地介绍了这三种方法的处理思想,并通过两个实例来比较三种方法在模型的预测精度和拟合效果方面的优劣性。     

总体最小二乘求解线性回归模型的迭代算法

根据线性回归模型的特点,推导了一种解线性回归参数的总体最小二乘算法。并对其单位权中误差的评定进行了探讨,通过理论推导表明按常规的总体最小二乘解法求得的线性回归单位权中误差与实际不符,并对其进行了纠正。通过算例分析且与常规的总体最小二乘解法进行比较,结果表明了算法的正确性和可靠性。     

M估计的权函数选取及其抗差性比较

对几种不同的估计方法的权函数选取进行了详述,并将参数稳健估计的思想应用到半参数模型估计中,提出了半参数模型抗差广义补偿最小二乘估计,通过算例对其稳健性进行了比较,得出了结论。     

总体最小二乘线性回归统一模型及解算

对总体最小二乘线性回归问题进行了进一步的分析探讨,针对文献中提出的同时考虑因变量和自变量误差的条件平差模型和间接平差模型,通过理论分析和推导,当把因变量与自变量看成是等精度时其平差结果并未达到预定目的,而是与只考虑因变量误差的平差结果一致。同时,文献中所述平差模型都只限于一元线性回归,而未讨论多元线性回归的总体最小二乘问题。鉴于此,本文基于间接平差方法提出了一种总体最小二乘线性回归的统一模型,并推导了其具体解算方法,该模型同时考虑了因变量和自变量的误差且同样适用于多元线性回归。通过实例分析,说明了本文所述方法的正确性和合理性。     

基于FLAC3D改进的初始地应力场回归方法

为提高地应力反演的精度,提出了FLAC^3D中利用偏最小二乘回归方法拟合地应力场及将地应力场精确加载至计算模型并实现平衡的方法,首先对各应力分量分别进行回归,以提高局部异常应力区域的拟合精度。然后依据FLAC^3D的计算原理,分析了单元应力与节点不平衡力的关系,将回归所得的单元初始地应力加载至模型并计算节点不平衡力,在节点施加与不平衡力反向的节点荷载,实现力的平衡,完成地应力场的加载。当采用弹塑性模型时,假定平均应力不变,根据屈服条件修正偏应力大小,对不满足强度条件的单元地应力进行修正,以满足弹性假设条件,修正后的单元地应力满足平衡条件及强度条件,并能精确满足地应力场回归估计值,接着介绍了一种将模型单元地应力张量表示成各单元坐标的函数,通过求取插值函数获得任意坐标的地应力张量的三维超曲面样条插值方法。最后以工程实例证实,改进方法可以有效提高局部地应力异常区域的拟合精度,解决了边界应力奇异分布的问题。     

基于半参数回归模型的GPS高程异常逼近

本文在分析现有GPS高程异常确定方法的基础上,提出了基于半参数回归模型的GPS高程异常逼近和分析的新方法。本文还通过实例对比和分析,证明了新方法在逼近效果和物理解释方面的可行性和有效性。     

基于多元回归分析的坐标转换方法研究

针对多元回归坐标转换方法仅适应于小范围坐标转换的缺陷,提出了基于格网的多元回归坐标转换方法,并应用于徐州市国土资源执法监察,将徐州市沿经线和纬线方向划分为3’×3’的格网,每个格网节点搜索附近的6～8个公共点,建立多元回归模型进行坐标转换。结果表明,该方法的内、外符合精度达到厘米级。     

多元线性回归法在水文预报中的应用

分析了水文预报的主要影响因子,通过系数的最小二乘法建立方程组,采用了Matlab软件对其方程组进行求解,得出其多元回归方程,应用复相关系数对其回归效果进行了检验,结果表明,多元线性回归分析方法简单、误差较小、预报结果有效。     

基于最小二乘法原理的爆破震动回归分析

针对爆破的不确定性与难估量性以及传播介质特性的复杂性,利用最小乘法原理对爆破震动进行回归分析,得出爆破震动速度与装药量、传播距离的关系,实践证明该方法能很好地解决爆破震动参数的回归分析。     

Housing attributes and Hong Kong real estate prices: a quantile regression analysis

By nature, people’s tastes and preferences are unique and diverse so that a constant coefficient of each housing attribute produced by ordinary least squares (OLS) is not able to fully describe the behaviour of homebuyers of different classes. To complement the least squares, quantile regression is used to identify how real estate prices respond differently to a change in one unit of housing attribute at different quantiles. Theoretically, quantile regression can be utilized to estimate the implicit price for each housing attribute across the distribution of real estate prices, allowing specific percentiles of prices to be more influenced by certain housing attributes when compared to other percentiles. Empirical results demonstrate that most housing attributes, such as apartment size, age and floor level, command different prices at different quantiles. With the use of this approach, the efficiency of the mortgage markets is enhanced by offering more accurate prediction of real estate prices at the lower and upper price distribution.     

Internal migration in contemporary nepal: Models which internalize development policies

ABSTRACT A set of models is developed to assess at the interdistrict level the relative importance of economic, demographic, social and government policy determinants of internal migration in Nepal. The first "proximate" model and the second "structural" model estimates are generated using ordinary least squares regression and specification error is investigated by spatial autocorrelation tests of the residuals of each model in its reduced form. These two models are developed to extract the important variables. Finally, to formalize and evaluate empirically the linkages between the "proximate" and "structural" determinants, a simultaneous equation model is developed using three stage generalized least squares regression.