中心区域受均布载荷的轴对称裂纹扩展问题

针对复合材料的圆盘状裂纹面中心区域受均布载荷作用下的轴对称性扩展问题,采用复变函数论方法和自相似方法,对任意自相似指数的断裂动力学方程进行了自相似求解,导出了解析解的一般表示．应用该法可将所论问题转化为Riemann-Hilber问题．并可简单地得到问题的闭合解．利用这些解并采用叠加原理,就可以求得任意复杂问题的解．     

正交异性体位移边界条件下的自相似解

在具有任意自相似指数的正交异性体断裂动力学问题解的一般表示基础上,给出了裂纹在两种形式位移边界条件下的自相似解,验证了用自相似方法解决位移边界条件问题的可行性．此方法可以迅速将所论问题化为复变函数论中的Riemann-Hilben问题,比较简单地得到问题的解析解,并且为了验证解析解,给出了具体问题的数值解．     

沿弱界面的Ⅲ型界面裂纹中心区动态扩展问题

通过复变函数论的方法,对材料的非线性特性下的沿弱界面的Ⅲ型界面裂纹中心区受均布载荷下的动态扩展问题进行研究．采用自相似函数的方法可以获得解析解．应用该法可以迅速地将所论问题转化为Riemann—Hilbert问题,并可以相当简单地得到问题的闭合解．利用这些解并采用叠加原理,就可以求得任意复杂问题的解．     

横观各向同性体的轴对称弹性动力学方程的推导

通过复变函数论的方法,对横观各向同性体的轴对称弹性动力学方程进行推导．对具有任意的自相似指数的轴对称动力学问题进行自相似求解,导出解析解的一般表示．使得考虑的问题相应地简化并具有一定的普遍性,因此,对自相似形式的解的推导具有重要的意义．     

弹性动力学的某些轴对称问题

用波动方程的函数不变解方法对具有任意自相似指数的空间轴对称弹性动力学问题求得了一般解。用本文方法可以迅速将所论问题的Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｆｂｅｒｔ问题或Ｋｅｌｄｙｓｈ－Ｓｅｄｏｖ混合问题，并可以相当简单地得到问题的闭合解。作为实例，文中对若干问题进行了求解。     

Ⅲ型裂纹面受双重载荷作用下的动态扩展问题

通过复变函数论的方法,对材料的非线性特性下的Ⅲ型裂纹面受双重载荷作用下的动态扩展问题进行研究,采用自相似函数的方法可以获得解析解,应用该法可以将问题转化为Riemann-Hilbert问题,并可以相当简单地得到问题的闭合解,利用这些解并采用叠加原理,就可以求得任意复杂问题的解。     

变载荷Pxmtn作用于Ⅲ型裂纹面的动态扩展问题

采用复变函数论的方法,对变载荷Pxmtn作用于Ⅲ型裂纹面的动态扩展问题进行研究.利用自相似函数的方法获得应力、位移和动态应力强度因子的解析解.应用该法可以轻易地将所讨论的问题转化为Riemann——Hilbert问题,然后按照Muskhe lishvili方法即可得到问题的闭合解.利用这些解和叠加原理,即可求得任意复杂问题的解.     

轴对称裂纹表面受阶跃载荷的位错分布函数

通过复变函数论的方法,得到了横观各向同性体的轴对称裂纹表面受阶跃载荷作用下的位错分布函数的解析解.对具有任意的自相似指数的轴对称动态裂纹扩展问题进行求解,导出解析解的一般表达式.使得考虑的问题相应地简化,并具有一定的普遍性.     

Dugdale模型的动态裂纹扩展问题

为研究材料非线性特性下的裂纹动态扩展问题,并进一步揭示固体的动态断裂规律,通过复变函数论的方法,对材料的非线性特性下的Dugdale模型的动态扩展问题进行研究。采用自相似函数的方法可以获得解析解。应用该法可以迅速地将所论问题转化为Riemann-Hilben问题,并可以相当简单地得到问题的闭合解。利用这些解并采用叠加原理,就可以求得任意复杂问题的解。     

正交异性体弹性动力学方程另一形式自相似解

为进一步简化正交异性体的弹性动力学方程,在对正交异性体弹性动力学方程的自相似解深入研究基础上,采用复变函数论的方法,导出了另一形式自相似解的表达式．该解在解决裂纹扩展问题中具有重要的应用价值．     

变载荷作用下Ⅲ型裂纹扩展的解析解

通过复变函数论的方法,对变载荷P t、P t/x作用下裂纹动态扩展的反平面问题分别进行研究.应用该法可以迅速地将所论问题转化为R iem ann-H ilbert问题,通过自相似函数的方法就可以获得解析解.利用这些解并采用叠加原理,就可以求得任意复杂问题的解.     

用直接法求简支输送管道的极限流速

根据变分原理导出了输送管道自由振动的积分-变分方程,这是一个流-固耦合问题,不可能得到它的解析解,只能求近似解或数值解.目前广泛应用的数值算法是有限元法、传递矩阵法、摄动法.本文采用Galerkin直接解法,首先选取满足自然边界条件的试函数,而后求出了系统固有频率的近似解析公式,同时也得到了极限流速的近似解析公式.算例结果表明,采用该方法不仅得到了问题的近似解析解,而且具有相当高的精度,这是其它数值算法难以做到的.因此可以说,Galerkin直接法为解决这类流-固耦合复杂问题提供了一种强有力的分析手段.     

I型运动裂纹面受双重及冲击载荷作用下的位错分布函数

通过复变函数论的方法,对I型运动裂纹面受双重载荷、瞬时冲击载荷作用下的位错分布函数问题分别进行研究．采用自相似函数的方法可以获得运动裂纹的应力、位移、应力强度因子及位错分布函数的解析解,应用该法可以迅速地将所论问题转化为Riemann-Hilbert问题,并可以相当简单地得到问题的闭合解．     

同伦摄动法在求解非线性偏微分方程中的应用

文章主要研究了同伦摄动法在求解非线性偏微分方程中的应用问题.简要介绍了同伦摄动法,该法的基本思想是通过行波变换并结合同伦摄动理论,把求解某些非线性偏微分方程的问题转化为求解常微分方程的初值问题,最后得出近似解.文中求解了非线性平流方程和Fisher方程.结果表明,这种方法简单而有效,显示同伦摄动法具有一些显著特点,例如可以任意选取初始猜测解、不依赖非线性方程中的小参数等等,同时可以简化复杂的求解过程,它的二阶近似解就相当精确.同伦摄动方法是一种很普遍的解决非线性问题的方法.     

Ⅲ型裂纹非对称动态扩展解的基本形式

通过复变函数论的方法,对Ⅲ型裂纹非对称动态扩展解的基本形式进行推导。采用自相似函数的途径可获得解析解的一般表达式,使得问题相应地简化,并具有一定的普遍性。应用该法可迅速地将所讨论的问题转化为Keldysh-Sedov问题,而这一类问题容易用通常的Muskhelishvili方法解决。利用已获得的解析解和叠加原理,可求得任意复杂问题的解。     

高维多目标问题的排序新方法

针对高维多目标优化问题,提出了一种新的排序方法．它通过产生近似最优目标向量来增加种群的规模,从而达到对真实个体的有效排序．首先构造一个理想的帕累托前沿面,然后将这个理想的帕累托前沿面分成若干个网格,使每个个体都对应惟一的一个网格,通过这个网格上的节点来判断这个体是不是非支配解．数值实验表明,即使对于50维目标的问题,收敛性度量值也小于1．此外,与当前的两种最具代表性的松弛的帕累托占优方法比较,该方法能同时保持解的多样性和收敛性．     

Co-adaptability solution to conflict events in construction projects by segmented hierarchical algorithm

In order to seek the co-adaptability solution to conflict events in construction engineering projects, a new method referred to as segmented hierarchical algorithm is proposed in this paper by means of comparing co-adaptability evolution process of conflict events to the stackelberg model. By this new algorithm, local solutions to the first-order transformation of co-adaptability for conflict events can be obtained, based upon which, a global solution to the second-order transformation of co-adaptability for conflict events can also be decided by judging satisfaction degree of local solutions. The research results show that this algorithm can be used not only for obtaining co-adaptability solution to conflict events efficiently, but also for other general decision-making problems with multi-layers and multi-subsidiaries in project management field. Supported by Soft Science Foundation of Shaanxi Province of China (Grant No. 2005KR121) and Natural Science Foundation of Shaanxi Province of China (Grant No. 2005E214)