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研究机械力作用下金属/陶瓷功能梯度薄板3次超谐共振问题.按照功能梯度薄板的非线性动力学方程,得到金属/陶瓷功能梯度薄板受横向机械力作用的非线性振动方程。应用非线性振动的多尺度法得到系统3次超谐共振近似解并进行数值计算。分析阻尼、激励、几何尺寸等参数对系统3次超谐共振幅频响应曲线的影响. 相似文献
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研究机械力作用下金属,陶瓷功能梯度薄板1/3次亚谐共振问题。按照功能梯度薄板的非线性动力学方程,得到金属,陶瓷功能梯度薄板受横向机械力作用的非线性振动方程。应用非线性振动的多尺度法得到系统1/3次亚谐共振近似解并进行数值计算。分析阻尼、激励、几何尺寸等参数对系统1/3次亚谐共振幅频响应曲线的影响。 相似文献
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研究机械力作用下金属,陶瓷功能梯度薄板的建模问题。应用弹性理论和Galerkin方法建立小挠度金属,陶瓷功能梯度薄板受横向机械力作用的非线性振动方程。 相似文献
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针对陶瓷-金属功能梯度矩形板,在给出非均匀材料应力-应变关系及非线性几何方程的基础上,应用虚功原理导出了横向简谐激励力作用下功能梯度板的非线性振动偏微分方程。对于四边简支约束功能梯度矩形板,通过位移函数的设定,利用伽辽金积分法推得了关于时间自变量的达芬型强非线性振动方程。针对强非线性系统的主共振问题,应用改进的多尺度法进行解析求解,得到了稳态运动下的幅频响应方程。通过数值算例,给出了功能梯度矩形板共振下的幅频曲线图和相图,讨论了激励幅值及频率等参数对系统非线性振动特性的影响,并对改进多尺度法和经典多尺度法的结果进行了比较。 相似文献
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针对四边固支约束的陶瓷-金属材料功能梯度矩形板,在给出非均匀材料的应力应变关系及非线性几何方程基础上,应用虚功原理导出了横向简谐激励力作用下功能梯度板的非线性振动偏微分方程。通过位移函数的设定,利用伽辽金积分法推得了相应的达芬型非线性振动方程。应用多尺度法对非线性系统的主共振问题进行解析求解,得到了稳态运动下的幅频响应方程。基于李雅普诺夫稳定性理论,得到了共振下解的稳定性判别条件。作为算例,给出了不同参数下功能梯度矩形板共振的幅频曲线图和动相平面相轨迹图,讨论了不同参数对系统非线性振动特性的影响 相似文献
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通过Galerkin方法,将Winkler地基上四边自由受横向简谐激励矩形薄板的控制微分方程转化为非线性振动方程。应用非线性振动的多尺度法,求得了系统满足主共振情况时的一次近似解以及对应的定常运动,并对其进行数值计算,分析了激振力、调谐值、阻尼系数、非线性参数对系统的影响。对主共振定常运动分岔响应方程进行了奇异性分析,得到了开折参数平面的转迁集和分岔图。揭示了一些新的动力学现象。 相似文献
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研究非线性弹性地基上小挠度矩形薄板的非线性振动,应用弹性力学理论建立非线性弹性地基上小挠度矩形薄板受简谐激励作用的动力学方程,利用Galerkin方法将其转化为非线性振动方程。根据非线性振动的多尺度法求得系统主参数共振-主共振情况的一次近似解,并进行数值计算。分析了阻尼系数、地基系数、激励参数等对系统主参数共振-主共振的影响。系统主参数共振-主共振曲线均具有跳跃现象。随着阻尼、地基系数的改变,系统响应曲线具有“类软刚度特征”。随着参数激励幅值的改变,系统响应曲线具有“类硬刚度特征”。应用奇异性理论得到系统主参数共振-主共振稳态响应的转迁集和分岔图。 相似文献
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研究Winkler地基上材料非线性矩形薄板受参数激励的参数共振动问题。按照弹性力学理论建立Winkler地基上材料非线性矩形薄板受参数激励的动力学方程。利用Galerkin方法将其转化为非线性振动方程。应用非线性振动的多尺度法求得系统满足主参数共振条件的一次近似解,并进行数值计算,分析定常解的稳定性。给出主参数共振系统参数平面的分岔集和幅频响应方程的分岔图。分析激励、调谐值、阻尼系数、非线性参数、几何参数对共振响应曲线的影响。 相似文献
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热环境中功能梯度圆板的非线性动力响应分析 总被引:1,自引:0,他引:1
研究了热环境中功能梯度圆板在横向简谐激励作用下的非线性动力响应和动应力问题。针对陶瓷-金属功能梯度圆板, 考虑几何非线性、材料物理性质参数随温度变化及材料组分沿厚度方向按幂律分布的情况, 应用虚功原理给出了热载荷与横向简谐载荷共同作用下的非线性振动偏微分方程。在固支无滑动的边界条件下, 利用伽辽金法得到了达芬型非线性强迫振动方程。通过数值算例, 给出了关于体积分数指数的分岔图, 相图、Poincare映射等响应图以及动应力变化规律图, 讨论了材料体积分数指数和温度场对功能梯度圆板非线性动力响应的影响。结果表明: 热环境中功能梯度圆板随体积分数指数的变化可使系统出现周期响应、倍周期响应和混沌响应。功能梯度圆板中心处动应力在系统发生分岔或出现混沌响应时出现大幅变化, 而且在混沌响应时具有不可预测性。 相似文献
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This paper deals with the study of mechanical behavior of a circular functionally graded material (FGM) micro-plate subjected
to a nonlinear electrostatic pressure and mechanical shock. It is assumed that the FGM micro-plate is made of metal and ceramic
and that material properties are changed continuously along the plate thickness according to a typical function. The nonlinear
equation of static deflection and dynamic motion is solved using a step-by-step linearization method and Galerkin-based reduced
order model, respectively. In order to find the response of the FGM micro-plate to the electrostatic load and analyze stability
of fixed points, static deflection, time history and phase portrait for different applied voltages and initial conditions
are illustrated and the effects of different percentages of metal and ceramic constituent on the response of the system are
investigated. In addition, effects of mechanical shocks characteristics (amplitudes and durations) on the stability of FGM
micro-plate are studied. 相似文献