线性时变系统的稳定性

本文介绍线性时变系统方程解的估计问题。根据系统方程系数矩阵Ａ，给出一种方法找出方程解的上边界和下边界。而这种方法与方程的精确解是完全一致的。然后建立线性时变系统稳定性判据。     

二阶离散线性时变系统的一种稳定性判据

本文对二阶离散线性时变稳定性问题进行了研究。在离散线性时变系统Lyapunov稳定理论的基础上，给出二阶离散线性时变系统稳定的充分条件。即系统系数满足系数冻结条件和系数变化条件。仿真验证了结论的正确性。     

线性时变系统的区间稳定性与鲁棒稳定性

本文应用向量比较定理研究线性时变系统的区间稳定性和具非线性时变摄动的线性时变系统的鲁棒稳定性，所得的新结果包含文献的一些主要结果作为特例，本文的研究方法说明向量比较方法是分析区间稳定性和鲁棒稳定性的一种自然而有力的工具。     

一类具有区间时变多状态时滞系统的稳定性分析

研究一类具有区间时变多状态时滞且时滞导数不确定的系统的稳定性问题. 通过选择合理的Lyapunov-Krasovskii函数结合辅助变量和广义状态法, 以LMI的形式给出了时滞相关的稳定性充分条件. 文中的结论对时滞的导数没有任何限制, 可用于具有快时变时滞系统. 与已有的相关研究成果相比, 结论更具有一般性, 保守性也更低. 最后通过仿真及数值算例说明了本文方法的有效性和优越性.     

基于LMI 的线性时变周期系统的稳定性及鲁棒控制

线性时变周期（LTVP）系统的能控性、能观性、稳定性、镇定性等问题的研究一般需要依赖于系统的状态转移矩阵.但是,获得一般LTVP系统的状态转移矩阵十分困难.借鉴解决线性定常系统鲁棒控制问题的思路,把周期问题转化为一类范数有界问题,避开了求取系统状态转移矩阵;设计了基于LMI的使LTVP系统镇定的无记忆反馈控制器和基于LMI的使LTVP系统鲁棒镇定无记忆反馈控制器,仿真算例验证了所提出方法的有效性.     

具有时变时滞的Lurie系统时滞依赖绝对稳定性新判据

考虑了一类具有时变时滞和范数有界不确定的Lurie控制系统绝对稳定性分析问题. 通过选取一个新的Lyapunov-Krasovskii泛函将整个时滞区间分为两段, 每段区间上定义了不同的能量函数. 并给出了由LMI描述的新的时滞依赖鲁棒绝对稳定性判据.     

一类线性时变系统的输出反馈控制

基于线性时不变系统能控能观标准型变换及非线性系统高增益观测器方法,本文研究了一类线性时变系统 的输出反馈控制问题. 通过引入时变的状态变量坐标变换,分别设计了线性时变系统的状态反馈控制器、状态观测器以及基于 状态观测器的输出反馈控制器. 进一步地,本文分别证明了观测器动态误差是渐近收敛于零的,而状态反馈控制器以及输出反馈控制器可以 保证闭环系统的渐近稳定性.     

改进的时变时滞中立型系统的绝对稳定性判据

研究具有时变时滞和扇区有界非线性的中立型系统的绝对稳定性问题.根据时变时滞分段分析思想,构造一个新的Lyapunov-Krasovskii泛函,得到了一些保守性更小的基于线性矩阵不等式的时滞相关绝对稳定性判据.采用凸组合方法,可以避免忽略Lyapunov-Krasovskii泛函微分中的有用项.数值算例表明了所提出方法的有效性.     

一类区间时变时滞系统的稳定性分析

针对一类区间时变时滞系统的稳定性问题,进行了全局渐近稳定性分析.通过引入时滞分段方法和构建恰当的Lyapunov-Krasovskii泛函,得到了新的区间时滞相关稳定性判定准则.该准则以线性矩阵不等式形式给出,便于利用LMI工具箱对系统的稳定性进行判定.新准则具有较少的保守性,并且在一定范围内保守性随着时滞分段增多而减少,即时滞分段越多,保守性越少.数值仿真算结果例表明了新准则所具有的有效性和较少的保守性.     

离散线性时变系统鲁棒稳定性分析

运用矩阵范数方法和分析技巧，研究离散线性时变系统在结构扰动和外加扰动情形下的鲁棒稳定性问题，获得了一组新的充分性定理和便于应用的代数判据。     

线性时变离散系统的稳定性

本文利用文[1]中的Gauss-Seidel迭代方法研究了线性时变离散系统的稳定性,得到了稳定性的若干代数判据。     

关于线性时变离散系统的稳定性

本文研究线性时变离散系统的稳定性，采用一种解的估计技巧，简化了［１］用Ｇａｕｓｓ－Ｓｅｉｄｅｌ迭代法建立的稳定性判据的证明，并获得一些新的代数判据。     

一类切换线性广义系统的稳定性

提出了一种新的切换系统即广义切换系统．应用共同Lyapunov函数方法研究切换线性广义系统的稳定性,给出了切换广义系统在任意切换律下都稳定的充分条件．以及构造一类共同Lyapunov函数的方法．最后的数值例子说明了方法的可行性．     

一类变时滞中立型系统的全局指数稳定性研究

利用Lyapunov方法对变时滞的线性中立型微分系统的全局指数稳定性进行分析,并估计其指数收敛率,得到了两个实用的全局指数稳定性判据。这些稳定判据都表示为线性矩阵不等式（LMI）形式,易于验证。数字仿真实例验证了所得结果的有效性。     

连续时间时变参数系统的指数稳定性和Lp指数稳定性

本文给出具有慢时变参数的连续时间线性齐次系统指数稳定的一个一般性条件，并给出具有随机时变参数的连续时间线性齐次系统Ｌｐ指数稳定的一个充分条件。这些结果可用来分析带有未建模动态，确定性噪声或随机噪声及慢时变参数的自适应控制系统的稳定性问题。     

一类线性时滞系统的鲁棒稳定性分析

针对一类具有范数有界不确定性和2个继发时变时滞的线性时滞不确定系统,研究了其时滞依赖鲁棒稳定性问题.通过定义充分利用时变时滞上下界信息的新型Lyapunov-Krasovskii泛函,并结合时滞系统相关处理方法和线性矩阵不等式方法,得到了时滞线性不确定系统鲁棒渐近稳定所满足的条件.为了降低结论的保守性,对某些项进行了较紧致的估计.此外,并未引入自由权矩阵.最后并通过2个数值仿真证实了方法的有效性和优越性.     

周期时变线性系统的一般线性二次型最优控制

讨论周期时变线性系统的一般线性二次型最优控制问题, 即状态方程为非齐次方程且二次型性能指标包含线性项的一般情况. 给出了该问题可解的一系列充分必要条件, 同时给出了最优控制的解析构造以及最优性能指标值.     

按段多重契比雪夫多项式系及其在线性时变系统辨识中的应用

本文在块脉冲函数系和契比雪夫多项式系基础上定义了一种新的正交函数系--按段多重契比雪夫多项式系,研究该函数系的主要性质和基本运算法则,得出了积分运算矩阵、乘积运算矩阵和元素乘积运算矩阵,并用此函数系研究线性时变系统的参数辨识问题,获得了简单、快速、高精度的递推辨识算法.数值例子计算结果表明,当采用如伪随机信号一类的充分激励的函数作为被辨识系统的试验信号,本文提出的算法所得结果的精度和计算时间都比一般正交契比雪夫多项式算法所得结果为好.