非线性时滞系统实用稳定性的Liapunov－Razumikhin方法

研究非线性时滞系统关于Ｅｕｃｌｉｄ空间Ｒｎ中子集的实用稳定性问题。利用Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ方法建立由常微分方程描述的比较系统，由此根据比较原理得到由Ｖ函数表述的一般形式的实用稳定性条件，并讨论了时滞系统与其常微分比较系统在实用稳定性方面的关系。对于具有分离变量形式的比较系统，得到了更为具体的结果，另外还初步探讨了不需求解比较系统而进行检验的直接判据。最后给出示例说明文中主要结果。     

时滞系统实用稳定性的Liapunov泛函方法

本文利用Liapunov泛函与比较原理建立了时滞系统实用稳定性的某些判别定理,得到了比文[4]更一般的结果。     

时滞大系统的实用稳定性

文[1]在考虑具有丰富实际背景,由常微分方程描述的大系统时,得到了一类有关实用稳定性的基本结论:文[2]就Fillipov意义下的不连续大系统取得了相应的结果。本文试图在时滞大系统中建立相应的比较原理。并以此去考虑子系统的实用稳定性,继而获得整个大系统的实用稳定性判别方法。     

非线性时滞控制系统Runge-Kutta方法的IS稳定性

研究求解非线性时滞控制系统的Runge-Kutta方法的IS稳定性,首先给出非线性时滞控制系统理论解IS稳定的充分条件,在约束网格下,将(k,l)为代数稳定的Runge-Kutta方法求解该系统,获得了方法IS稳定的条件.     

非线性离散时变系统的实用稳定性

本文从离散系统的角度出发,讨论在固定偏差区域上非线性系统的实用稳定性,并给出相应的判定定理。     

一类非线性时滞系统的有限时间稳定性

研究了一类非线性时滞系统的有限时间稳定性,给出了一些新的时滞无关和时滞相关的有限时间稳定性结果。 应用Razumikhin方法 (R方法), 给出了一般非线性时滞系统的一个有限时间稳定性判据。为了研究这类系统的有限时间稳定性, 根据正交分解法和坐标变换方法,得到了这类系统的一个等价形式。 基于上述得到的稳定性判据和等价形式,给出了这类系统的几个时滞无关和时滞相关的稳定性结果。 通过仿真模拟验证了该方法的有效性。     

基于Razumikhin方法的非线性时滞系统的自适应模糊控制设计

【中文摘要】 为研究一类单输入单输出非线性时滞系统的自适应跟踪控制问题,基于Lyapunov Razumikhin泛函方法给出了一种新的自适应模糊控制器设计方法,利用模糊逻辑系统来估计系统中未知的非线性函数,用backstepping方法来设计跟踪控制器。所设计的自适应模糊控制器能确保所有的闭环信号有界,同时系统输出收敛到所期望轨线的一个小邻域中。仿真例子表明文中所提出的控制方案能够有效地跟踪给定的参考信号。     

一类具有非线性时滞摄动系统的鲁棒稳定性

利用 L yapunov稳定性理论和改进 Razumikhin类定理 ,导出了该类系统的时滞独立鲁棒稳定条件 ,并给出了求取非线性时滞摄动上界的方法 ,文末给出了一个实例研究     

时滞离散大系统的实用稳定性

利用Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数方法与比较原理建立了时滞离散大系统实用稳定性的某些判定定理。     

时滞不确定系统的时滞相关稳定性

讨论具有非线性摄动的时滞不确定系统的时滞相关稳定性问题。针对单时滞不确定系统,利用Lyapunov方法,通过构造一个参数相关的Lyapunov函数,并借助短阵不等式和矩阵特征值及矩阵范数的性质,给出了单时滞不确定系统时滞相关渐近稳定的判别条件,并将所得结果推广到多时滞不确定系统,得到了多时滞不确定系统时滞相关渐近稳定的判别条件。基于所得判别条件建立了相应的“分层递推”算法,使得条件的判断容易实现。一个二维系统的算例验证了该算法的可行性。     

时滞非线性不确定系统执行器故障诊断

利用观测器技术和自适应技术，提出了一种带有不确定性环节非线性时滞系统的执行器故障诊断方案，并且详细推导出该方案有可靠的鲁棒性、灵敏度和稳定性．最后通过仿真实验验证了它的有效性．     

非线性时滞系统的模糊控制设计

针对一类非线性时滞系统,采用模糊T-S模型对系统进行逼近,应用平行分布补偿算法（PDC）设计了模糊状态反馈控制器,应用Lyapunov函数和线性矩阵不等式（LMIs）方法,证明了非线性时滞系统的渐进稳定性。锋法仿真验证了所提出的方法和条件的有效性。     

带有非线性扰动时变时滞系统新的稳定性判据

针对一类带有非线性扰动的时变时滞系统的稳定性问题,本文通过构造适合的Lyapunov-Krasovskii泛函,运用交互式凸组合、时滞分解和积分不等式等方法,得到新的基于线性矩阵不等式的时滞相关稳定性新准则,并通过数值实例进行实验验证,实验结果表明,本文结果与文献[11-12]相比有较大改进,所用方法降低了结果的保守性,说明本文结果具有优越性和有效性。     

T—S模糊时滞系统时滞相关稳定性分析

基于T—S模糊模型方法,研究具有状态时滞的非线性时滞系统稳定性问题,以给出具有更小保守性的稳定性条件。利用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式方法,并结合自由权矩阵技术,给出了非线性时滞系统在时滞相关意义下稳定的充分条件。数值实例的仿真结果验证了所提出方法的有效性。     

非线性时滞系统的自适应模糊跟踪控制

针对一类带有未知非线性函数和时滞项的非线性不确定系统,提出了一种新的自适应模糊跟踪控制。用模糊逻辑系统来逼近系统中未知的非线性不确定函数,基于自适应方法和Backstepping设计模糊自适应控制器。设计的模糊自适应控制器确保了闭环系统的所有信号是一致有界的,也保证了跟踪误差收敛到原点的一个充分小的邻域内;另外设计的模糊跟踪控制器不涉及模糊基向量函数的计算,使其在系统的控制过程中将极大地降低系统的在线计算负担。仿真算例验证了所提出方法的有效性。     

一类三阶非线性时滞系统的全局稳定性

运用“类比法”，构造了一类三阶非线性时滞系统的李雅普诺夫函数，从而推出了这类系统的零解全局渐近稳定的充分条件。它同时也给出了一些具有一般意义的三阶非线性系统推广而成的时滞系统零解全局渐近稳定的结果。     

一类Volterra积分微分系统的实用稳定性与Liapunov稳定性

给出了Volterra积分微分系统可以化为常微分系统的条件,利用该条件一类相当普遍的Volterra系统的稳定性可以借助常微分系统来研究,进一步针对纯量线性Volterra系统给出其实用稳定性和Liapunov稳定性的判定定理,这些定理推广了Burton的结果。