Clifford—半群的半直积

本文给出两个含么半群的半直积为Ｃｌｉｆｆｏｒｄ－半群的充分必要条件；并证明半直积的最大群同态象与最大群同态象的半直积是同构的。     

有限半群周期元和幂等元的特征

幂等元是半群中的一个重要概念,有限半群一定存在幂等元,本文首先给出幂等元的推广,引入周期元的概念,然后给出一个周期元的特征定理,最后再通过它给出有限半群幂等元的特征定理。     

关于含单半群的一些性质

研究了含单半群的一些性质，主要结论有含单半群Ｇ的每一个正规含单子半群，确定了Ｇ上的一个拟同余关系，从而得到一个拟同余类半群；两个含单半群间的满同态可确定一个同余关系；含单半群的同态象同构于同余类半群等．     

关于含单半群的一些性质

研究了含单半群的一些性质，主要结论有含单半群Ｇ的每一个正规含单子半群，确定了Ｇ上的一个拟同余关系，从而得到一个拟同余类半群两个含单半群间的满同态可确定一个同余关系，含单半群的同态象同构于同余类半群等。     

Clifford－半群的半直积

本文给出两个含么半群的半直积为Ｃｌｉｆｆｏｒｄ－半群的充分必要条件；并证明半直积的最大群同态象与最大群同志象的半直积是同构的．     

素数阶群按树上有限交换幂零半群的单纯理想扩张

研究了素数阶群G按树上的有限交换幂半群N的单纯理论扩张S。给出了G按N的单纯理想扩张的存在条件、所有互不同构的这类扩张的数目以及两个此类扩张同构的充要条件。     

右群的同构定理

本文提出并证明了右群(即右单、左可消的半群)的同构定理,使右群与群在这方面统一起来。     

具有稳定子集的奇异压缩变换半群

半群理论广泛地应用于数学、计算机语言、编码理论等领域。Clay定理表明任何半群都同构于某个变换半群,具有各种性质的奇异变换半群的子半群是半群理论研究的热点问题之一。Sn（4）是定义在瓦上的具有稳定子集的奇异压缩变换半群,研究该半群的Green-关系、生成集、半群的基数等代数和组合性质。     

Fuzzy环的同态与同构

本文作者于其论文[1]中,在Fuzzy群上建立了弱同态、同态、弱同构和同构等概念,进而讨论了Fuzzy群的同态定理和同构定理。本文是把[1]中的概念和主要结论平行地推广到Fuzzy环上。     

阿贝尔半群图

本文引入了阿贝尔半群图与幂等阿贝尔半群图的概念 ,并给出了树及圈是阿贝尔半群图与幂等阿贝尔半群图的充要条件。     

关于正规带的自由积

给出半群自由积的泛性刻划,证明了任意半群的极大正规带同态象存在且同构唯一,同时证明了正规带的自由积的极大正规带同态象同构于这些正规带在正规带范畴中的自由积.     

模糊群的同构

将经典代数中群论的研究方法应用于一种新的模糊群,利用该模糊群的同态基本定理,讨论了它的同构问题并提出了3个同构定理,给出了定理的证明,同时得到了若干重要的命题,刻化了带有这种新的模糊映射的模糊群的结构,使这种新的模糊群的理论得到了进一步完善.     

三角代数的Jordan同构

利用对幂等元的作用确定了非交换环上三角代数的Jordan同构的结构：由此结构判断该Jordan同构或者是同构，或者是反同构．     

Grey子集的分解及Grey子群的代数结构

讨论了如下两个问题：（１）在文献［１］的基础上对Ｇｒｅｙ子集的分解定理进一步完善，并给出了更一般形式的Ｇｒｅｙ子集的分解定理；（２）证明了：群的所有正规Ｇｒｅｙ子群构成幂等的半单Ａｂｌｅ半群。     

含中间幂等元的拟富足半群的构造

基于拓展的含中间幂等元的富足半群,给出了一类具有中间幂等元的拟富足半群的结构.为此研究了这一类具有中间冥等元的拟富足半群的构造方法.     

关于直觉模糊子群的注记

在K.Atanassov引进的直觉模糊集概念的基础上,引入了直觉模糊子半群、直觉模糊幺半群和直觉模糊子群的概念,并利用直觉模糊集的逆集、直觉模糊集的乘积概念,讨论了直觉模糊子群的若干性质。同时,利用直觉模糊集的截集特征刻画了直觉模糊子群。     

含中间幂等元的拟富足半群的结构

将Green关系推广到#-Green关系,拓展了含中间幂等元的富足半群,给出了一类具有中间幂等元的拟富足半群的结构.     

布尔代数上的直觉Fuzzy同余关系

引入了布尔代数上的直觉Fuzzy同余关系的概念,讨论了布尔代数上的直觉Fuzzy同余关系与布尔代数的直觉Fuzzy子代数(直觉Fuzzy理想)之间的关系,以及布尔代数上的直觉Fuzzy同余关系在布尔代数同态下的象和逆象,并给出了商布尔代数的同构定理。