关于四元数亚正定矩阵之迹的几个不等式

讨论了四元数亚（半）正定矩阵的一些性质，给出了四元数亚（半）正定矩阵的迹的几个不等式．     

四元数自共轭矩阵迹的一些不等式

引进了四元数半正定（正定）自共轭矩阵的２次方的概念，给出了四元数自共轭矩阵迹的几个不等式，从而将常规矩阵论中的一些著名不等式作为特例被推广．     

关于线性代数的两个结果

本文建立了以下两个结果:(1)行列式的一个降阶计算公式;(2)矩阵具有正定性的一个充要条件.     

(p+q)端口回转器综合阻抗和导纳矩阵

将非对称正定阻抗和导纳矩阵参数分解成对称矩阵和斜对称矩阵，证明了分解的对称矩阵与非对称矩阵的正定性相同，然后用（ｐ＋ｑ）端口回转器分别实现对称矩阵和斜对称矩阵后串联或者并联两矩阵的网络即得非对称正定阻抗和导纳矩阵的网络，解决了以往不能综合非对称正定阻抗和导纳矩阵的问题．     

关于复亚半正定矩阵行列式的不等式

指出了杨载朴 2 0 0 0年得到的一个错误结论 ,给出了一系列复亚半正定矩阵行列式的不等式     

多机系统Hamilton实现的Hessian矩阵正定判定与应用

对于传统的电力系统广义Hamilton实现,判定Hamilton函数Hessian矩阵的正定性是保证系统Lyapunov意义下稳定的充分条件,而复杂电力系统中此Hessian矩阵通常为高维分块矩阵,其正定性判定较为困难。基于二次型和块对角占优的思想,推导出判断高阶分块矩阵正定性的一般方法,利用矩阵分块理论并结合矩阵块的行或列的性质来实现。计算过程简单,大大减小了计算量。运用电力系统暂态能量函数方法有助于控制的设计和研究,并使用上述方法判断系统在平衡点处Hessian矩阵的正定性。在四机系统中进行Simulink仿真,证明了所推导判据的准确性和控制策略的有效性,简化了广义Hamilton系统实现的Hessian矩阵正定性的判断过程。     

四元数矩阵上几个著名不等式的推广

在文［１］的基础上，给出了四元数自共轭矩阵迹的又几个不等式，从而将一些著名的不等式，例如闵可夫斯基（Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ）不等式、切比雪夫（Чебыщев）不等式和幂平均不等式推广到四元数矩阵上     

关于体上的自共轭矩阵的注记

在文[1]、[2]的基础上,本注记证明了一般体上的自共轭矩阵的收缩定理,特征数≠2的体上的自共轭矩阵的GH对角化定理以及体上某些类型矩阵分解为自共轭矩阵乘积的相应结果,并得到了四元数体上的可中心化矩阵与可交换化矩阵的一种关系。     

考虑电源与负荷间存在非正定相关性的概率潮流计算方法研究

随着电动汽车等新型电力系统负荷类型的出现,电源和负荷间的相关性日趋复杂,针对利用Cholesky分解完成概率潮流计算会受电力系统电源和电力系统负荷之间相关矩阵影响的问题,即随着相关矩阵维度的增加相关矩阵变为非正定,最终导致潮流计算无法进行的问题。文章提出一种新颖的处理相关性矩阵非正定的半不变量法,将修正Barzilai-Borwein梯度法与Nataf变换相结合,解决变量间相关矩阵非正定问题,并在IEEE-33节点系统中分析新型电力系统各类电源和负荷相关性对计算结果的影响,验证文章所提方法准确性。     

主元分析结合Cornish-Fisher展开的半不变量法概率潮流计算

为克服现有半不变量法概率潮流计算( probabilistic load flow based on cumulant method,PLF-CM)不能处理输入随机变量相关系数矩阵非正定之不足,提出一种基于主元分析和半不变量法结合Cornish-Fisher 展开的PLF-CM 计算方法。新方法根据输入变量的离散样本数据求取输入变量的半不变量,利用主元分析处理关联性输入随机变量以准确计算输出变量的半不变量,采用Cornish - Fisher 级数求得电力系统的概率潮流分布。在改造后的IEEE-14 节点测试系统上进行的仿真研究表明:所提方法计算高效、稳定,适用于不确定性较大的新能源电力系统的概率潮流分析。     

矩阵迹的几何算术平均不等式的再推广

矩阵迹的几何算术平均不等式的再推广欧阳光（郴州师专）Ｂｅｌｌｍａｎ于１９８０年在第二次国际不等式会上提出了关于正定矩阵的迹的一些不等式．就其中矩阵迹的几何算术平均不等式（２），文［２］将它推广到实对称矩阵上，文［３］对于两两可交换的非负定矩阵，证明了...     

正序电压幅值检测及谐波抑制的改进

对T/4周期延迟法改进,第一个矢量通过两级T/4定积分滤波后纯微分补偿,第二个则是T/2定积分构建的滞后π/2矢量,两矢量对消后实现正负序分离,得到正序幅值,方法简单易于实现,对谐波抑制效果明显。理论分析和Matlab/simulink仿真实验表明改进方法的优势,具有一定应用价值。     

D对称非负定矩阵反问题存在的条件

建立了D对称非负定矩阵反问题可解的充分必要条件，并给出了解一般表达式，而且就相关的最佳逼近问题给出了惟一解的表达式。     

A robust method for equality constrained state estimation

This paper presents a robust method for the solution of the equality constrained state estimation problem. The problem is formulated as a weighted least squares (WLS) problem with equality constraints. Traditionally the problem is solved iteratively by the normal equations with equality constraints (NE/C). One problem of NE/C is that the gain matrices are not positive definite and extra logic is required to process the zero pivots during Gaussian elimination. In this. paper, positive definite gain matrices are formulated and triangularization is performed symbolically using sparsity techniques. The method is illustrated with a six-bus system and the IEEE 14-bus system     

MIMO连续系统中可交换矩阵的充要条件

首先对MIMO或SISO连续闭合线性系统在状态矩阵可交换下,给出了反馈阵存在的充要条件,即SISO闭合系统归结到矩阵A的特征值与特征根的情形,MIMO闭环系统归结到矩阵A的特征子间的不变性,而以SISO及MIMO开环系统的情形时,以Kronecker积作为工具,将状态矩阵集可交换时反馈阵的存在性等价于Lyapunov方程解的存在性问题,同时给出了Lyapunov方程的具体形式,最后,通过几个具体数字例子来说明所得的结论。     

启停式定尺飞剪控制系统的设计

文章介绍了一套启停式定尺飞剪控制的系统组成，并分析了剪刃位置控制的过程和剪切长度控制的实现。