集中载荷作用下四直边上任意点支承矩形板的弯曲

基于薄板弯曲问题的广义简支边界条件,通过将集中载荷作用下四直边上任意点支承矩形板的弯曲问题分解为6个基本的薄板弯曲问题,应用叠加法首次得到了该问题的解析解.对典型的薄板弯曲问题进行了计算分析,取得了较好的效果.该结果可以作为基本解用于求解任意荷载作用下四直边上任意点支承矩形板的弯曲问题.     

集中载荷作用下四直边上任意点支承矩形板的弯曲

基于薄板弯曲问题的广义简支边界条件,通过对集中载荷作用下四直边上任意点支承矩形板的弯曲问题分解为6个基本的薄板弯曲问题,应用叠加法首次得到了该问题的解析解,对典型的薄板弯曲问题进行了计算分析,取得了较好的效果。该结果可以作为基本解用于求解任意荷载作用下四直边上任意点支承矩形板的弯曲问题。     

边界元法分析夹层板的弯曲问题

本文基于夹层板的分解刚度法原理,建立了分析夹层板弯曲问题的边界积分方程。本文方法适用于任意边界条件、任意横向分布荷载的夹层板的弯曲问题。     

Winkler地基板的一种新型边界元法

直接从 kirchhoff 薄板的基本解出发,建立了 Winkler 地基上薄板弯曲问题的边界积分方程,避免了在基本解中 Kelvin 函数的出现。本文方法适用于任意荷载、任意边界条件的 Winkler 地基板的弯曲问题。     

悬臂矩形板不对称弯曲的研究

利用叠加原理及广义简支边的概念，着重讨论了悬臂矩形板在任意一点承受集中力作用的不对称弯曲。这个问题的结果，可使这类板承受任意荷载作用的弯曲问题得到解决。     

计算弯曲变形的几何法

弯曲变形问题本质上是几何问题,即杆轴线上任意点的位移都可以视为由起点处横截面的转角和杆的弯曲导致的。基于此来找出位移与微段杆弯曲、起点处横截面的转角的关系式,引入弯曲变形与内力的关系式,从而将杆的位移表示成杆的弯曲和旋转。该方法可以拓展到任意形状杆件的平面弯曲变形的计算,且对比传统方法更具一般性;而且在增加初参数的情况下,该方法可以分析超静定杆件的弯曲变形问题。通过两个求解杆弯曲位移方程的算例,验证了该方法的正确性。     

双参数弹性地基厚板分析的边界元法

以弹性地基上Ｒｅｉｓｓｎｅｒ板为研究对象，地基采用双参数模型，把地基效应归并到厚板的弯曲微分方程中。利用「４」导出的双参数地基上弯曲问题的基本解，从虚功原理出发，依据在胡海昌的中厚板弯曲理论，推导出三个广义位移表示的边界积分方程。适用于任意边界条件，任意形状及任意荷载的薄板及中厚板的弯曲问题。     

具有任意边界条件的连续板弯曲问题的解法

本文在作者于文［１］ 中提出的求解弹性矩形薄板弯曲问题解法的基础上，建议一个求解连续板弯曲问题的新方法。它可以用于求解具有任意边界条件的连续板的弯曲问题。     

平面薄曲杆无伸长弯曲微分方程

本文推导出了平面薄曲杆无伸长弯曲微分方程,可用于任意形状平面薄曲杆的无伸长弯曲问题的求解。     

双向连续板弯曲问题的解法

在于文「１」中提出的求解弹性矩形薄板弯曲问题的基础上,建议一个求解双向连续板弯曲问题的解析分析方法。该方法可用于求解具有任意边界条件的双向连续板的弯曲问题。     

三角点或四角点支承的矩形板弯曲统一求解方法

提出一种新的挠度表达式 ,可以解决三角点支承的矩形板在任意荷载作用下的弯曲 .该挠度表达式反映板边界条件所能激发出的双向弯曲变形形态 ;所采用的三角级数在相应区间上具有正交性 ,并自然满足支承角点处的位移条件 .分别计算荷载作用下和自由角点单位集中力作用下三角点支承矩形板的弯曲解 ,采用叠加法即可解决四角点支承的矩形板在任意荷载作用下和支承角点发生任意位移时的弯曲 ,后者与理论解答完全相同 .这种解法求解思路清晰 ,收敛速度快 ,计算精度高     

对称迭层矩形板的静力分析

对称迭层板为对称的各向异性板。根据各向异性矩形板弯曲的横向位移函数偏微分方程,建立了可以求解任意边界条件下承受任意载荷作用的弯曲问题的一般解。一般解中的积分常数可由边界条件来决定。沿每个边有两个边界条件:挠度或等效剪力,斜度或弯矩应分别等于沿边界的已给值。同时在角点还有角点条件:挠度或反力应等于角点的已给值。例如对四边简支的承受均布载荷或集中载荷的方板进行了计算。     

一种位移为分段线性函数的复合材料迭层板理论

本文采用Ｒｅｉｓｓｎｅｒ新的混合变分原理为基础的迭层板剪切变形理论，将平面位移设作分段线性连续函数，将该理论具体应用于矩开板的弯曲问题中，并将结果与Ｒｅｄｄｙ的三阶理论解及Ｐａｇａｎｏ的三维弹性解进行了比较，最后，讨论了这种方法的特点。     

各向异性功能梯度材料弯曲断裂模型探讨

探讨各向异性功能梯度材料裂纹板受纯弯、纯扭、弯扭载荷作用下的弯曲断裂问题．根据弹性力学的基本方程以及断裂力学的有关理论及微积分方法,将材料常数（刚度系数）设为空间变量的任意函数,建立了各向异性功能梯度材料板弯曲断裂模型,即三类偏微分方程边值问题．再将材料常数依次设为空间变量的指数函数和幂函数,建立了相应的弯曲断裂模型,即一系列相关的偏微分方程的边值问题．这些模型是研究有关各向异性功能梯度材料板弯曲断裂问题的一个出发点和理论基础．     

样条无单元法在薄板弹性稳定分析中的应用

以变分原理和三次B样条函数为基础,推导出样条无单元法分析薄板弹性稳定问题的具体计算格式,并编制了相应的计算程序.该方法适用于不同边界条件的薄板在各种纵向荷载作用下的弹性稳定分析,计算结果表明,本方法适应性强、精度较高,用较少的结点离散就能获得较好的结果.