直觉区间值模糊集的熵、距离测度和相似测度

熵、距离测度和相似测度是模糊集理论中的三个基本概念.本文中,我们给出了直觉区间值模糊集的熵、距离测度和相似测度的公理化定义并讨论了它们之间的基本关系.有别于以往的交、并运算,我们提出了直觉区间值模糊集的加法、乘法运算,并在此基础上讨论了直觉区间值模糊集的熵、距离测度和相似测度的性质.     

正则蕴涵算子族G-λ-R_0及其三I支持算法

首先给出了一个新的蕴涵算子族:G-λ-R(0λ∈[0,1])(它包括G觟de(l简称RG)算子与R0算子)。然后重点讨论了G-λ-R0(λ∈[0,1])族算子的伴随算子及其正则性。结果表明,在该算子族中,每一个算子都具有伴随算子且具有正则性。从而说明了此算子是较理想的蕴涵算子。最后讨论了基于此蕴涵算子族的三I支持算法。     

正则蕴涵算子族G-λ-R0及其三Ⅰ支持算法

首先给出了一个新的蕴涵算子族:G-λ-R0(λ∈[0,1])(它包括Gsdel(简称RG)算子与R0算子).然后重点讨论了G-λ-R0(λ∈[0,1])族算子的伴随算子及其正则性.结果表明,在该算子族中,每一个算子都具有伴随算子且具有正则性.从而说明了此算子是较理想的蕴涵算子.最后讨论了基于此蕴涵算子族的三Ⅰ支持算法.     

基于蕴涵算子的粗糙集代数与R0-代数

讨论了粗糙集代数与R0-代数的关系以及由粗糙集代数构造R0-代数的方法。粗糙集本身具有格结构,证明了在适当选取蕴涵算子之后,粗糙集代数就成为R0-代数。     

蕴涵算子族及其应用

提出了模糊蕴涵算子族的新概念,给出了两族蕴涵算子:L-λ-R0(λ∈[1-2,1])族算子与L-λ-G(λ∈[0,1])族算子.L-λ-R0(λ∈[1-2,1])族算子包括Lukasiewicz(简称Rlu)算子与R0算子,L-λ-G(λ∈[0,1])族算子包括Rlu算子与G(o)del(RG))算子.重点讨论了L-λ-Ro(λ∈[1-2,1])族算子的伴随算子及其正则性.结果表明,在蕴涵算子族L-λ-Ro(λ∈[1-2,1])中,只有RLu算子与R0算子有伴随算子且具有正则性,从而说明这两种算子是较理想的蕴涵算子.最后讨论了其应用,同时提出了命题的置信区间及其可信度的新概念.     

基于t-模的区间值模糊的截集性质研究

区间值模糊集的隶属度使其拥有更多的自由度。从而在处理信息不确定性和模糊性时比经典模糊集更有优势。为了更好地利用区间模糊集,研究其截集及性质具有重要的意义。本文首先定义了一种基于t-模的区间值模糊集的截集,进一步讨论了基于t-模的区间值模糊集的广义交、并、补的截集的相关性质。特别地,若T(S)为∧(∨)-可表示的,则区间模糊集的交、并、补运算与截集运算可交换。     

双论域L模糊粗糙集

基于双论域粗糙集构造了定义在L模糊关系上的双论域L模糊粗糙集,并讨论了双论域L模糊粗糙集基本性质。     

双论域信息系统上的优势关系与知识发现

在双论域信息系统上引入优势关系,给出了基于优势关系下双论域信息系统上的一些定义及性质,并讨论了双论域信息系统上的属性约简与辨识矩阵,通过实例验证该方法的有效性。     

基于蕴涵算子族L-λ-R_0的模糊推理α-三I约束算法

提出了基于蕴涵算子族L-λ-R0的模糊推理的思想,这将有助于提高推理结果的可靠性。针对蕴涵算子族L-λ-R0给出了模糊推理的FMP模型及FMT模型的α-三I约束算法。     

基础R0_代数的正规MP-滤子和布尔MP-滤子

BR0-代数是MV-代数和R0-代数的共同基础,论文引入了BR0-代数的正规MP-滤子和布尔MP-滤子,讨论了他们之间的关系,给出它们的特征性质,并且给出了刻画正规BR0-代数的特征定理。     

R0代数中的模糊正规滤子

在R₀代数中引入模糊正规滤子的概念,给出其充要条件,得到了模糊正规滤子的扩张性质,讨论了模糊正规滤子与模糊滤子、截集之间的关系,最后,用模糊正规滤子刻画了正规R₀代数M和正规商R₀代数M/f。     

基于蕴涵算子族L-λ-R0的模糊推理三I约束算法

提出了基于蕴涵算子族L-λ-R₀的模糊推理的思想,这将有助于提高推理结果的可靠性。针对蕴涵算子族L-λ-R₀给出了模糊推理的FMP模型及FMT模型的三I约束算法。     

基于蕴涵算子族的模糊推理的FMP三I约束算法

提出了基于蕴涵算子族L-λ-R₀的模糊推理的思想,这将有助于提高推理结果的可靠性。针对蕴涵算子族L-λ-R₀给出了模糊推理的FMP模型的α-三I约束算法、三I约束算法,并说明其现实意义。     

基于含参数蕴涵算子族L-λ -R0的三I支持算法 ——仅就FMP模型进行讨论

提出了基于蕴涵算子族L-λ-R₀的模糊推理的思想,这将有助于提高推理结果的可靠性。针对蕴涵算子族L-λ-R₀给出了模糊推理的FMP模型的三I支持算法、α-三I支持算法。     

基于蕴涵算子族L-λ-R0的模糊推理α-三I约束算法

提出了基于蕴涵算子族L-λ-R₀的模糊推理的思想,这将有助于提高推理结果的可靠性。针对蕴涵算子族L-λ-R₀给出了模糊推理的FMP模型及FMT模型的α-三I约束算法。     

模糊λ商空间研究

把模糊商空间理论推广为模糊λ商空间理论,证明论域上的一个模糊等价关系一一对应于λ商空间上的一个归一化等腰距离函数;给定一个λ截关系序列,则唯一确定一个模糊等价关系。给出模糊λ商空间的定义,并讨论其性质,引入模糊λ商空间族来求解模糊问题。     

非交换BR0-代数与其上的Quantale

提出非交换BR₀-代数的概念,然后讨论了在完备非交换BR₀-代数和完备BR₀-代数上的Quantale性质,最后得出完备Boole代数、完备MV代数、完备R₀-代数以及完备BR₀-代数都是可换的Girard quantales的结论。     

经典逻辑公理在模糊逻辑系统中的真度分析

对经典逻辑中的公理在Gödel系统、Lukasiewicz以及R₀系统中的真度大小进行了分析,得到了一系列深刻而有趣的结果。     

直觉区间值模糊集的σ-熵、σ-距离测度和σ-相似测度

σ-度量和弱σ-度量是模糊信息度量的重要概念。熵、距离测度和相似测度是σ-度量和弱σ-度量的特例。在直觉区间值模糊集定义的基础上,给出了σ-熵和弱σ-熵、σ-距离测度和弱σ-距离测度、σ-相似测度和弱σ-相似测度的定义与性质,并讨论了它们之间的关系。