多值模代数中的减法与除法运算及其应用

本文提出并讨论了模加与模乘运算的逆运算－模减与模除运算。它们的引入使模代数的取值域扩展到负数与分数，并以此建立相应的对称模代数与分数模代数系统。通过五值逻辑中函数表示的讨论，证明该二种新运算对建立一个功能完整的模代数系统是必要的。     

面向PKCS的快速模运算算法

本文根据PKCS(Public Key Cryptosystem)中大数运算的特点,提出了一套模运算的双表算法,并基于数论理论,就该算法的基础及其复杂性给出了完善的证明。整套算法的基本思想是:以空间换取时间。其建预表的递推方法大大地提高了建表效率,并且两个表都直接参与模运算,显著地提高了运算效率。     

一种适用于多种公钥密码算法的模运算处理器

文章设计了一种能够实现多种公钥密码算法（如RSA、ECC、DSA等）的协处理器。通过分析几种常用的公钥密码算法，归纳了一组最常用的基本模运算指令。基于基本指令，设计优化了处理器硬件结构。用微代码循环调用执行这些基本指令，实现其他各种模运算指令。基于这些模运算指令，处理器可实现多种公钥密码算法的运算。该处理器支持从106位到2048位多种长度的模运算。采用流水线结构设计，处理速度较快。处理器占用芯片面积小，核心电路等效门数约为26000门，适用于智能卡等对芯片面积有严格限制的应用。     

大数模幂乘运算的VLSI实现

信息加密,数字答乐,身份证等等是信息安全领域的重要内容,只有公钥密友体制才能很好地解决这些问题,大数模幂乘运算是许多公钥密友体制的核心运算,也是运算效率提高的瓶颈。基于Ｍｏｎｔｇｏｍｅｒｙ模乘变换,构造了一种新型的脉动阵列架构模乘运算器。结合简单二进制幂运算算法,采用０．８μｍ ＣＭＯＳ工艺,成功地设计并制造了２５６ｂｉｔ模幂乘运算器ＴＨＭ２５６,电路规模为１８６７７门,芯片面积为１７．６３ｍｍ６     

基于模运算与混沌映射的图像加密算法的研究

文章首次提出了一种新的模运算映射用于图像位置置乱的方法，并利用混沌映射系统具有初值敏感性，参数敏感性，遍历性和类随机性的特点，设计了一种基于模运算映射与Logistic混沌映射相结合的图像加密算法，该图像加密方案具有密钥空间巨大．计算时间短的特点。     

面向PKCS的大数模运算算法的测试与分析

本文比较分析了两种面向ＰＫＣＳ的快速模运算算法－单表制算法和双表制算法，给出了这两种算法的时空复杂性，鉴于实用考虑，本项研究着重对两个算法进行了对比测试。结果表明，双表制算法较单表制算法提高效率３０％～５０％，同时双表制算法以递推方式建立预计算表提高了预计算效率１８０％～４９０％，为公钥动态管理提供便利，此外，本文以大数运算在ＲＳＡ中的应用为例，比较了分析出采用双表制算法加／解密模运算过程较单表制     

用改进的查表法实现高速模运算电路

阐述了一种改进的查表法来实现高速模运算电路，可以比普通的查表法节省大量的资源，同时又比阵列除法器快速。给出一个使用改进查表法实现除数为常数的快速模运算电路的设计实例，并且给出详细的数学推导过程，最后讨论改进查表法的适用范围和扩展使用，该设计已经通过FPGA验证。     

快速模幂算法及其硬件实现

ＲＳＡ公开密钥加密技术是目前使用最广泛的加宽技术。文章提出了快速并行的算法,使ＲＳＡ公开密钥加密速度提高了很多。模乘算法是模幂算法的核心,基于Ｍｏｎｔｇｏｍｅｒｙ算法,提出了一种改进的快速高基模乘算法,该算法求出了乘法的最终积,使得乘法和模减运算同时进行,并且所有的运算是以字节为单位。模幂算法采用从右到左扫描指数的方法,可以使得两次模乘运算同时进行。算法的硬件结构由模乘控制器、模幂控制器、数据寄存     

自适应THP模运算因子选取方法

以下行多用户多输入单输出(MU-MISO)系统为例,分析了在发送端采用汤姆林森-哈拉希玛预编码(THP)时,模运算因子的选取对系统性能的影响。通过考察每一步与该因子相关的数据处理过程,说明了在低信噪比(SNR)区域,为了获得较好的系统性能,应当在保证星座图不重叠的基础上,使模运算因子尽可能地小。而后通过固定SNR下的梯度调整,寻找出最佳的模运算因子。通过仿真可以看出,理论分析结果与蒙特卡洛仿真结果相吻合,随着SNR的增加,系统的最佳模运算因子趋于某个固定值,该值与经典论文在对应调制方式下的推荐值相接近。为了优化低SNR区域的系统性能,该文进一步提出了一种自适应的模运算因子选取方法。     

大数模乘硬件设计与FPGA高速实现

在公钥密码体制中,都涉及到大数模乘运算,其实现效率将直接影响整个系统的响应速度。将大数模乘运算用专用集成电路快速而又低成本地实现,将有助于电子商务的快速推广。该文针对应用很广的RSA公钥密码算法,提出了一种高基(2H进制)的大数模乘硬件实现方法。这种设计方法通过合理增加部分硬件开销,动态构造并行加法并配用初始化存储数据表提高模乘运算的时空效率。作者已成功地在Altera公司的Stratix-epls10f780c6芯片上实现512比特大数乘法运算,仅需437.5ns,是目前公开文献上FPGA实现速度的10倍左右。     

Modulo sigma-delta modulation

A modulo sigma-delta modulator is introduced, and the behavior of the quantization error is derived. The system consists of a modulo limiter followed by a sigma-delta modulator. The limiter confines the input to the no-overload region of the sigma-delta modulator, and the modulo arithmetic performed by the limiter is amenable to recently developed techniques for the exact analysis of quantizer error behavior in sigma-modulators with bounded inputs. The quantization error behavior is derived for a modulator driven by a quasi-stationary random process. The limit distribution and the power of the quantization error are found. Except for some singular cases, the normalized quantization error is uniformly distributed in [-1/2, 1/2]. The power spectrum and the autocorrelation function of the quantization error with a causal ARMA ( p, q) process input are also derived. It is shown that the quantization noise is white when the input is a random process with stationary independent increments. Simulation results support the theoretical analysis     

Modulo address generators for DSPs

Digital signal processors implement modulo addressing by using separate hardware generation and comparison. To simplify hardware, they restrict the starting address, the displacement value, and/or the buffer length. The authors show that, by rewriting the equations for modulo addressing. It is possible to combine address generation and comparison to simplify hardware without loss in speed     

基于优化回溯模型的无重叠模调度算法

软件流水技术通过重组循环体来挖掘指令级并行性,模调度是一类广泛使用的软件流水调度算法.传统模调度算法通常会产生变量活跃域重叠和寄存器压力增大问题,无法适用于嵌入式处理器.本文面向嵌入式处理器特性,建立了一种优化回溯模型,并基于该回溯模型提出了一种面向嵌入式处理器的无重叠模调度算法(NOn-Over-lapped Iterative Modulo Scheduling,简称NOOI).NOOI算法使用循环相关反依赖消除变量活跃域重叠,并使用依赖约束和资源约束回溯模型消解节点冲突,从而提高了模调度的有效性.实验结果表明,NOOI模调度算法能够有效改进模调度成功率和循环启动间距,并提高程序性能.     

模2n加法最佳线性逼近关系研究

该文研究了模2n加法运算的最佳线性逼近问题。利用权位分量函数的线性逼近关系,该文首先给出了模2n加法最佳线性逼近相关值的计算公式。其次通过递归构造得到了模2n加法最佳线性逼近集的生成方法。该文的研究从理论上更清楚地刻画了二元模2n加法最佳线性逼近的内在规律,有助于更好地利用该线性逼近关系实现对实际密码算法的有效分析。     

模2~n±1乘法的可重构设计与实现

论文提出了一种可同时实现模2~n±1乘法的算法及其VLSI结构。通过对常规并行前缀加法器和乘法器的改造,在实现普通加法和乘法的基础上增加少量逻辑,实现了模2~n±1乘法(n=8、16、32)。较之同类设计,该设计实现了对常规加法器和乘法器资源的高度重用,而且性能较高。     

基于模运算模为合数的多值逻辑函数的展开

本文分析了模为素数的多值逻辑函数的展开,提出模相关的概念,然后提出了任意四值逻辑函数的展开。     

高速Booth编码模（2^n—1）乘法器的设计

在余数系统中（2^n-1）是最普遍应用的模,提出了一种新的booth编码结构,并基于提出的booth编码结构,提出了一种高速模（2^n-1）乘法器．该乘法器采用CSA或者wallace Tree结构可以进一步提高运算速度．此乘法器在一个时钟周期内可以完成所需运算,简单高效．     

模m加法的一类线性逼近关系研究

该文研究模m加法的线性逼近问题,其中m为大于3的整数.利用分类计数方法,文中给出了任意k个整数求和模m的最低两个比特异或值用每一个整数的最低两个比特异或值去逼近时概率值的精确计算公式.此外,对于k=2、3或4,文中还进一步分析了这类线性逼近的效果.