扁壳温度应力的计算(二)

三、圆形底扁球壳的温度应力计算(一)基本方程的坐标转换在建筑工程中经常用到比较扁平的圆形底球壳。对于这种球壳,一般认为当壳体(图3.1)f/2r_0≤1/5时,可以按照扁球壳理论进行计算。在这种情况下,可以按壳体水平投影面取极坐标系统。本节将引用文献[16]的一些结果。对于轴对称情况扁壳在温度作用下的基本微分方程(1.15)可改写成[16]:     

关于“矩形平底无筋扁壳的几个计算理论问题”的讨论

建筑学报1962年第1、3两期刊载了袁啸楚等同志发表的“矩形平底无筋扁壳的几个计算理论问题”的文章(以下简称原文),对交献[1]的某些问题作了进一步的研究。笔者学习之后,提出下面几个问题来讨论。一、关于差分方法的应用均布荷载作用下的无筋扁壳曲面微分方程为:     

三维边坡稳定问题的基本方程与分析方法

基于空间一点应力分析,进行了空间曲面上一点的应力分析,得出了曲面上一点的法向应力、剪应力与应力分量、曲面一阶偏导数的关系。建立了曲面至边坡表面土柱上力的微分平衡方程、力的平衡方程、力矩平衡方程。和库仑屈服条件一起,构成了边坡稳定问题普遍适用的基本方程。采用与二维问题的简化Bishop法类似假定,得出了一种三维边坡稳定性分析的计算方法。算例表明,本文方法计算结果是合理的,具有广泛的应用意义。     

网状扁壳与带肋扁壳组合结构的拟三层壳分析法

本文对网状扁壳与带肋扁壳共同工作的组合结构(可简称组合网状扁壳),采用连续化的拟三层壳的计算模型,按弹性小挠度薄壳理论进行分析计算,推导建立了混合法的基本方程式。由于这种构造上的拟三层壳在一般情况下不存在中面,因而壳体的薄膜内力、弯矩与薄膜应变,弯曲应变是耦合的,存在一个耦合矩阵,使得基本方程式比单层光面的符氏扁壳方程要复杂得多。对于周边简支的组合网状扁壳可求得基本方程式的解析解。文中对三向、四向组合网状扁壳进行了详细讨论,并指出了在特定条件下,可退化为一个当量的各向同性单层扁壳。对于一般网状扁壳的拟壳分析法及带肋扁壳的拟壳分析法分别属于本文的两种特殊情况。文中附有计算例题。     

无拉力双曲扁壳设计中几个问题的试验研究

自从无拉力双曲扁壳的设计和试点工程在有关刊物上发表以后,我们经过学习、推广和研究,认为这种壳体用在矩形底边时,在目前的设计理论上还有不够完备之处。虽然国内已有很多同志发表了关于这方面的论文[1][2],但仍然存在一些问题需要继续研究解决。这些问题是:(1)关于矩形底边壳体曲面坐标的确定问题;(2)关于多跨连续壳体的边肋设计问题;(3)关于壳体的实际应用问题。我们针对上述问题进行了试验和研究,现将我们得出的初步成果介绍如下。     

对“无筋扁壳理论及其应用”一文的几点意见

我读了袁啸楚同志在土木工程学报1960年第1期上发表的“无筋扁壳理论及其应用”一文后,很感兴趣,这里提出自己一些粗浅的意见。 1.关于矩形扁壳的曲面方程 在袁啸楚同志的文章中(以下简称原文),提供了四边边界上竖标z=0的矩形扁壳的计算表格和按狄里克雷问题的差分解法,来解决其他边界条件下壳体的计算问题。采用表格计算虽简捷,但却受边长比的限制,用差分法和三角级数法则较繁琐,因而这     

非线性扁球网壳的优化设计探讨

在文献[1、2]基础上,分析了非线性变壁厚扁球壳的有矩内力,并将其表达成辐角φ的函数。然后,运用Tresea屈服条件,进行扁球壳壁厚的满应力优化设计。再将此球壳离散成网壳,实现非线性扁球网壳的优化设计。     

拟壳法分析双曲率网状扁壳的竖向地震响应

本文利用粗壳法研完了双曲率网状扁壳的动力问题，以两个双重级数为函数，求得了四边简支边界条件下双曲率网状扁壳固有频率的计算公式。在考虑阻尼力的情况下，求得了双曲丰网状扁壳竖向地震响应的解，并且计算公式中的系数可从《建筑抗震设计规范(GBJll-89)》规定的设计反应谱求得，本方法计算简便，电算手算均可。     

几种特殊扁壳的计算和应用(下)

当壳体的周边并不要求在同一个水平面内而可任意时,则对于平面为任何几何形状的扁壳可通过简单的力学和几何学的方法来计算,从而可以大大扩充扁壳的多种结构形式。现在分别以下列几种情况来考虑。     

关于“几种特殊扁壳的计算和应用”的讨论

建筑学报1961年第5、6期所刊载的董石麟同志的“几种特殊扁壳的计算和应用”一文,对壳体中二个互相正交的主应力各为任意常量时的曲面方程,以及对平面为任意形状而壳体周边标高没有预定要求的情况,进行了深入的研究,推广了扁壳的各种结构形式和应用范围。笔者讀后,提出以下几点粗浅的意見。     

矩形平底无筋扁壳的几个计算理论问题(二)

四、带柔性边肋矩形平底无筋扁壳边肋计算方法的探讨 带柔性边肋矩形平底无筋扁壳边肋的合理计算,是决定壳体的安全与经济指标的重要关键,也是迫切需要解决的问题。袁文在这方面,虽然已提出了一些探讨意見,但文中一再申明其理论本身尚有矛盾,不能确切的代表实际情况,只建議在指定范围内的小型壳体中作近似估算之用。在袁文刊出以后,我们又进一步对这个问题,做了不少理论上的探索工作。首先根据本文所提供的新的近似曲面方程式,按一般薄壳的计算步骤,参照变曲率双曲扁壳的变分解法,用有弯矩理论公式去求解,分别计算了四边简支,四边柔性     

预应力混凝土板、壳分析(适用于弹性状态和徐变状态)

作者在文献[1]中对预应力混凝土结构的计算提出以下三个基本假定:1.预应力混凝土是预应力索和混凝土的组合结构;2.弯曲问题中的平截面假定;3.索和混凝土之间应有充分的粘结力以保证这两种材料的变形一致。根据上述假定,作者提出了一个新的理论和分析方法,可以统一地应用到弹性理论和徐变理论。作者认为,新的方法将使预应力混凝土分析和设计更为精确。文献[1]对梁的公式作了详细推导,本文则阐述新的理论在板、壳问题中的应用。文中第一部分分别导出了预应力混凝土板在弹性理论和徐变理论中的变分原理。第二部分给出有限元法构式,采用三角形单元,以结点的变位u_1,v_1,w_1和在单元边界上的法向弯矩M_v作为未知量,每个单元共有十二个待定量,导出了单元的性质矩阵和折算广义荷载。在构式中对于直接应力和弯曲分别采用了协同模型和混杂模型。第三部分为算例。本文采用的三角形单元可用于任何板、壳问题。用本文方法求解板、壳问题时虽然未知量数目繁多,但是如果将计算编制为程序,使用电子计算机计算,则求解并无困难。     

网格圆柱扁壳的稳定性

本文用将网格壳转化为连续壳的方法建立了网格圆柱扁亮屋盖的稳定平衡微分方程,所得的方程是属于异性圆柱扁壳的方程,并用方法求得简支边界条件的网格圆柱扁壳的临界荷载计算公式。     

膜结构形状确定的三类问题及其求解

本文提出了膜结构形状确定的三类问题：第一类问题是给定边界条件的等应力最小曲面确定问题。第二类问题是给定边界条件的平衡曲面确定问题,第三类问题是给定曲面几何的最均匀应力分布确定问题。对第一、第二类问题,本文采用动力松弛方法求解;对第三类问题,本文提出了最小二乘法的计算理论和求解方法。数值算例表明了本文方法的实用性和优越性。本文方法具有概念明晰、推导简单和计算快速的优点。     

四边简支方形双向折板的内力

本文是“泛型组合扭壳中的内力”一文的继续,文中首先建立方形双向折板曲面方程,然后采用文献[1]的方法,应用弹性壳体理论,求得四边简支方形双向折板的内力,并通过微型计算机算出实例。     

弹性地基上中厚扁球壳的弯曲

以中厚度扁球壳的一般理论为基础,得到了极坐标系下的弹性地基上中厚度扁球壳的基本方程.该控制方程组是十阶方程组(对轴对称问题,则为八阶方程组).以应力函数、位移函数和壳体中面的法向位移为基本未知量,利用混合法对该控制方程组进行了求解,所得的解析解答则是以三角级数、Bessel函数和调和函数表示的.求解结果表明,当n=0时,中厚度扁球壳每边的边界条件为3个;当n=1时,每边的边界条件为4个;当n>1时,每边的边界条件为5个.解答还可以退化到无地基影响的中厚度扁球壳的计算以及薄扁球壳的计算.文末对位于Win-kler弹性地基上的圆底封顶中厚度扁球壳进行了数值计算,并与薄壳理论的计算结果进行了比较.     

由3块板组合而成的开口截面薄壁梁的扭曲

开口截面薄壁梁经典理论计算时截面形状保持不变,可忽略,假定截面扭转引起的应力和位移对根据经典理论计算的应力和位移的影响很小,研究由3块板组合而成的有2条对称轴的开口截面薄壁梁的扭曲。根据剪切影响下开口截面薄壁梁扭转理论,假定截面扭转引起的应力和变形与剪切引起的扭转角成正比。利用壳单元,将分析结果与有限元方法进行比较。通过几个实例对两种方法进行验证。     

任意形状钢筋混凝土构件截面延性系数计算

从钢筋混凝土正截面承载能力计算时的平截面假定,不考虑混凝土的抗拉强度,钢筋应力-应变关系为理想弹塑性模型的基本假定出发,建立了任意形状截面各种应力图形的函数表达式。利用数学和力学方法,推导出计算钢筋混凝土任意形状截面构件截面延性系数的数学表达式,并给出了钢筋混凝土任意形状截面构件在外力作用下截面应力图形形状的判别式。     

带肋扁壳的拟双层壳分析法

本文把蒂肋扁壳的肋看作为一层同壳，且连续化为下层壳，并与蒂肋壳的壳板即上层壳组成件同工作的拟双层壳计算模型，进而可按弹性小挠度薄壳理论分析计算蒂肋扁壳。文中椎导建立了一般情况下带肋扁壳混台法的基本方程式。这种构造上的拟札层壳一般不存在中面，因而壳体的薄膜内力、弯矩与薄膜应变、弯曲应变是耦合的，存在一个耦合矩阵，它可充分反映肋与壳板偏心矩e的影响。对于两向正盘正放与三向带肋扁壳文中作了详细的讨论，并说明了在一定条件下，基本方程式可简化为一个构造上正史异性甚至各向同性单层扁竞的基本方程式，以方便计算和工程应用。文中附有算倒两则。     

自由曲面结构形态创构方法——高度调整法的建立与其在工程设计中的应用

曲面结构(如壳体)的受力性能主要取决于结构的曲面形状。在实际工程中,常规的简单曲面一般较难有效满足结构的受力合理性。利用曲面高度参数与结构应变能之间的关系,提出了一种自由曲面创构方法来保证结构达到“薄”而“刚”的统一。该方法基于有限元法,通过计算应变能对曲面高度的微分,并根据应变能变化的敏感程度对曲面高度进行调整,最终得到一个结构应变能最小的合理结构形态。利用该方法,可以通过调整设计参数(约束条件,空间条件)得到多种合理曲面形态,供设计人员参考。同时,也可以对建筑意图所设定的初始形状进行修改,求得近似合理的结构几何形状。工程设计实例表明,该方法所得到的曲面结构基本以薄膜应力为主,而且能保证足够的刚度。