一种求解最小割集问题的新思路

最小割集问题与最大流问题本质上是同一个问题，由于后者的实用性更强，人们对它投入的关注与研究也就更多，实际中，多通过最大流问题来求最小割集问题。本文首先介绍了最大流、最小割集的相关概念，然后，从实际应用出发，提出了一种用最大流求流图最小割集的新算法，而后证明了该算法的正确性，并举例说明了这种算法思想在其它方面的应用。     

基于栈的网络最大流算法

针对网络最大流问题,在割集定义和最大流-最小割定理基础上,以邻接矩阵为网络数据存储结构,利用栈作为数据组织形式,遍历网络中所有割集,最小容量的割集即为网络最大流。流量网络其余分支流量由网络结点流量平衡条件来求解。该算法具有：开辟了一种求解流量网络最大流的新的方法,克服了割集和最大流-最小割定理仅仅具有理论价值、没有实用价值的局限性;根据最小容量的割集可以方便确定决定网络最大流的关键分支,为扩展网络流量提供直接技术支持。算法测试表明：基于栈的网络最大流算法是完全可行和有效的。     

基于最小费用最大流问题的“排序”算法

由于现有的求解最小费用最大流问题的方法都存在其局限性,为了更好地解决实际问题,在已有最短路算法以及最小费用算法的基础上作了改进,给出了一种求解基于最大流的最小费用问题的算法.文中针对小规模网络给出求两点之间最小费用的一种简单易行的方法,此外该算法可以在一个图上完成,这样可以节省许多画图时间,增强了算法的直观性和可控性.并且构建石油运输的网络模型,结合最小费用最大流算法,给出该模型从产地到销地的最优运输方案,最后通过具体的模型实例验证了该方法的效率和实用性.     

网络最大流部分割矩阵算法

网络最大流问题是图论研究中一个经典的模块。首先,利用粗糙集属性约简的差别矩阵算法思想,定义网络的一个部分割容量矩阵。其次,通过集合的交和并运算,找出网络的所有割集,从而得到最小容量割集。之后,在最大流最小割定理的基础上,得到网络的最大流。     

基于Petri网的系统最小割集求解

针对以往用Petri网求系统最小割集广泛采用分析库所的方法,证明了通过分析模型的变迁能够减少运算量,提出了组成系统最小割集的变迁序列的组合算法,并通过状态方程求取最小割集,最后通过实例验证了算法的正确性和简便性.     

基于广义割集算法的军事运输路径优化

在建立军事运输路径优化模型的基础上,结合网络图论的思想,构造了广义邻接矩阵和广义割集单元矩阵,利用广义割集单元矩阵的简单运算,提出了求解最小广义权路径的割集算法和最大流的割集算法。研究了广义割集算法的适用范围以及复杂度,利用该算法可直观快速地解决军事运输中各类参数路径优化问题。给出的算例验证了模型和算法的有效性。     

解决最大流问题的Ford-Fulkerson标号算法

现实生活中很多问题都会建立网络模型来实现,根据建立的图,求其最大值或最小值。最大流问题本质上即是求解极值的问题,相关的实际问题有很多,比如:旅游景点的最大人流量,高速公路的最大车流量,江河大坝的最大水流量等。笔者探讨了该算法在最大流中的应用,并通过实例体现其用法。     

基于网络流的攻击图分析方法

攻击图是一种基于模型的安全分析技术,将不同的原子攻击关联起来,用图的形式描述所有可能的攻击路径,在网络和系统的安全性分析中得到广泛的应用.研究了攻击图中的最优原子攻击修复集问题和最优初始条件修复集问题.针对这2个问题,定义了原子攻击拆分加权攻击图和初始条件拆分加权攻击图,将最优原子攻击修复集问题和最优初始条件修复集问题分别归结于原子攻击拆分加权攻击图中的最小S-T割集问题和初始条件拆分加权攻击图中的最小S-T割集问题,并证明其等价性.在此基础上提出了基于网络流的具有多项式复杂度的算法.模拟实验表明,与已有成果相比,该算法具有较高的实际运行效率和很好的可扩展性,能应用于大规模攻击图的分析中.     

动态容量网络中的最小最大时间流问题

动态(时间依赖的)容量网络与传统静态网络相比更具现实意义,在交通网络、物流网络和通信网络中都有着广泛的应用。在时间依赖网络最短路算法的基础上,研究具有实际背景的动态容量网络的最小最大时间流问题,给出求动态容量网络的最小最大时间流的多项式算法和算法的应用实例,其时间复杂度为O(mMv)。     

危险品运输中的最小风险最大流算法

在危险品运输中,为使风险降到最低,提出一种最小风险最大流算法。将所有可能影响风险的因素统一为一个风险值进行考虑,采用风险性比值的方法得到最小风险比值路线,并沿该路线进行增流,设计危险品运输中的最小风险算法。实例结果表明,与经典的求最小费用流的最小费用路线算法相比,该算法复杂性更低,占用空间更小。     

网络最大流求解算法的研究

近年来,随着各种网络的飞速发展,对最大流问题的研究也取得了很大的进展。文章简述了网络最大流问题的现状,提出了一种求解网络最大流与最小截问题的算法。此算法使得计算网络最大流变得简便,且具有很强的实用性。     

最大流的弧容忍度问题及其算法

针对通信网络中通道的带宽发生变化是否会影响通道的最大通信能力的问题,提出最大流的弧容忍度问题。结合最大流与最小截的性质,将最小截内外的弧分别进行考虑,提出了求解每条弧的弧容忍度的多项式时间算法,并对算法进行分析比较。实例结果表明,算法复杂度低,易于操作。     

求解最小费用最大流问题的信念传播算法

最小费用最大流问题是一种组合优化问题,在经济、工业等领域具有重要研究意义和应用价值.针对部分最小费用最大流问题求解算法效率较低的情况,依据最小费用最大流问题的线性规划方程,将问题模型映射为对应因子图模型,改进描述函数,给出迭代方程,设计了求解最小费用最大流问题的信念传播算法.利用迭代方程优先对最大可行流特征值进行收敛计算,得到最大流,设置最大流阈值,在此基础上进行最小费用计算,从而求得问题最优解.最后选取若干带权有向图模型进行数值实验,验证了算法的可行性及有效性,且算法在求解效率上优于部分算法.     

无线传感器网络最大生命期与最大流路由算法

提出了一种无线传感器网络最大生命期和最大流路由算法,证明了网络最大生命期相当于获得网络最大流,根据最大流最小割定理,网络一定存在一个可行解满足网络最大流,在算法复杂度较低情况下,建立以最大生命期为最优目标的网络模型,依靠现有的启发式分布式算法解决该模型。通过仿真验证了算法的性能,表明所提出算法可以有效延长网络生命期。     

基于动态DCVS网络模型的流量分析及规划方法

针对目前机场远端行李运输目的地编码车系统未对流量进行规划而造成的资源浪费现状,提出了一种基于动态DCVS网络模型的流量分析及规划方法。该方法首先基于图论建立了DCVS静态网络模型,接着根据系统在特定时间段的流量需求,采用最大流最小时间动态流量分析和规划算法对DCVS资源进行动态调度。实验结果显示,该方法可以在很短的时间内完成对DCVS流量的整体分析和规划,实现远端行李运输任务的可行性预测,从而为DCVS资源的控制提供有效的参考依据。     

最大可行流问题中增值链的一种回溯求解算法

本文就最大可行流问题给出了一种回溯求解的算法,并证明了不可扩展结点的可剪裁性问题,旨在减少后续可能的搜索空间.在一定程度上可以减少求解过程中的时间消耗.     

最大可行流问题中增值链的一种回溯求解算法

本文就最大可行流问题给出了一种回溯求解的算法，并证明了不可扩展结点的可剪裁性问题，旨在减少后续可能的搜索空间．在一定程度上可以减少求解过程中的时间消耗．     

A network flow model for load balancing in circuit-switchedmulticomputers

In multicomputers that utilize circuit switching or wormhole routing, communication overhead depends largely on link contention-the variation due to distance between nodes is negligible. This has a major impact on the load balancing problem. In this case there are some nodes with an excess load (sources) and other with a deficit load (sinks). A matching of sources to sinks is required to avoid contention. The problem is made complex by the hardwired routing on currently available machines: The user can control only which nodes communicate but not how the messages are routed. Network flow models of message flow in the mesh and the hypercube have been developed to solve this problem. The crucial property of these models is the correspondence between minimum cost flows and correctly routed messages. To solve a given load balancing problem, a minimum cost flow algorithm is applied to the network. This permits the efficient determination of a maximum contention free matching of sources to sinks that, in turn, tells how much of the given imbalance can be eliminated without contention