Toric Varieties的解析化的构造工具的进一步研究

研究为构建与Toric Varieties相类似的解析流形的光滑性的工具.     

关于集值测度的性质

本文首先建立了集值情况的Ｏｒｌｉｃｚ－Ｐｅｔｔｉｓ定理，从而解决了集值测度的强可加问题。集值集函数弱可列可加的充要条件；在集值测度σ－有界变差的条件下给出集值测度的凸性定理；对一般集值测度得到集值测度的选择定理；并且讨论了值测度值域的紧性、弱紧性定理。     

可拓决策中效用函数的转化性

本文运用可拓决策的基本方法,分析对策略集A变换后决策系统中状态的变化及效用函数的变化,给出von Neumann—Morgenstern和Fishburn两套公理系统下新旧效用函数的转换关系的几个定理。     

拟开集同半开集和准开集的关系

给出了拟开集的定义及其相应性质,讨论拟开集同半开集,准开集,α-集之间的关系。     

Fuzzy半导集算子与Fuzzy导集算子

对分明集Χ，给出了半导集算子与导集算子的概念，然后在ＩΧ上引入了Ｆｕｚｚｙ半导集算子与Ｆｕｚｙ导集算子的概念，研究了它们的性质，讨论了它们与拓扑间的关系。     

拟开集同半开集和准开集的关系

给出了拟开集的定义及其相应性质,讨论拟开集同半开集,准开集,α－集之间的关系。     

变异粗集在集对分析中的应用

根据变异粗集方法，将粗糙集应用到集对分析理论中，讨论了集对分析与变异粗集的结合方法，并通过一个例子来说明本文的可行性。     

集的极限与微分

本文在测度空间内定义距离后,讨论了集的极限。继而引入有心集,建立集的胀、缩、全微分的概念,并列举了部分性质,如:d(AUB)=B~cdA A~cdB;d(AB)=BdA AdB,其中AB=A∩B最后,对微分集论深一层次的结果作了摘述     

基于新截集的广义扩展原则和F幂集自同态

在Ｆ集的λ－上Ｑ－截集定义下，利用新的运算，给出了新的广义扩展原则和Ｆ幂集自同态，从而使已有的结果在相应的方面得以推广。     

关于Borel集与L—S可测集的几个问题

用R表示实数轴(-∞,∞),表示R上的集类,表示生成的σ一代数。设是R中有限左开右闭区间的全体。记,中的集称为Borel集。用表示R上Lebesgue可测集(简称为L可测集)的全体。对E∈,用m(E)表示E的Lebesgue测度(简称为L测度)。对单调递增右连续函数g,用表示Lebesgue-Stieltjes可测集(简称为L-S可测集)的全体。对E∈,用μ_g(E)表示E的Lebesgue-Stieltjes测度(简称为L-S可测度。)我们知道,因此有 (参看[1,p139])。我们感兴趣的问题是 (1)是否有真包含? (2)是否有真包含? (3)是否可以扩大为某个集类使或? 本文将给出问题2和3的解答。     

分析中的几个基本定理等价性的集论证法

对分析理论的八个基本定理的等价性，采用集论理论加以证明，进一步阐明了其中的逻辑关系．     

单片机程序的状态机模型

为单片机程序建立状态机模型，研究用此模型描述程序行为的完整性，讨论此模型的源代码实现方式。     

子广义SD代数及其性质

讨论广义SD代数的子代数、左(右)陪集、正规子SD代数以及积代数和商代数,证明了SD代数的子代数相对应的若干结果。     

不满足开集条件自相似集的Lipschitz等价性

令是一个具有重叠结构的自相似集,提出一个新的有限型构造,并证明了不满足开集条件,且Lipschitz是等价的.     

S-粗集副集的嵌入粒度

给出单向S-粗集副集As(X°)的η-嵌入粒度,双向S-粗集副集As(X*)的μΔγ-嵌入粒度等概念;利用这些概念,提出单向S-粗集副集As(X°)的η-嵌入粒度特性定理,双向S-粗集副集As(X*)的μΔγ-嵌入粒度特性定理.     

变异粗集在集对分析中的应用

根据变异粗集方法，将粗糙集应用到集对分析理论中. 讨论了集对分析与变异粗集的结合方法，并通过一个例子来说明本文的可行性.     

变异粗集与它的过滤特性

利用变异粗集的概念，提出了变异粗集粒度、过滤度的概念，讨论了变异粗集（X_（a），X^-（a））与Z．Pawlak粗集（R_（X），R^-（X））的粒度、过滤度的关系特征，给出了变异粗集粒度、过滤度的单调性定理。本文的讨论是对变异粗集理论的丰富与发展.     

变异粗集与它的过滤特性

利用变异粗集的概念，提出了变异粗集粒度、过滤度的概念，讨论了变异粗集(X-(α),X-(α))与Z.Pawlak粗集(R-(X),R-(X))的粒度、过滤度的关系特征，给出了变异粗集粒度、过滤度的单调性定理.本文的讨论是对变异粗集理论的丰富与发展.