桥梁工程中高阶常微分方程组广义Lidstone问题的正解

研究桥梁工程中出现的如下高阶常微分方程组广义Lidstone边值问题正解的存在性{(-1)~mu~((2m))=f_1(t, u,-u″,…,(-1)~(m-1)u~((2m-2)),v,-v″,…,(-1)~(n-1)v~((2n-2))),(-1)~nu~((2n))=f_2(t, u,-u″,…,(-1)~(m-1)u~((2m-2)),v,-v″,…,(-1)~(n-1)v~((2n-2))),α_iu~((2i))(0)-β_iu~((2i+1))(0)=γ_iu~((2i))(1)+δ_iu~((2i+1))(1),(i=0,1,…,m-1),α_jv~((2j))(0)-β_jv~((2j+1))(0)=γ_jv~((2j))(1)+δ_jv~((2j+1))(1),(j=0,1,…,n-1).其中f_1,f_2∈C([0,1]×R_+~(m+n),R_+)(R_+=[0,∞)),所研究的方程组中两个方程可以有不同的阶数,且各阶导数满足不同的边界条件.在先验估计的基础上,利用不动点指数理论证明了以上边值问题正解的存在性.该研究在桥梁等领域都具有重要的实用价值和研究意义.     

四阶p-Laplace方程组边值问题的正解

研究如下非线性p-Laplace方程组边值问题的正解的存在性{(︱u″︱~(p-1) u″)″=f(t,u,v),t∈(0,1)(︱v″︱~(p-1) v″)″=g(t,u,v),t∈(0,1)u(0)=u(1)=u″(0)=u″(1)=0,v(0)=v(1)=v″(0)=v″(1)=0其中p0,q0,f∈C([0,1]×R_+~2,R+),g∈C([0,1]×R_+~2,R+).利用不动点指数理论和先验估计方法,得到了该问题正解的存在性结果.     

一类非线性系统解的稳定性

本文讨论非线性系统=A(t)f(x)(1)解的稳定性,其中 A(t)=(a_(ij)(t))是 nxn 矩阵,a(ij)(t)(i,j=1,2,……,n)对所有t≥t。均连续有界,f(x)=col(f(x_1),f(x_2),……,f(x_n)),f(u)在(-∞,+∞)上连续可微且 f(0)=0。本文的结果包含了文[2]中的部分结果。     

四阶p-Laplace方程边值问题的正解

主要研究如下的四阶非线性p-Laplace方程组边值问题的正解的存在性、多重性和唯一性.{(|u″|~(p-1)u″)″=f(t,u,-u″),u(2i)(0)=u(2i)(1)=0,i=0,1.其中p0,f∈C([0,1]×R+,R+,R+).在先验估计的基础上利用凹函数的性质和不动点指数定理证明了本文的主要结果.     

高阶非线性常微分方程积分边值问题的非平凡解

利用拓扑度理论研究下列高阶非线性常微分方程{u(n)+a(t)f(t,u)=0,u(i)(0)=0,i=1,2,…,n-2,u(0)=∫01u(τ)dα(τ),u′(1)=∫01u′(τ)dβ(τ).非平凡解的存在性,其中f∈C([0,1]×,),a∈L(0,1),a在[0,1]上可奇异且非负,满足∫01a(t)dt>0.对超线性和次线性都做到了第一特征值,本质推广和改进了现有文献的结果.     

一维p-Laplace方程Robin问题的正解

主要研究如下一维p-Laplace方程Robin问题的正解的存在性: -((u′)(R)p-1)′=f(t,u),u(0)=u′(1)=0,其中p＞1,f∈C([0,1]×(R)+,(R)+).在借助于Jensen不等式获得先验估计的基础上,运用不动点指数理论,证明了以上问题1个正解和多重正解存在性的几个结果.最后,把主要结果应用于建立一维p-Laplace方程Dirichlet问题1个对称正解和多重对称正解的存在性.     

二阶非线性常微分方程组边值问题的正解

利用锥上的不动点指数理论,研究了二阶非线性常微分方程组边值问题;-u″=f(x,u,v),-v″=g(x,u,v),u(0)=u(1)=0,v(0)=v(1)=0.在较为广泛的条件下,证明了边值问题正解的存在性和多解的存在性,改进和推广了文献[4]中的主要结果.主要创新之处是;非线性项既可以是超线性的和次线性的,也可以是混合非线性的(即在f和g中,一个是超线性的,另一个是次线性的).主要思路运用凹函数的有关性质和Jensen不等式对正解做先验估计.     

非线性二阶常微分方程Robin问题的正解

研究如下非线性项带一阶导数的Robin问题:{u"+f(t,u,u')=0,u(0)=u'(1)=0,}其中f∈C([0,1]×R2+,R+)(R+=[0,+∞)).通过一个积分恒等式获得先验估计,在此基础上,用不动点指数理论建立上述边值问题正解的存在性,多重正解的存在性和正解的唯一性,并且用上下解方法证明了唯一正解可以通过迭代序列一致逼近得到.     

S-asymptotically ω-periodic Solutions of R-L Fractional Derivative-Integral Equation

The aim of this paper is to study the S-asymptotically ω-periodic solutions of R-L fractional derivative-integral equation:v′(t)=∫t0(t-s)α-2/Γ(α-1)Av(s)ds+∫+∞-∞e-|τ|f(u(t-τ))dτ,(1)v(0)=u0∈X,(2)where 1 <α <2, A:D(A)X→X is a linear densely defined operator of sectorial type on a completed Banach space X, f is a continuous function satisfying a suitable Lipschitz type condition. We will use the contraction mapping theory to prove problem(1) and(2) has a unique S-asymptoticallyω-periodic solution if the function f satisfies Lipshcitz condition.     

从Zygmund空间到Bloch-type空间的加权复合算子

令φ,u分别是复平面C上的单位开圆盘D中的解析自映射和解析函数.加权复合算子定义为(uCφ)(f)(z)=u(z)f(φ(z)),z∈D,f∈H(D).主要讨论了从Zygmund 空间到Bloch-type空间的加权复合算子的有界性和紧性.     

一类幂形式的非线性Volterra-Fredholm型积分不等式

本文研究了一类幂形式的非线性Volterra-Fredholm型积分不等式,u(t)≤k+∫α(t)α(t0)σ1(s)[f(s)u1/2(s)+∫sα(t0)σ2(τ)u1/2(τ)dτ]ds+∫α(T)α(t0)σ1(s)[f(s)u1/2(s)+∫sα(t0)σ2(τ)u1/2(τ)dτ]ds,t∈[t0,T]的解估计。     

向量最优化问题的Lipschitzian连续性

本文对参数规划问题的目标映射F(x,u)为集值映射的情况进行了研究。着重讨论了解集映射的李普希兹连续性。得到了在集值映射Y(u)=F(X(u),u)(X(u)是约束集合)是局部李普希兹连续,只有y=0,z=0才满足约束品性。 (z,0)∈y· f(ū,■+N_E(ū,y)等条件下,解集映射N(u、v)是伪李普希兹连续的,以及在Y(u)是强序凸的,N(u)是下半连续等条件下,证明了解象映射是局部李普希兹连续的。本文还考虑了解集映射的序凸性。     

五边形和六边形起重臂的下盖板及滑块的设计

五边形和六边形起重臂有许多优点。本文叙述设计中的主要问题:下盖板及下滑块的设计。按图1,对于五边形截面,如不计轴向力引起的应力,则下盖板应力为:σ_1=-((M_x)/(I_x))[α+(c-x)tgθ]-((M_y)/(I_y))x=-((M_x)/(I_x))(a+b)+((M_x)/(I_x))(xtgθ)-(M/(I_y))x (1)对于六边形截面,当f=e=(2c)/3时,下盖板(斜边)应力为:σ_1=-((M_x)/(I_x))[α+(c-x)tgθ]-((M_y)/(I_y))=-((M_x)/(I_x))[(a+b)+C/3tgθ]+((M_x)/(I_x))xtgθ-((M_y)/(I_y))x (2)-((M_y)/(I_y))x     

利用特征线法求解方程u_t+b·Du+cu=(fx,t)的初值问题

本文研究具有初值条件u(x,0)=g(x)的方程u_t+b·Du+cu=f(x,t)的初值问题。方程u_t+b·Du+cu=f(x,t)是具有常系数的一阶非齐次线性偏微分方程,这类方程在变分法、质点力学和几何学中都出现过,因此研究这类方程的目的是更好地应用于这些学科。求解这类方程的最基本方法是特征线法。它是把偏微分方程转化为常微分方程或常微分方程组,通过求解这些常微分方程得到所要求的解。本文分别运用特征线法以及特征线法的特殊情况求解了该初值问题,两种方法所得到的解是一致的,都是u(x,t)=g(x-bt)e^(-ct)+e(-ct)+e^(-ct)integral from n=0 to te(-ct)integral from n=0 to te^(cu)f(x+b(u-t),u)du。因此,有了通过特征线法所求得的该初值问题的解的公式,我们可以更好地研究相关的一些实际问题。     

变号位势哈密顿椭圆系统解的存在性

考虑以下具有变号位势的非周期超二次哈密顿椭圆系统{-△u+b(x)·▽u+V(x)u=H_v(x,u,v),-△v-b(x)·▽u+V(x)v=H_u(x,u,v),x∈R~N u(x),v(x)→0,|x|→∞其中z=(u,v):R~N→R×R,当|z|→∞时,H(x,z)关于z是超二次的,在位势V变号的假设下,利用强不定泛函的临界点理论证明此系统存在一个非平凡解。     

多项式型Sturm-Liouville边值问题正解的存在性和唯一性

运用微分方程的上下解方法,研究了二阶非线性Sturm-Liouville边值问题{-(p(x)u′)′+q(x)u=f(x,u) α0u(0)-β0u′(0)=0 α1u(1)+β1u′(1)=0正解的存在性和唯一性,并证明了对满足一定条件的u,存在迭代序列一致收敛到边值问题的唯一解.所得的结果推广和改进了前人的一些结果.     

施工机械生产率的估算

施工机械的最大生产率P_(max)是表征机型特点的数值(规格)u和物料装运位移量(运距或转角)s或φ的函数。从系统工程学的观点考虑,引入施工对象、作业条件以及环境因素等一系列修正系数multiply from i=1 to n K_i后,得到施工机械白班使用生产率Q=f(u)·f(s,φ)·multiply from i=1 to n K_i。本文提出的这一经验公式,在单斗挖掘机、推土机等土石方机械的使用上具有一定的实用意义。     

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