对“平面多边形凸凹性的角度判别法”的一些见解

对“平面多边形凸凹性的角度判别法”的一些见解西北工业大学ＣＡＤ／ＣＡＭ研究中心彭维拜读了贵刊１９９５年２月号中“平面多边形凸凹性的角度判别法”之后，感觉其思路确实巧妙，我在实际课题工作中也遇到此种问题，在此提出已用程序实现的算法，供大家参考。主要问题...     

也谈“平面多边型凸凹性的角度判别法”

也谈“平面多边型凸凹性的角度判别法”常州工业技术学院汤天民［编者按］本刊今年第２期“平面多边形凸凹性的角度判别法”（以下简称原文），引起了一些读者的兴趣，来信中不乏真知灼见，这里再编发一篇。议论纷纷是繁荣的景象。如果您有其他方面的要求、意见也请提出来...     

任意多边形顶点凸凹性判别的简便算法

给出了一种确定任意多边形顶点凸、凹性的简便算法.该算法只需要n+4次乘除法,平均3n次加减法及4n+3次比较即可完成(n是多边形顶点的个数).     

任意平面多边形顶点凸凹性的快速新算法

给出了一个基于叉积,顶点凸凹性,顺逆性的关系,同时确定ｘｏｙ平面多边形顶点凸凹性和顺逆性的快速新算法,该算法简单,直观,且不需要事先假定顶眯序列的顺逆性,用该算法解决了三维空间平面多边形的顶点凸凹性问题,算法的时间复杂度为ｏ（ｎ）。     

基于象限划分的简单多边形方向与顶点凸凹性快速判别算法

文中提出一种快速判别简单多边形方向与顶点凸凹性的新算法。通过对简单多边形的每一个顶点引入伴随坐标系,将平面划分为与该顶点相关的四个部分;由此可以得到简单多边形中与该顶点相邻的两个顶点在该平面划分中的16种配置关系：不同的配置关系对判别该顶点的凸凹性所需要的计算量是不同的,从而使大量凸凹性判别工作由“比较”运算来完成,只有在必要时才运用“乘／除法”运算;算法利用“假设一检测”方法,通过获取诸顶点中横坐标值最大的顶点,最终确定简单多边形的方向和诸顶点的凸凹性。文中算法的时间复杂度为O（n）。一般情况下,计算一个顶点的凸凹性所使用的乘法次数平均不超过一次,最坏时也仅为一次。     

简单多边形凸凹性自识别算法

提出一种基于极值顶点构造凸多边形和矢量叉乘的自动识别简单多边形方向性，凸凹性的算法，该算法在稳定性方面采取了有效的措施，避免因极值顶点的奇异性而导致多边形方向性，凸凹性的错误识别，具有良好的可靠性和稳定性，算法原理直观简单，效率高，时间复杂度为O（n).     

简单多边形顶点凸凹性的线性识别

本文提出了一种简单多边形顶点的凸凹性识别算法，算法是基于对多边形顶点的遍历，其复杂性为０（ｎ），（ｎ多边形顶点数）可在计算机上快速有效的实现简单多边形顶点凸凹性的自动识别，本算法也可用于解决其它几何复杂性的问题。     

2D 图形引擎中的平面多边形内外点判别

在2D 图形引擎中,可见性判定是一个非常重要的问题。通过屏幕裁剪, 可以进一步减少多边形数目,减轻引擎的负担。因此,在屏幕裁减阶段完成的屏幕顶点与多 边形的内外关系判断就显得很重要了。文章结合2D 图形引擎的特点和流行的内外点判别算 法给出了在DirectX 平台上使用VC++实现的平面多边形内外点判断算法,并将其应用于实 际的2D 图形引擎中。程序验证表明,该算法能有效判定屏幕顶点与多边形的内外关系,且 算法效率较高、简单易行。     

多边形顶点凸凹性识别算法的研究与实现

主要针对几种典型的多边形顶点凸凹性识别算法进行研究,对它们的计算时间复杂度进行分析,并用VC++6.0实现多边形顶点凸凹性的高效识别。     

简单多边形方向与顶点凸凹性的本质联系

喾剖析平面简单多边形方向与顶点凸凹性的内在本质联系,并由此提出解决平面简单多边形两类基本问题的快速方法。该方法已应用于工厂设计软件ＦＤＳＯＦＴ的工厂模型消隐和平剖图消隐中,并取得较好的效果。     

基于八区域的简单多边形顶点凸凹性识别算法

针对以往判断简单多边形顶点凸凹性算法计算量偏大的问题,在基于象限的简单多边形顶点凸凹性判断算法的基础上提出一种改进的识别算法。将直角坐标平面平均划分为八个区域,利用角两边在八个区域内的特性来快速判断角度的范围;将顶点凸凹性判断转化为顶点内角范围的判断,并将其引入多边形方向的判别,从而以简单的判断和逻辑运算代替耗时的乘法运算,加快了判断速度。实验分析表明,改进后的算法能有效地避免较为耗时的乘法运算,提高判断效率。     

平面扩展简单多边形的布尔运算

Rivero等最近提出了一种用来计算任意平面简单多边形的交、并、差的新方法，在这一算法基础上进行扩展，使其可以应用到带圆锥曲线边的平面扩展简单多边形上，并给出了完整的数学模型。     

平面多边形边界模型的光线追踪

本文设计了一系列用于光线与平面多边形边界求交的算法,其中包括包围体的设计,构造包围体层次树,层次树的历遍,光线与多边性的快速求交及法向量的计算。这些算法是简单     

基于三角基的平面多边形变形

本文讲解在VC＋＋6．0环境下解通过对初始多边形和目标多边形进行Delaunay三角剖分,给出描述三角形网格各顶点空间位置的内在结构矩阵,然后插值相应的三角网格结构矩阵,实现多边形之间的形状变化。     

基于三角基的平面多边形变形

本文讲解在VC 6.0环境下解通过对初始多边形和目标多边形进行Delaunay三角剖分,给出描述三角形网格各顶点空间位置的内在结构矩阵,然后插值相应的三角网格结构矩阵,实现多边形之间的形状变化。     

平面多边形的广义梯形分解算法

针对机器刺绣和平面型腔行切加工对图形分解的要求,定义了广义梯形的概念,提出了广义梯形分解平面多边形的算法.广义梯形结合了梯形的定义和单调链的思想,广义梯形分解算法以对顶点的分类为基础,借鉴文献（Lorenzetto G P,Datta A,Thomas R C.A fast trapezoidation technique for planar polygons.Computers ＆ Graphics,2002,26（2）：281～289）的快速梯形分解框架,通过扫描线方法将平面多边形分解为广义梯形.该算法能够分解内嵌多个环的复杂多边形,分析及测试表明,其时间复杂度为O（nlogn）.