曲面扩散的变分水平集方法

基于变分水平集方法提出了一种通用的曲面扩散变分模型,其数据项为演化曲面与原曲面的水平集函数Heaviside函数差的平方,规则项为基于整体曲率的通用函数,通过图像扩散模型中的总变差与该模型中的总曲率类比设计该规则项,以实现曲面扩散的任务。为了避免水平集函数的重新初始化,在本文的能量泛函中增加了水平集函数为符号距离函数的惩罚项。所得到的演化方程为4阶偏微分方程,对其对流项采用经典迎风差分格式离散,对其中的扩散项采用中心差分格式。最后通过数值算例验证了模型用于曲面光滑、边缘保持与边缘增强的可行性。     

隐式曲面上图像扩散的变分水平集方法

用零水平集函数表达曲面,应用曲面上图像梯度的切投影表达其内蕴梯度,把基于梯度的图像扩散变分模型从平面图像拓展到了隐式曲面图像.首先基于变分水平集方法推导了隐式曲面上图像非线性扩散的通用模型,作为特例,研究了曲面上Charbonnier模型、广义,Ⅳ模型、PM模型的图像噪声去除能力,并通过数值实验验证了这些模型向前、向后扩散及在边缘保持、边缘增强等方面的能力.根据图像修复与图像扩散的联系,将上述模型推广到了图像修复,并通过数值实验进行验证.     

隐式曲面上图像扩散的高阶模型

用零水平集函数表达3维曲面,应用曲面上图像梯度的切投影表达其内蕴梯度,把基于梯度的图像扩散变分模型从平面图像拓展到了隐式曲面上的图像处理。基于内蕴梯度的变分模型对曲面上的图像进行扩散的同时可有效地保持其边缘,但像平面图像扩散的变分模型一样会在本该光滑的区域产生明显的阶梯效应。为消除阶梯效应,引入内蕴散度建立了基于内蕴梯度和内蕴散度的隐式曲面上图像扩散的变分模型,并以TV (total variation) 模型、PM(peronamalik)模型为例对所提出的模型的有效性进行了数值验证,实验结果表明该类模型在保持图像边缘的同时可以有效地抑制阶梯效应。     

隐式曲面上两相图像分割的变分水平集方法

在平面图像分割的Chan-Vese模型基础上,提出隐式曲面上两相图像分割模型。用静态水平集函数的零水平集表达图像所在的闭合曲面,用另一动态水平集函数的零水平集与静态水平集函数零水平集的交线表达静态曲面上图像分割的动态轮廓线。所研究模型的能量泛函的数据项即为曲面上两分割区域的图像强度与对应区域平均图像强度的差的平方,其轮廓线长度项为两水平集函数的零水平集交线的长度。为避免动态水平集函数的重新初始化,在能量泛函中引入水平集函数为符号距离函数的约束惩罚项。通过变分方法得到图像分割空间轮廓线演化的梯度降方程。通过显式差分格式对演化方程进行离散。实验结果表明,该模型能有效实现复杂封闭曲面上图像的两相分割。     

基于改进能量泛函模型的噪声图像分割算法

针对噪声图像的分割难,分割不准确,以及现有模型无法适应多种噪声环境的问题,提出了一种基于改进的能量泛函模型的噪声图像分割算法,该算法结合各向异性扩散方程和灰度水平集算法,通过对能量泛函的改进实现对噪声图像的准确、快速分割。将非凸泛函引入能量泛函模型,并通过证明不存在全局最小值,利用获得的能量泛函模型得到光滑的目标图像边界。将各向异性扩散模型得到的光滑图像与水平集模型相结合,得到改进的能量泛函模型。通过求解在能量泛函的最小值,得到前景目标的水平集演化的最佳位置。该算法与同类模型的对比实验表明该模型对噪声图像具有较高的分割精度和鲁棒性。     

三维图像多相分割的变分水平集方法

变分水平集方法是图像分割等领域出现的新的建模方法,借助多个水平集函数可有效地实现图像多相分割.但在区域/相的通用表达、不同区域内图像模型的表达、通用的能量函的设计、高维图像分割中的拓展研究等方面仍是图像处理的变分方法、水平集方法、偏微分方程方法等研究的热点问题.文中以三维图像为研究对象,系统地建立了一种新的三维图像多相分割的变分水平集方法.该方法用n-1个水平集函数划分n个区域,并基于Heaviside函数设汁出区域划分的通用的特征函数;其能量泛函包括通用的区域模型、边缘检测模型和水平集函数为符号距离函数的约束项3部分;最后,针对所得到的曲面演化方程,采用半隐式差分格式进行离散,并对多种类型三维图像进行分割验证了所提出模型的通用性和有效性.     

基于各向异性改进的水平集超声图像去噪算法

针对各向异性扩散可能出现的阶梯效应以及扩散门限难以准确确定、水平集函数只能根据图像梯度区分图像边缘及同质区域的问题,将各向异性扩散中的边缘增强项引入到水平集方程中,同时自适应地估计扩散门限,在去除噪声的同时保持和增强边缘。该方法结合了水平集函数和各向异性扩散的优点,理论分析和实验结果均表明了该算法的去噪效果更好。     

基于多层水平集函数的三维多相图像分割

多相图像分割通常利用多个水平集函数分别定义不同区域的特征函数,其极值求解问题需要对多个函数分别求极值,计算效率较低。针对三维多相图像,提出一种改进的变分水平集模型,采用一个多层水平集函数的n层水平集隐式曲面,将图像划分为n个区域,通过对一个水平集函数求极值,实现三维多相分段常值图像的快速分割与重建。将能量泛函表达为数据项和规则项,借助规则化Heaviside函数设计区域划分的通用特征函数,采用Split-Bregman投影方法进行能量最小化求解。实验结果表明,该模型可以有效地实现三维多相图像分割,与Chan-Vese模型相比,其迭代步数较少,分割速度较快。     

基于变异系数和模糊集的活动轮廓图像分割模型

由于图像分割具有模糊性,提出了一个对灰度不均匀、高噪声图像的分割模型。该模型以模糊能量泛函为基础,结合区域和边缘信息,利用变异系数作为局部区域统计量,避免了噪声对分割的干扰,很好地提取了图像信息。区域能量可以平衡目标和背景的重要性,驱使初始轮廓向目标边界移动。边缘能量对伪水平集函数进行正则化,保持曲线演化过程中的平滑性。在求能量泛函极小值时,直接计算新旧能量泛函的差值以更新伪水平集。对于高噪声以及混合噪声和强度不均匀的合成和真实图像的分割结果表明,本文模型具有较好的分割效果。     

法曲率驱动曲面演化图像去噪模型研究

曲面演化图像去噪模型将图像看作嵌入高维空间中的曲面,并利用曲面局部几何特征来区分图像边缘和噪声信息,以此控制图像曲面演化速率,取得了良好的处理效果。通过分析现有基于主曲率的曲面演化图像去噪模型的优缺点,提出利用能够更好地刻画图像曲面几何结构的法曲率来控制曲面的演化过程。该模型将现有主曲率驱动的模型推广到了更一般的法曲率驱动的曲面演化模型。同时,由于法曲率在描述图像边缘、纹理、噪声等方面优于已有方法采用的主曲率,该模型在保持图像边缘、纹理等细节信息方面能够取得更好的性能。     

强度和梯度稀疏约束下的图像平滑

目的 为了在图像平滑过程中达到更好地保留边缘去除细节效果,提出一种以像素强度和梯度的稀疏特性为双重约束的图像平滑算法。方法 该算法首先构造一个像素强度和梯度的0-范数函数,作为平滑模型的约束项;然后采用半二次变量分裂法引入辅助变量,构造最终的较易求解的平滑模型;最后利用交替最小化算法求解该模型,并在傅里叶频域内求解平滑图像的解析解,以加快算法的运行速度。结果 在自然图像上进行的平滑实验并与其他算法对比表明,本文的算法时间仅需3.42 s,比双边滤波算法快7.85 s,能够较好地满足图像平滑保留边缘去除细节的要求以及计算效率的要求。结论 本文以强度和梯度的稀疏特性为约束的图像平滑算法能够较好地去除图像中不重要的细节,保留图像的边缘特征,较好地实现了图像的平滑效果,适用于含有复杂背景噪声的图像平滑去噪及边界增强。     

基于变分水平集的图像分割模型

基于传统的变分水平集方法的图像分割,水平集函数必须周期性地重新初始化使之保持为符号距离函数,这存在如何选择重新初始化的时间和方式的难题.Li模型通过在能量泛函中引入一个内部约束能量,去除了水平集函数在演化过程中需重新初始化的难题.通过对Li模型的分析,提出了一个新的变分水平集的分割模型.该模型通过在能量泛函中加入一个较简单的内部约束能量,同样可以实现水平集演化过程中的无需重新初始化.并且通过对边缘停止函数的重新定义,引入了新的外部能量,使得本文模型对噪声图像的分割更具鲁棒性.实验表明无论是在收敛速度上,还是在对噪声图像的分割质量上,本文模型和Li模型相比都具有一定的优势.     

选择性自适应水平集演化模型

自适应距离保持水平集演化模型是在无需初始化模型基础上引入了可变权系数,从而很好地摆脱了演化曲线对初始位置的依赖。该模型存在着一些明显的不足:一是对噪声比较敏感;二是对灰度不均图像分割不准确。基于自适应距离保持水平集演化模型,引入了一个新的可变权系数,据此定义了一个新的边缘停止函数。实验表明,新的自适应距离保持水平集演化模型较好地克服上述两点不足。     

图像去噪中的纹理保护方法研究

基于偏微分方程及变分极值最小化的图像平滑方法可以有效地去除噪声,而且能够保护边缘信息,但由于噪声及纹理难以区分,使得纹理信息无法保留。提出一种纹理保护滤波算法,该算法利用图像分解模型将图像分解为几何结构分量及噪声/纹理分量,计算后者的局部方差,与传统变分能量最小化方法中的偏差惩罚项结合形成随纹理变化的约束,得到的模型在纹理区域滤波减少,从而保护了纹理信息。实验在视觉效果上得到了预期的结果,信噪比的计算对比也可以证明算法的有效性。     

基于变分水平集方法的体素模型修复

针对体素着色方法所重建出的模型存在大量空洞与缺损的问题,提出了一种模型修复方法。首先采用改进的变分水平集方法恢复出封闭完整的体素模型曲面;再利用原始体素模型的颜色信息,对新生成的模型曲面进行重着色并滤除杂色,最终完成体素模型的修复。其中,改进的变分水平集方法在水平集能量函数中引入了符号距离函数自动规整项,避免了重初始化操作;添加了新的进化加速项,防止了隐式曲面穿透模型而造成模型侵蚀。实验表明,修复好的体素模型较原模型相比具有完整的外型和平滑的色彩,且曲面恢复效率更高。     

几种矢量图像噪声去除变分模型的边缘保持比较

矢量图像噪声去除的变分模型必须考虑不同通道图像间的耦合以保持图像边缘,但所得到的模型复杂、计算效率低,且不同耦合方法对应的模型的边缘保持质量不同。本文首先设计了目前已经提出的这类变分模型的快速Split Bregman算法,然后通过大量数值实验对不同模型的边缘保持特性和计算效率进行了比较。所研究的模型分别使用LTV(layered total variation)规则项、MTV(multichannel total variation)规则项、CTV(color total variation)规则项、PA(polyakov action)规则项和RPA(reduced polyakov action)规则项。实验结果表明CTV模型对矢量图像去噪边缘保持最好,其他依次是PA模型、MTV模型、RPA模型和LTV模型;LTV模型计算效率最高,其他依次是MTV模型、RPA模型、CTV模型和PA模型。     

Nonlocal-Means Image Denoising Technique Using Robust M-Estimator

Edge preserved smoothing techniques have gained importance for the purpose of image processing applications. A good edge preserving filter is given by nonlocal-means filter rather than any other linear model based approaches. This paper explores a different approach of nonlocal-means filter by using robust M-estimator function rather than the exponential function for its weight calculation. Here the filter output at each pixel is the weighted average of pixels with surrounding neighborhoods using the chosen...     

结合局部熵的无需重新初始化水平集演化

无需重新初始化模型是一个著名的变分水平集模型,在演化过程中无需周期性地重新初始化水平集函数。然而,由于其边缘停止函数是基于梯度的,因此仍然存在一些缺点：对噪声较敏感,弱边缘处易出现边缘泄漏,不能提取不连续边缘等。采用局部熵和灰度变换构造该模型的边缘停止函数。实验结果表明,使用新的边缘停止函数,能够克服上述不足。     

整体曲率变分水平集方法的曲面去噪模型

针对曲面去噪问题,提出了一种基于整体曲率变分水平集方法的曲面去噪模型。该模型是应用于图像去噪的ROF模型在几何形状处理中的自然拓展。它基于隐式水平集变分方法,能够自动处理曲面拓扑结构的变化。对该能量模型采用变分水平集方法求其梯度最速下降方程,通过演化该方程,最终得到模型最优解。为使计算结果更加准确,采用了半点差分格式离散。实验结果表明,该模型具有良好的去噪性能,同时能有效地保持曲面中的特征信息。