关于BCK／BCI—代数的几个等价公理系

分别给出ＢＣＫ－代数，蕴涵ＢＣＫ－代数，ＢＣＩ－代数及蕴涵ＢＣＩ－代数的一个等价公理系，说明了蕴涵ＢＣＩ－代数的自然推广，亦说明了蕴涵性是“双Ｂ”代数的“固有属性”。     

Hilbert代数是反正蕴涵BCK-代数

证明了Ｈｉｌｂｅｒｔ代数（Ｈ，→，１）是反正蕴涵的ＢＣＫ－代数，即若使ａ＊ｂ＝ｂ→ａ，则（Ｈ，＊，１）是正蕴涵ＢＣＫ－代数。１在（Ｈ，→，１）中是最大元，而在（Ｈ，＊，１）中是最小元。     

交换Banach^＊代数上的H—矩阵

将Ｈ－矩阵的概念推广到交换Ｂａｎａｃｈ＾＊代数上，应用泛函分析和算子代数的技巧，证明了交换Ｂａｎａｃｈ＾＊代数上的矩阵为Ｈ－矩阵的充要条件是：在Ｇｅｌｆａｎｄ变换下，其对应的所有矩阵均为Ｃ＾ｎ、ｎ中的Ｈ－矩阵；进一步，利用Ｃ＾ｎ、ｎ中Ｈ－矩阵的性质，研究了交换Ｂａｎａｃｈ＾＊代数上Ｈ－矩阵的性质及一些迭代矩阵的收敛性。     

强BZ—代数的特征

将原子及其分支的概念引入ＢＺ－代数，并提出强ＢＺ－代数的概念，深入讨论了它们的性质，得到强ＢＺ－代数的若干特性。     

Hibert代数与BCK—代数

引入交换Ｈｉｂｅｒｔ代数与ＢＣＫ－代数的概念，给出了它的一个等价公理系。同时，研究了Ｈｉｂｌｅｒｔ代数与ＢＣＫ－代数，ＭＶ代数的关系。     

BCI—低数的右理想及理想BCI—代数

引入了右理想和理想ＢＣＩ－代数的概念,通过对它们的讨论,得到了一些基本性质。     

FP代数

讨论了一个新的代数系统ＦＰ代数，研究了它的性质，指出了它与结合ＢＩＣ－代数之间的关系。     

关于星形BCK—代数的讨论

给出了星形ＢＣＫ－代数的若干性质，用伴随半群理论给星形ＢＣＫ－代数的刻划，引入了伴随阗君中元素长度的概念，证明了星形ＢＣＫ－代数随半群中元素表示的唯一性。     

关于BCI—代数的拟自同态

讨论了ＢＣＩ－代数Ｘ的满足条件ｆ（ｘ＊ｙ）≤ｆ（ｘ）＊ｆ（ｙ）的自映射ｆ的性质，在Ｘ的伴随半群中给出了σ满足以上条件物一些充分必要条件，最后给出ＢＣＫ－代数的半群特征和一个先进价的公理体系。     

SPEC—代数与T—代数之关系

该文在自由ＳＰＥＣ－代数Ｔｓ（Ｘ）及相应的典范映射Ｘη：Ｘ→Ｔｓ（Ｘ）的基础上，利用范畴论中函子与自然变换的概念，建立了函子范畴Ｓｅｔ＾ｓ上的代数理论Ｔ＝（Ｔｓ，η，μ），讨论了ＳＰＥＣ－代数、Ｔ－代数的性质，最后证明了这两种代数结构之间的一种等价关系。     

SPEC－代数与T－代数之关系

该文在自由ＳＰＥＣ－代数Ｔ＿ｓ（Ｘ）及相应的典范映射Ｘ＿η：→Ｔ＿ｓ（Ｘ）的基础上，利用范畴论中函子与自然变换的概念，建立了函子范畴Ｓｅｔ￣ｓ上的代数理论Ｔ＝（Ｔ＿ｓ，η，μ），讨论了ＳＰＥＣ－代数、Ｔ－代数的性质，最后证明了这两种代数结构之间的一种等价关系     

可换BCK——代数的扩张

给出了从可换ＢＣＫ－代数到（有界）可换ＢＣＫ－代数的一点扩张，从而得到了有界可换ＢＣＫ－代数的一种构造方法。     

拟左交错BCl—代数的序结构

讨论了拟左交错ＢＣｌ－代数的序结构,给出了其哈斯图,揭示了图中元素间的运算关系。     

Fuzzy蕴涵代数的一些性质

Ｆｕｕｚｙ蕴涵代数，简称ＦＩ代数，是一个新的代数系统。本文讨论了ＦＩ代数的一些新性质，简化了有界关联ＢＣＫ代数系统，将Ｆｕｚｚｙ代数与有界关联ＢＣＫ代数联系起来，从而发展了Ｆｕｚｚｙ代数系统理论。     

广义Kac—Moody代数及其表示性质

Ｂｏｒｃｈｅｒｄｓ在１９８８年首先引入了广义Ｋａｃ－Ｍｏｏｄｙ代数的概念并对结构和表示做了某些讨论，之后他又研究了广义Ｋａｃ－Ｍｏｏｄｙ代数的中心扩张，Ｋａｃ给出了广义Ｋａｃ－Ｍｏｏｄｙ代数的另一定义，本文先给出了两各广义Ｋａｃ－Ｍｏｏｄｙ代数之间的关系，找出了他们的异同之处，然后讨论了广义Ｋａｃ－Ｍｏｏｄｙ代数中心扩张的某个子代数的一些性质，最后得到广义Ｋａｃ－Ｍｏｏｄｙ代数上不可约最高权表示权     

BCI—代数X＋VXp和它的伴随半群

在ＢＣＩ－代数Ｘ中，若无既 在Ｘ＋中又不在Ｘ＋中的奇异元，则称Ｘ是Ｘ＋与Ｘｐ的单点并，记为Ｘ＝Ｘ＋ＶＸｐ。我们指出：这样的Ｘ不存在真积分解且它的伴随半群具有五些特殊性质。     

强BZ-代数的特征

将原子及其分支的概念引入ＢＺ－代数，并提出强ＢＺ－代数的概念。深入讨论了它们的性质，得到强ＢＺ－代数的若干特性。     

可换BCK—代数的扩张

给出了从可换ＢＣＫ—代数到（有界）可换ＢＣＫ—代数的一点扩张，从而得到了有界可换ＢＣＫ—代数的一种构造方法     

软代数的区间软代数

在软代数上谅区间端点为分明元和奇偶元两种情形，证明了这类区间可以构成软代数，讨论了软代数与其区间软代数同态性质以及软代数与两个区间软代数的直积软代数的同态同构性质。     

广义Kac—Moody代数及其表示性质

Ｂｏｒｃｈｅｒｄｓ在１９８８年首先引入了广义Ｋａｃ－Ｍｏｏｄｙ代数的概念并对其结构和表示做了某些讨论，之后他又研究了广义Ｋａｃ—Ｍｏｏｄｙ代数的中心扩张。Ｋａｃ给出了广义Ｋａｃ—Ｍｏｏｄｙ代数的另一定义，本文先给出了两种广义Ｋａｃ—Ｍｏｏｄｙ代数之间的关系，找出了他们的异同之处，然后讨论了广义Ｋａｃ—Ｍｏｏｄｙ代数中心扩张的某个子代数的一些性质，最后得到了广义Ｋａｃ—Ｍｏｏｄｙ代数上不可约最高权表示权集的一个结果。