一对边支承另一对边自由的矩形板弯曲

采用一种统一求解方法,求解出一对边支承,另一对边自由的矩形板在板面均布荷载,三角形分布荷载,板边局部或集中荷载作用下的弯曲解。计算表明这种解法愉,计算精度高。     

三边支承一边自由的矩形板弯曲

采用统一的计算模式解决了三边支承一边自由的６种矩形板在板面作用均布荷载、三角形分布荷载，自由边作用分布剪力、分布弯矩、集中力或集中弯矩，简支边作用分布弯矩或集中弯矩时的弯曲。计算表明：这种解法收敛速度快、计算精度高。     

三边支承一边自由的矩形板弯曲

采用统一的计算式解决了三边支承一边自由的６种矩形板在板面作用均布荷载，三角形分布载，自由边作用分布剪力，分布弯矩，集中力或集中弯矩，简支边作用分布弯矩或集的矩时弯曲，计算表明：这种解法收敛速度快，计算精度高。     

一边简支一角点或二角点支承的矩形板弯曲统一求解方法

本文的统一解法可以解决一边简支一角点或二角点支承的矩形板在任意荷载作用下的弯曲。这种方法求解思路清晰，收敛速度快，计算精度高。     

两对边简支,两自由边之一受均布载荷的矩形薄板弯曲问题的级…

本文应用Ｍ．Ｌｅｖｙ方法，解决了两边简支、两自由边之一受均布载荷的矩形薄板的弯曲问题。所得结果可以作为设计这种板的理论依据。     

一对边支承另一对边自由的矩形板弯曲

采用一种统一求解方法，求解出一对边支承，另一对边自由的矩形板在板面均布荷载、三角形分布荷载、板边局部或集中荷载作用下的弯曲解。计算表明这种解法收敛快，计算精度高。     

三角点或四角点支承的矩形板弯曲统一求解方法

提出一种新的挠度表达式 ,可以解决三角点支承的矩形板在任意荷载作用下的弯曲 .该挠度表达式反映板边界条件所能激发出的双向弯曲变形形态 ;所采用的三角级数在相应区间上具有正交性 ,并自然满足支承角点处的位移条件 .分别计算荷载作用下和自由角点单位集中力作用下三角点支承矩形板的弯曲解 ,采用叠加法即可解决四角点支承的矩形板在任意荷载作用下和支承角点发生任意位移时的弯曲 ,后者与理论解答完全相同 .这种解法求解思路清晰 ,收敛速度快 ,计算精度高     

谈一对边简支一对边自由矩形板自振频率解法

一对边简支一对边自由矩形板自振频率传统求解方法认为该板对应的最低自振频率ωm1等于同跨度简支梁的自振频率ωm,在比较该矩形与同跨度简支梁的基础上,得出矩形板最低自振频率ωm1应略小于同跨度简支梁的自振频率ωm,由此提出求解该矩形板ωm1的正确的振形函数表达式及频率方程,并计算了该板25个自振频率及相应的振形曲线,前5个频率及振形与有限元结果十分相近。     

谈一对边简支一对边自由矩形板自振频率解法

一对边简支一对边自由矩形板自振频率传统求解方法认为该板对应的最低自振频率ωm1等于同跨度简支梁的自振频率ωm.在比较该矩形板与同跨度简支梁的刚度的基础上 ,得出矩形板最低自振频率ωm1应略小于同跨度简支梁的自振频率ωm,由此提出求解该矩形板ωm1的正确的振形函数表达式及频率方程 ,并计算了该板 2 5个自振频率及相应的振形曲线 ,前 5个频率及振形与有限元结果十分相近     

一边简支一角点或二角点支承的矩形板弯曲统一求解方法

本文的统一解法可以解决一边简支一角点或二角点支承的矩形板在任意荷载作用下的弯曲。这种方法求解思路清晰,收敛速度快,计算精度高。     

热载下钢筋混凝土矩形简支薄板的自由振动

为了得到工程结构中热载作用下钢筋混凝土矩形薄板的自由振动规律,基于刚性板和小挠度理论,按照iliushin小弹塑性理论和Hognestad等建议的混凝土本构模型,建立了混凝土薄板下应力-应变的非线性弹性本构方程,推导了热载作用下钢筋混凝土矩形薄板的动力方程.利用Galerkin原理,得到了四边简支钢筋混凝土矩形薄板在温度均匀变化时的非线性动力方程及其解析解.结果表明:板的材料弹性常数、几何尺寸(长宽比)、相对厚度和温度对薄板的固有频率具有一定的影响.     

求解弹性矩形薄板问题的辛几何法

为解决弹性矩形薄板的理论解只有对简单的边界条件才可以得到的问题，且该问题也是弹性力学中的难题之一，利用辛几何的方法推导出了弹性矩形薄板问题的理论解，通过将弹性薄板的基本方程导向Hamilton体系，可以在辛几何空间里用分离变量法推导出该问题的解析解，数值算例证明了方法的正确性．     

矩形中厚板弯曲问题的解耦解法

为简化中厚板弯曲问题解析解的求解方法,采用解耦法和改进的重三角级数法对问题进行求解.首先从板问题的原始控制方程组出发,通过引入过渡函数,用解耦法对变量相互耦合的偏微分方程组进行分解化简,分别解耦成可以直接求解和间接求解的独立偏微分方程,进而在四边固支边界条件下,利用改进的重三角级数法,将计算过程中不同的级数核统一化,分别求得原始控制方程中各个变量的级数解,最后将所得解析解与有限元解进行对比分析.结果表明:随着级数项的增加,级数解与有限元解趋于一致,从而验证了该方法及推导过程的正确性.同时,在整个求解过程中,通过对控制方程组的解耦化简,避免了复杂的运算过程,使得问题的整个解法更为简洁、直观.     

纤维模型法在矩形钢管混凝土纯弯构件中的应用

归纳总结了目前钢管混凝土的计算理论.详细介绍了纤维模型法在矩形钢管混凝土纯弯构件中的应用,并利用Fortran语言编写了程序.在理论分析的基础上得到矩形钢管混凝土纯弯构件截面M-曲线的简化计算模型.该模型和数值计算的结果吻合很好.     

无拉力双参数地基上自由边矩形薄板的弯曲

应用Fourier级数加补充项的方法求解了无拉力双参数地基上自由边矩形薄板的弯曲问题．通过适当设定满足可导条件的Fourier级数加补充项形式的挠度函数．把给定边界条件下的微分方程化成一个无穷代数方程组，因接触区的边界预先不能确定，故这组方程为弱非线性方程，使用迭代法获得解答．     

粘弹性地基上矩形板的准静态弯曲

现有的研究粘弹性地基上板弯曲问题的文献．其研究对象或为无限大板，或所取的粘弹性模型不是土工计算中最常用的模型．本文利用拉普拉斯变换和对应原理，解答了麦钦特型粘弹性地基上矩形板的准静态弯曲问题，可以方便的求出板的挠度、内力和基底压力．伏吉特和马克斯威尔型粘弹性地基上矩形板则是其特例．并以四边简支矩形板为例，进行了数值计算．     

矩形薄板与弹性半空间地基相互作用研究

半解析单元法分析了矩形薄板与弹性半空间地基的静动力相互作用,提出了板单元和地基单元半解析位移函数.采用在水平两方向解析,在竖向进行离散化的方法,使三维相互作用的问题简化为一维数值计算问题,大大减少了计算工作量.根据半解析单元法编制的程序简单,收敛速度快,并提高计算精度,大大克服了计算工作量.数值计算表明:通过与其他文献其他方法的计算结果对比,结果吻合良好,说明半解析单元法是分析矩形薄板与弹性半空间地基的静动力相互作用的实用方法.     

具空间随机刚度薄圆板的轴对称弯曲精确解

研究了具空间随机刚度的薄圆板的轴对称弯曲精确解 .假设空间随机刚度的概率分布已知 ,基于确定性的薄圆板的控制方程和边界条件 ,推导了随机薄圆板挠度的精度的均值和协方差函数 .这种精确解对于检验其他近似分析方法的准确性是很有意义的 .