多层地基二维 Biot 固结的理论解答

采用积分变换、算子法研究了多层地基二维Ｂｉｏｔ固结问题，获得地基表面作用荷载时任意层内任意点应力（包括孔压）、位移（包括流体流量）的一般积分形式解。按照本文的方法也能获得多层地基Ｂｉｏｔ固结的“Ｍｉｎｄｌｉｎ问题”的解答。本文的结论可推广应用于边界元法求解多层二维Ｂｉｏｔ固结问题。     

二维渗透各向异性多层地基Biot固结分析

从二维渗透各向异性Biot固结问题的基本控制方程出发,对时间t进行Laplace变换,对坐标x进行Fourier变换,构造出Laplace-Fourier变换域内的常微分方程,利用Cayley-Hamilton定理推导出单层地基的传递矩阵。根据传递矩阵的性质,并结合层间连续条件和边界条件,求得了二维渗透各向异性多层地基Biot固结问题在Laplace-Fourier变换域内的解,通过Laplace-Fourier逆变换可求得该问题物理域内的真实解。编制了相应的计算程序,并对数值计算结果进行了比较和分析。计算结果表明:土的渗透各向异性对固结过程中的地表位移有比较显著的影响。     

横观各向同性饱和地基轴对称Biot固结问题的解析解

基于Biot理论研究了横观各向同性饱和地基半空间的轴对称固结问题。通过引入状态变量 ,构造出一组描述土体固结的等价状态变量微分方程。利用Hankel-Laplace联合变换对其进行求解 ,获得饱和土骨架位移、应力、孔隙水压力及渗流量的一般积分形式解 ,由此分析横观各向同性半空间饱和地基受荷载作用的固结性状。文末给出了数值算例。     

渗透各向异性多层地基的轴对称Biot固结

从轴对称Biot固结基本方程出发,通过对时间t和坐标z进行Laplace变换,对坐标r进行Hankel变换,建立了单层地基中6个状态量在土层顶面和任意深度z间的传递矩阵关系。结合层间连续条件和边界条件,进一步求得了渗透各向异性多层地基在Laplace-Hankel变换域内的解。通过Laplace-Hankel逆变换可求得该问题物理域内的真实解。编制了相应的计算程序,并对数值计算结果进行了比较和分析。计算结果表明,土的渗透各向异性对固结过程中的地表位移有比较显著的影响。     

三维渗透各向异性层状地基Biot固结分析

从渗透各向异性三维Biot固结问题的基本控制方程出发,引入中间变量和Laplace-Fourier积分变换,构造出两组变换域内的状态方程,利用Cayley-Hamilton定理得到渗透各向异性单层地基三维Biot固结问题的传递矩阵;根据边界条件和层间连续条件,并结合传递矩阵的性质和Laplace-Fourier逆变换技术,从而求解出渗透各向异性层状地基三维Biot固结问题。此外,编制相应的程序,并将计算结果进行分析和比较,结果表明土体的渗透各向异性性质对固结过程有较显著的影响。     

Biot固结理论在单桩负摩擦研究中的应用

利用Biot固结理论和积分方程方法研究了桩在表面圆形载荷作用下的负摩擦问题。首先应用积分变换方法得出了半空间内部以及表面作用圆形载荷时的基本解 ,基于基本解得出了单桩在圆形分布载荷作用下在时间域内的第二类Fredholm积分方程。运用Laplace变换对上述积分方程进行简化 ,求解上述积分方程并进行相应的数值逆变换即可得单桩在表面载荷作用下桩的变形、轴力以及桩侧摩阻力随时间的变化情况。     

横观各向同性非均质地基的Biot固结轴对称问题求解

从横观各向同性地基Ｂｉｏｔ固结轴对称问题基本方程的Ｌａｐｌａｃｅ变换式出发,构造地基固结问题基本量关于竖向及径向坐标偏微分之间的矩阵关系式,再通过对该关系式进行关于径向坐标的Ｈａｎｋｅｌ变换,得到矩阵微分方程,进而可以得到团结问题基本量之间的传递矩阵。利用传递矩阵、边界条件及逆变换技术可实现多层地基的计算。编制了计算程序,并给出一算例。     

多层饱和地基三维Biot固结问题的一个理论解

从直角坐标系下三维饱和弹性土体的控制方程出发,通过引入中间变量和积分变换,构造出一组有6个参量的状态方程和一组有2个参量的状态方程,求得单层土Biot固结问题的传递矩阵;将传递矩阵应用于多层体系中的每一层,结合边界条件和连续条件,得到多层土Biot固结问题变换域内的解;通过相应的积分逆变换,求得该问题物理域的真实解.同时,对求得的解进行分析以验证其正确性.     

多模型Biot固结有限元分析

本文作者建立了基于多个本构模型的Ｂｉｏｔ固结平面应变问题的有限元方程,并编制了相应的程序,最后用一实例作了验证,得出比较满意的结论。     

Biot动力固结方程简化模型在桩水平动力响应中适用性研究

分析不同Biot动力固结方程简化模型在桩水平振动中的适用性。引入势函数进行解耦,推导了忽略土体及水体竖向连续的土层水平振动响应解析解,结合以前研究,讨论了单相土模型、等效单相土模型与不同渗透系数条件下忽略流体惯性项忽略竖向连续模型、考虑流体惯性项忽略竖向连续模型以及考虑流体惯性项考虑竖向连续模型的桩头阻抗频响规律,指出Biot动力固结方程可进行简化的条件。     

考虑固结的黏弹性地基的有限层法

在弹性介质地基的比奥固结有限层求解格式基础上,运用弹性黏弹性对应原理及拉普拉斯变换给出了黏弹性地基比奥固结有限层求解格式,并编制了程序,通过黏弹性地基沉降的算例分析验证了计算方法与程序的正确性,随着黏滞性系数的增加,该模型的黏滞性起到更大的作用,符合所选取黏弹性模型的蠕变变化规律。最后分析了固结效应和黏滞性作用的关系。     

对室内试验固结系数和渗透系数的相关性探讨

以具体工程土样的固结试验和渗透试验的数据为依据,用多种方法计算土样的固结系数,并进行了对比分析,为架起这两个重要沉降参数的试验结果与计算值之间的桥梁奠定了基础.     

饱和土的固结沉降特性研究

通过对达渝高速公路地基软土的室内特性非常规试验，深入探讨了侧压力系数随力、固结程度、时问的变化过程。通过试验与理论分析，进一步揭示了土在固结过程中主固结、次固结及荷载压力间的工作机理，得出的成果对进一步完善固结计算方法有指导意义。     

双向耦合剪切条件下饱和砂土动强度特性试验研究

针对饱和粉细砂,利用双向耦合多功能剪切仪进行了均等固结条件下的循环耦合剪切试验。应用已有的动强度定义,着重研究了双向动荷载的相位差β,双向动荷载的幅值比值λ对砂土动强度及孔压特性的影响。实验结果表明,砂土液化动强度与相位差β及幅值之比λ密切相关,现有的动强度定义在复杂加载情况下具有一定局限性;双向动荷载相位差β以及幅值比值λ对孔隙水压力增长速度影响显著,但对归一化孔隙水压力发展模式没有显著的影响。     

任意荷载下分数阶导数黏弹性饱和土体一维固结

将分数阶导数理论引入Kelvin–Voigt模型,来描述黏弹性饱和土体的力学行为。对饱和土体一维固结方程和分数阶导数Kelvin–Voigt本构方程实施Laplace变换,联立求解得到变换域内有效应力和沉降的解析解。采用Crump方法实现Laplace数值反演,获得了任意荷载情况下物理空间内一维固结问题的半解析解。并将指数荷载情况下分数阶导数模型退化到黏弹性情形,结果与已有文献解析解相同,验证了本研究提出任意荷载情况下分数阶导数黏弹性解的可靠性。最后,分析了相关参数对固结沉降的影响。研究表明,任意荷载情形下分数阶导数黏弹性饱和土体一维固结发展过程与黏滞系数和分数阶次有关,分数阶次越大,固结沉降发展越快;黏滞系数越大,固结沉降变化越慢;荷载变化趋势与由荷载参数变化引起的沉降变化规律是一致的,且最终沉降量一致。本研究有助于深入认识分数阶黏弹性饱和土体的固结行为。     

单向循环荷载作用下饱和重塑红黏土的动力特性

为探究长期循环动荷载作用下红黏土的塑性累积应变效应,对南昌地区饱和重塑红黏土进行单向加载循环三轴试验,研究了动应力比、初始孔隙率、固结围压、加载频率、排水条件对红黏土塑性累积应变和动孔压的影响。结果表明:随着动应力比的增大,红黏土变形曲线由渐稳型向破坏型过渡;当动应力比小于临界动应力比时,随着循环振次的增加,红黏土的塑性累积应变和动孔压发展曲线均表现为起始快速增长,后出现拐点,最终趋于稳定;相同的动应力比下,试样的累积应变和动孔压随初始孔隙率、固结围压的增大而增大,随加载频率的增大而减小,不排水条件下的累积应变要大于排水条件下的累积应变;塑性累积应变越大,应变发展曲线拐点出现越滞后;随着动应力比的增大,土体的软化程度也越大,但在较高的循环振次下,软化程度减弱。     

循环荷载下饱和砂土固–液相变特征

基于南京饱和细砂动三轴试验发现,循环荷载下饱和砂土应力–应变率曲线形状随孔压累积由“椭圆形”渐变为“哑铃形”。“哑铃形”关系曲线的出现表明饱和砂土具有低抗剪性和流动性。定义了反映循环荷载下饱和砂土流动性的平均流动系数以及反映流动性随振次变化的流动曲线,发现流动曲线具有明显的三阶段特征。给出了相对密度、有效固结压力和循环应力比对流动曲线的影响规律。提出以平均流动系数急速增长初始点作为饱和砂土由固态向液态转变的临界点,据此定义平均流动系数急速增长初始点对应的孔压比为相变孔压比。试验发现,各工况的平均流动系数与孔压比关系曲线基本一致,相对密度、有效固结压力和循环应力比对相变孔压比几乎无影响,各工况相变孔压比均在0.8左右。