三维面形测量中小波变换和傅里叶变换的对比研究

傅里叶变换轮廓术（Fourier transform profilometry,简称FTP）进行三维面形测量时,若无频谱混叠,可以得到很好的测量效果。但由于FTP是全局变换,频域内丢失了空间信息。当被测物体形状复杂或被噪声严重污染时,频域中频谱分布展宽,可能发生频谱混叠,导致基频分量提取不完整,从而不能正确地恢复出被测物体。本文利用小波具有的局部分析能力和噪声抑制能力,采用小波变换的方法（Continuous Wavelet Transform,简称CWT）从混叠条纹和噪声条纹中提取出完整的基频分量。我们采用Morlet复小波函数对变形光栅条纹进行处理,详细研究了CWT和FTP两种方法在不同情况下的优缺点,并通过计算机模拟和实验证实理论分析的正确性。     

提高傅里叶变换轮廓术测量精度的新方法

在傅里叶变换轮廓术 (FTP)测量方法中 ,成像装置获取受到物体高度调制后的变形结构光场 ,通过傅里叶变换 ,滤波和逆傅里叶变换恢复出物体高度分布。频谱滤波是FTP中很重要的一个过程 ,也是影响FTP测量精度的一个重要因素。通常滤波是手工选择合适的滤波函数和滤波窗口大小 ,窗口太小 ,表示物体细节的高频信息将丢失 ;窗口太大 ,无法消除噪声。本文提出一种新的滤波方法 ,无需手工选择滤波函数 ,可以很好地保留物体高频信息并消除随机噪声 ,从而提高FTP的测量精度。计算机模拟和实验证实了所提方法的有效性     

傅里叶变换轮廓术中抑制零频的新方法

基于条纹投影的傅里叶变换轮廓术(FTP)是一种非接触、快速的光学三维面形测量方法.将短时傅里叶变换引入傅里叶变换轮廓术中,通过合适滑动窗口把变形条纹分成许多局部条纹段.计算每一个局部变形条纹的归一化傅里叶谱,提取零频分量,从中重构出变形条纹的零频分量.再计算原变形条纹的归一化傅里叶谱,并从中减去零频分量,以达到利用一帧变形条纹就可以抑制或消除零频分量对傅里叶变换轮廓术测量的影响,使得携带被测物体高度信息的基频分量的扩展几乎可以达到零频,而不发生混叠,相当于达到了π相移技术消除零频的效果.同采用π相移技术来消除背景光场的改进傅里叶变换轮廓术方法相比,此新方法仅需要对CCD获取的一帧条纹图进行处理,测量装置简单,随着计算机处理速度的提高,使傅里叶变换轮廓术能真正发挥其快速测量的优势.     

提高窗口傅立叶变换精度的方法

由于CCD采集的变形条纹图是空域有限的,在对其作窗口傅立叶变换处理时,高斯窗在图像边缘的不完整会产生测量误差。针对这种情况,提出了采用Gerchberg迭代法对条纹进行外插延拓,扩展窗口傅立叶变换处理的有效区域范围,进而改善窗口傅立叶变换的测量精度。     

GPU加速三维面形测量

随着通用计算和图形显示需求的不断增加,图形处理器（Graphics Processing Unit,GPU）在医学、科学计算、图像处理等领域得到了广泛的应用。但它在三维测量领域的应用还只是一个开始。文中基于傅里叶变换轮廓术（Fourier Transform Profilometry,FTP）和三频外差法设计了两套三维测量系统,并利用计算统一设备架构（Compute Unified Device Architecture,CUDA）方法,加速了静态或动态物体的三维重建。在三频外差测量系统中,需要利用高速数字投影模块和相机,同步触发采集小视场表面的12个变形条纹图,然后对图像数据进行处理。实验结果表明:对12幅1 360 pixel1 024 pixel大小的图像进行相位展开运算,GPU方法比CPU方法的效率提高了2 089倍。在基于FTP方法的测量系统中,摄像机只需记录一幅变形条纹图,然后拷贝到显存中,并用CUDA编程的算法进行处理,进而重建出物体的三维面形。基于GPU的FTP方法对一幅1 024 pixel1 280 pixel大小的图像进行计算,其计算时间比CPU方法缩短了27倍。     

抽样对复合傅里叶变换轮廓术的影响

为了研究抽样对复合傅里叶变换轮廓术测量精度的影响,避免因抽样造成的频谱混叠,采用梳状函数对连续变形条纹进行抽样的方法,并结合卷积性质,在相位方向和其垂直方向上分别进行了讨论,从而得到了在实际测量中两个方向上抽样频率的选择依据.结果表明,在相位方向上,抽样频率应至少为基频的倍;在垂直方向上,抽样频率必须至少为两个载频中较大频率的3倍.计算机模拟和实验验证了理论分析的正确性.     

改进阈值的窗口傅里叶变换滤波

固定阈值算法对由噪声引起的小的频谱系数进行归零,可以取得较好的去噪效果。但由于其阈值函数不连续,在阈值附近具有突变,所以会对一些大的噪声频谱系数有所保留,对小的信息频谱系数造成丢失。为了改善窗口傅里叶变换滤波算法中的阈值选取方法,提出了自适应阈值方法。通过模拟散斑干涉相位图验证可知,所提出的自适应阈值方法可以对噪声进行有效的滤除,同时对信号信息进行很好的保留。     

基于傅里叶变换去隔行图像的动态3维面形测量

为了解决动态面形测量中隔行扫描CCD相机记录动态物体表面变形条纹图像存在缺陷的问题,提出了傅里叶变换去隔行算法,即把隔行扫描CCD获取动态物体的错位模糊帧图像分成两个单场图像,分别对每一单场图像进行傅里叶变换去隔行处理,再利用条纹分析法重建对应时刻的3维面形。理论分析得出单场傅里叶变换去隔行图像与对应的准确满帧图像相同的结论。结果表明,该方法可以很好地恢复条纹和重建物体,且简单实用,可用于基于空间相位检测、相位测量轮廓术、傅里叶变换轮廓术等条纹分析方法的动态物体3维测量中。     

双摄像机傅里叶变换轮廓术的数据融合

在三维面形拼接应用当中,对拼接区域内面形数据以一定的权重进行加权平均是最常用的方法,通常的算法是以拼接边界到中心线的距离为权重,这样可以对拼接区域内各点实现平滑过渡,但在拼接区域的边界存在一定的局限性。本文将一种正弦函数形式的图像镶嵌算法引入到三维面形测量的数据融合中,很好地实现了整个拼接区域的平滑过渡。该方法运算量小...     

基于傅立叶变换的单步相移三维物体面形测量的新方法

本文将基于傅立叶变换的单步相移技术用于物体的三维面形测量,其中相移采用改变全息投影条纹再现参考光的角度来实现：相位解调采用Gauss算法对变形条纹进行平滑和截断连接处理,研究结果表明：该测量系统的测量精度高（达到0．01mm),测量系统装置简单,测量速度大大提高。     

Windowed linear canonical transform and its applications

In this paper, we generalize the windowed Fourier transform to the windowed linear canonical transform by substituting the Fourier transform kernel with the linear canonical transform kernel in the windowed Fourier transform definition. It offers local contents, enjoys high resolution, and eliminates cross terms. Some useful properties of the windowed linear canonical transform are derived. Those include covariance property, orthogonality property and inversion formulas. As applications analogues of the Poisson summation formula, sampling formulas and series expansions are given.     

用投影全息干涉条纹测量物体三维面形

在以往投影测量三维面形的装置中,其产生激光干涉投影条纹的装置较大,且干涉条纹较容易受外界的影响而漂移和抖动,影响测量结果精度的提高,本文提出用离轴全息干涉条纹替代投影法的激光干涉仪投影条纹,并将其用于实际测量中,实验结果表明：该方法产生干涉条纹的装置简单,且不受外界振动的影响,光能利用率高,易于移相和解调,这使得三维形貌检测精度高、速度快、实用性更强。     

基于FTP的动态相位展开方法的研究

在采用结构照明的光学三维传感方法中 ,相位展开是被测物体三维面形正确重建的关键步骤之一 ,也是一个难点。本文就动态傅里叶变换轮廓术中相位展开问题进行研究 ,对比分析了直接相位展开算法、基于相邻帧间相位差之间的相位展开算法和基于调制度排序的相位展开算法。解决了基于傅立叶变换轮廓术的动态三维测量中相位展开问题 ,特别是孤立区域的相位展开。为动态傅立叶变换轮廓术的在冲击和爆轰过程中应用 ,提供了理论基础。文中给出了详细的理论分析和计算机模拟     

Collaborative Distribution Alignment for 2D image-based 3D shape retrieval

Retrieving 3D shapes with 2D images has become a popular research area nowadays, and a great deal of work has been devoted to reducing the discrepancy between 3D shapes and 2D images to improve retrieval performance. However, most approaches ignore the semantic information and decision boundaries of the two domains, and cannot achieve both domain alignment and category alignment in one module. In this paper, a novel Collaborative Distribution Alignment (CDA) model is developed to address the above existing challenges. Specifically, we first adopt a dual-stream CNN, following a similarity guided constraint module, to generate discriminative embeddings for input 2D images and 3D shapes (described as multiple views). Subsequently, we explicitly introduce a joint domain-class alignment module to dynamically learn a class-discriminative and domain-agnostic feature space, which can narrow the distance between 2D image and 3D shape instances of the same underlying category, while pushing apart the instances from different categories. Furthermore, we apply a decision boundary refinement module to avoid generating class-ambiguity embeddings by dynamically adjusting inconsistencies between two discriminators. Extensive experiments and evaluations on two challenging benchmarks, MI3DOR and MI3DOR-2, demonstrate the superiority of the proposed CDA method for 2D image-based 3D shape retrieval task.     

基于隔行扫描奇偶场图像的动态物体三维面形测量

存基于傅里叶变换轮廓术(FTP)的动态物体三维面形测量中,选用隔行扫描CCD相机记录动态图像,由于其一帧中两场图像时间上的分离性,导致帧图像错位模糊,使测量误差增大甚至产生错误.针对这一问题,提出利用隔行扫描CCD获取动态物体的错位模糊帧图像分成两个单场图像,各自直接利用FTP重建物体面形的新方法.理论分析得出单场图像与准确的满帧图像重建物体三维面形是完全相同的结论;仿真及实验结果都表明该方法的有效性.该方法既保持了原有准确帧图像的重建精度,又使整个测量系统的时间分辨率提高了1倍;实现简单快捷.     

基于单频四步相移条纹投影的不连续物体三维形貌测量

提出了基于单频四步相移条纹投影的不连续物体三维形貌测量方法。由计算机产生相移步长为π/2的4幅正弦条纹图像,利用液晶投影仪投影到被测物体表面,由CCD相机同步采集获得含有形貌信息的畸变条纹图并保存在计算机中,通过四步相移算法获得条纹相位信息。对于表面形貌不连续的物体,通过4幅畸变条纹图灰度算术和运算并进行二值化处理定位阴影或暗背景,利用二值图像修正解调的相位从而得到正确相位。实验结果验证了本方法的有效性。