直径为3的图的上可嵌入性

证明了如下结果:设G是直径为3的简单图,若G不含3阶完全子图K3,则G的Betti亏数ξ(G)≤1,即G是上可嵌入的.     

任意多边形三角剖分算法

本文提出一个简洁的、完整的、逻辑性强的任意多边形三角部分算法,作为三维立体造型的工具。算法引入“桥边”的概念将有内孔的多边形转化成非自交多边形,用一个三角形分割算法解决非自交多边形的三角剖分问题,从而实现了任意多边形三角剖分。     

Hopfield网络与三角剖分

讨论了构造平面点集的三角剖分的一个简单的充分必要条件,为使用Hopfield网络解决最优三角剖分问题准备必要的理论基础。     

图的顶点划分与图的上可嵌入性

图G的顶点W-划分是指G的一个顶点划分{V1,V2,…,Vs},其中G[Vi]有生成子图轮W｜Vi｜（1≤i≤s）结合图的顶点W--划分以及顶点度条件,得到了一类新的上可嵌入图类,推广了已有相关结果．     

三角剖分上样条空间维数的新描述

用ｂｌｏｓｓｏｍ方法对三角剖分上样条空间的维数了新的描述,对影响维数的因素做了深入探讨。     

三角剖分上样条空间维数的新描述

用blossom方法对三角剖分上样条空间的维数做了新的描述,对影响维数的因素做了深入探讨.     

空间封闭点云的八象限三角剖分算法

提出了一种针对空间封闭点云的三角剖分算法.该算法首先根据空间封闭点云的分布特征,将其划分到三维坐标的八个象限中,使每部分点云的包角均小于180°;然后适当旋转各部分点云,使其对应投影平面面积最大化,再运用平面三角剖分方法对其进行三角剖分,从而得到各部分点云的剖分结果;最后将已处理的各部分用三角面片对其边界进行缝合,进而形成空间封闭点云的立体三角化.实验结果表明,该方法剖分速度快、形成的三角网格质量高,能够较好地再现原三维物体的表面特征.     

一种两维三角剖分的新算法

提出一种两维三角剖分的新算法,算法首先应用求两维点集凸包的Graham扫描法,求出两维点集的凸包,然后将凸包包含的点从原有点集中去掉,求出剩余点集的凸包.如此递归应用Graham扫描法求出一系列凸包,并将原始区域划分为多个独立的子区域,然后利用本文中提出的方法对2个凸包之间的子区域进行三角剖分,从而实现对整个原始区域的三角剖分.     

由粒度空间控制的有限元三角网格剖分算法

提出了一种稳定高效的三角剖分算法,根据物理域的离散边界上节点分布,可自动地剖分得到形态良好且尺寸过渡连续的三角网格,域内插入新节点的位置受相邻节点的影响,使得相邻单元间具有较好的协调性。为了改善整个域内单元尺寸分布的连续性,引入了单元粒度空间,利用粒度值控制新生成的单元尺寸。在新生成的节点处以其粒度值的二分之一为半径建立领域空间,用以搜索可能参与生成新单元的节点,从而避免了局部区域畸形单元的产生。     

三角剖分算法及其在矿床模拟中的应用

介绍了三角剖分算法并采用局部二次曲面拟合法在剖分后的三角形域上拟合曲面，用二次曲面片段构成连续矿床模型，绘制等值线图并对实际矿床算例进行了验证．结果表明，该法可行实用．     

图的最大亏格与割点数

关于图的最大亏格的研究,通常都是结合图的一些不变量,如连通性、直径、围长、点的度等.本文联系着图的割点数,研究图的最大亏格下界,得到了一些新的结果.     

基于跳数约束的无向图R边连通扩充

提出了一个启发式迭代求解基于跳数约束的任意无向图R边连通扩充问题的算法．首先形成一个初始R边连通图,通过边交换和边替代来迭代降低扩充边集的费用,然后增加一些边满足跳数约束,再通过边置换和边删除来降低费用得到一个最优或较优的扩充图．给出了算例说明了算法的可行性．     

The multi--intersection number of a graph

The intersection number, in (G), has been defined as the minimumcardinality of a set S which has n different subsets S_i such that each S_i can beassigned to the node v_i of G and nodes v_i, v_j are adjacent if and onlyif S_i∩S_j ≠0. We introduce the multiset intersection number min (G), defined similarly exceptthat multisets with elements in S may now be assigned to the nodes of G. Weprove that min (G) equals the smallest number ofcliques of G whose union is G.     

图的谱半径及图与补图谱半径和的上界

设G为n阶简单图,ρ为G的谱半径,ρ-为补图G-的谱半径。利用代数方法给出了简单图谱半径的新上界和图与其补图谱半径之和的新上界,改进了已有的一些结论。     

图乘法疑点探讨

文章用积分原理和静矩概念讨论了结构力学图乘法中“折线图形与直线图形直接相图乘来求结构位移”的问题.     

偶图的周长

设Ｇ是以（Ａ，Ｂ）为顶点二分划的偶图，ｄ（ｘ）＝ｍｉｎ｛ｄ（ｕ）｜ｎＡ｝＝ｋ≥２，λ＝ｍｉｎ｛ｄ（ｕ）｜ｕＡ＼（ｘ）｝≥ｋ，２≤｜Ａ｜≤λ，｜Ｂ｜≤λ＋ｋ－２，则Ｇ的周长为２｜Ａ｜．     

一类free图极小零度的图结构

设G是n阶简单图,G的特征值零的重数称为G的零度。给出了一类free图当其零度达到下界0时的一类图结构,并证明图邻接矩阵具有A（G）=[0DT DC]形式时其零度达到下界。     

利用Hopfield网络求Hamilton圈的算法

本文通过给一个图和补图构成的完全图的各边赋权的方法，使一个图的Ｈａｍｉｌｔｏｎ圈问题归结为旅行商问题（ＴＳＰ），并给出判定Ｈａｍｉｌｔｏｎ图的准则．为了用Ｈｏｐｆｉｅｌｄ网络解ＴＳＰ时容易获得最优解，简化了方程组，提出了新的初始值设置等方法．实例计算的结果表明，本文的算法是有效的，能够迅速地求得Ｈａｍｉｌｔｏｎ圈．     

关系生成图注意力网络的知识图谱链接预测

针对实体邻域三元组缺少联系的问题,提出基于关系生成图注意力网络(RGGAT)的知识图谱链接预测方法. 利用不同类型的关系生成相应的注意力机制参数,邻域三元组按照关系类型使用对应的参数计算注意力系数. 实体通过聚合以关系为主导的邻域三元组信息得到更丰富的嵌入向量. 在训练过程中对编码器和解码器进行共同训练,将编码器更新的实体向量和关系向量直接输入到解码器中,保证编码器和解码器训练目标一致. 在3个公开数据集上进行链接预测实验,对比实验选用目前主流的5个模型作为基线. RGGAT方法在3个数据集上的Hits@10能达到0.519 8、0.510 4和0.973 9,高于传统图注意力网络嵌入方法的. 在邻域聚合阶数对比实验中,1阶关系邻域聚合的方法相比2阶关系在Hits@10上提升3.59%.     

福建晚石炭世的犬齿珊瑚类

福建晚石炭世地层发育了大量的犬齿珊瑚类。共计７属２１种或亚种。本文分析了它们的个体特征及地层分布，并重点区别了几个极易混淆的珊瑚属。