非结构网格自适应细化的实现与应用

基于非结构网格的有限元法在CAE中有着广泛的应用。网格自适应细化方法利用后验误差估计自动决定局部细化,用较低的计算代价获得较好的计算精度。非结构网格的自适应细化实现相对复杂,同时还要保证网格的质量。基于Z-Z后验误差估计对三角形和四面体网格进行网格自适应细化,给出了具体的实现算法,开发了自适应计算模块,达到了提高计算效率的目的,通过算例表明自适应实现的正确性和可靠性。     

基于层次模型的雷诺方程自适应变步长差分算法研究

针对传统有限差分法求解雷诺方程效率低和灵活性差等问题,提出一种基于网格层次化思想的差分算法来求解雷诺方程模型。首先建立变步长雷诺方程差分计算模型,然后提出基于压力梯度与区域积分值的区域细化算法,最后基于层次化思想给出自适应变步长差分算法的求解流程。该方法采用网格层次化思想将初始粗网格进行不断的校正,模拟构造出能满足目标的自适应网格,有效地避免了传统等分网格方法为提高求解精度而不断盲目细化风格的问题。通过不同模型的计算结果表明:基于层次化思想的自适应变步长差分算法相较传统的等分网格有限差分算法,能够用较小的自由度计算得到较好的表达油膜压力的曲面,在求解效率和灵活性上有显著提升。     

梯度引导电学成像自适应网格生成方法

电学层析成像是一种观测场域内电导率分布的无损检测技术。有限元法是求解电学层析成像问题的常用方法。其作为线性化的近似方法,剖分单元的大小会影响有限元法求解的精度。更密的尺寸可以提高重建图像的空间分辨率,但会增加计算成本,同时未知量个数的增加会加剧逆问题的欠定性。针对上述问题,提出一种基于图像梯度的自适应网格生成方法。根据初始重建图像的梯度,自适应地提高内含物区域的网格密度,降低其他区域的网格密度,并对场域边界进行精确拟合来优化被测场域的网格剖分。通过仿真与实验研究对比分析了所提方法与常用网格剖分方法。结果表明,所提方法的重建结果图像误差平均降低15%,相关系数平均提高7%,因此所提方法在不显著增加或减少网格数的情况下,可以有效提高内含物的重建精度和图像重建质量。     

接触问题的自适应无网格伽辽金方法

针对接触问题提出了基于应变能梯度的自适应无网格伽辽金方法。通过对自适应无网格伽辽金方法的原理讨论,给出了基于背景网格的误差估计方法,并对自适应求解流程进行了阐述。研究了无网格节点加密技术和自适应搜索半径等关键技术。编程求解了圆柱体接触问题,并与理论解和均匀密化数值解进行比较,给出了接触计算中合理的参数范围,对真实粗糙表面接触问题进行了计算,计算结果表明,在相当计算精度下,自适应加密计算耗时仅为同等整体加密计算的18.6%。     

自适应有限元法及其分析应用

自适应有限元法是一种以误差估计与自适应网格改进技术为核心,通过后验误差估计进行自动调整算法以改进求解过程的高效率、高可靠性的数值方法。简要介绍了自适应有限元法。并对实际工程中广泛应用的,l一法与户一法进行了研究。以工程中的常用零件为算例,利用有限元分析软件SolidWorksSimulation进行了常规法、^一法与户一法的求解．根据最大合位移、最大等效应力与自由度数量的求解结果对各法的差异进行了分析对比。体现了自适应有限元法的特点,并对此法进行了前景展望。     

自适应无网格伽辽金方法的研究

对基于位移或应变梯度的二阶导数和基于应变能密度的自适应无网格方法进行了研究。利用无网格方法结点排布灵活、结点添加删除方便等特点,给出两种自适应无网格伽辽金方法的原理、计算流程和程序实现。采用基于应变能密度的自适应方法,提出基于背景网格的误差估计和一种由结点组成的四边形局部结点加密技术,计算了悬臂梁拉伸和带小圆孔平板拉伸的算例。结果表明,自适应无网格伽辽金方法可以在较少结点数的情况下获得较准确的结果,具有一定的适用性。     

基于三角网格模型的自由曲面自适应测点规划

测点自适应规划是复杂曲面类零件在加工质量数字化测量环节的关键。针对自由曲面自适应测点规划问题,开展曲面自适应布点研究。设置给定条件下的测点密度判定方法,生成样本集,再训练神经网络组合模型,构建测点密度预测模型,用于精简测点数量;按照给定的测点密度阈值自适应获取聚类中心,并采用区域生长算法将曲面划分为测点密度大致相等的子曲面;以子曲面为基础,根据其测点密度进行局部均匀布点,提出一种基于曲面划分的自适应测点规划算法。实验结果表明,在该算法的误差结果接近样本组的情况下,所需测点数量较迭代重构算法明显减少;在相同测点数量下,该算法的误差比均匀布点算法更接近样本组。根据测点密度,将曲面由一个复杂、非规则的模型分成若干测点密度相近的子曲面可以减少测点数量;所规划的测点能较好地描述自由曲面的加工质量。     

成形充填过程的任意拉格朗日-欧拉有限元与无网格自适应耦合模拟

在任意拉格朗日—欧拉(Arbitrary Lagrangian-Eulerian,ALE)方法框架中发展用于成形充填过程数值模拟的有限元与无网格自适应耦合方案。该方案自适应地在网格发生扭曲的区域采用无网格法空间离散以保证求解的精度和稳定性,而在网格质量较好的区域以及本质边界上保留使用有限元法空间离散以提高计算效率和便于施加本质边界条件,从而在充分发掘有限元法和无网格法各自优点的同时避开它们各自的缺点,在一定程度上保证该方法同时具有较快的计算速度和较好的健壮性。采用ALE参考构形描写充填过程中的熔体质量运动及守恒,可在不频繁变动网格的前提下准确跟踪自由面。应用压力稳定型分步算法求解控制方程,可方便采用不满足Ladyzhenskaja-Babuska-Brezzi(LBB)条件的速度、压力的同低阶插值。进行两个典型算例的数值模拟,结果表明该方法相对于单一的有限元法和无网格法的优越性,以及对含自由面变质量体系流动问题数值模拟的有效性。     

面向数控粗加工的自适应细分

为获得加工余量均匀的数控粗加工模型,提出了一种基于面误差的自适应细分算法.该算法以细分后的控制网格与极限曲面之间的最小距离和粗加工余量作比较,确定均匀细分次数.将均匀细分后的网格向极限曲面投影形成覆盖网格,再以覆盖网格和极限曲面之间的距离作为自适应细分准则,对不能满足精度的区域进行自适应细分.实验结果表明,在给定的精度范围内,该算法能够大幅度抑制细分过程中网格数量的快速增长,并能获得与原始算法光顺程度基本一致的曲面,大大提高了模型的后处理速度.     

基于应力分布的变密度点阵结构优化设计

文中针对变密度点阵结构设计变量多、优化效率低等问题，提出了一种新的设计方法。通过应力匹配函数将变密度点阵结构的微观尺寸与其应力进行关联，基于六面体网格构建其有限元参数化模型。为减少设计变量数目，以该函数的系数为变量建立变密度点阵结构优化模型，并采用多岛遗传算法对其进行优化计算。优化后的变密度点阵结构其应力结果呈现出很好的等强度效果，重构的几何模型也能应用SLA工艺进行制造，验证了该设计方法的有效性和所设计点阵结构的工艺性。     

基于Steffensen迭代法的NURBS曲线插补算法

为了解决NURBS曲线参数插补及其实时性的问题,提出一种新的基于Steffensen迭代法的NURBS曲线参数快速求解方法。算法首先采用线性多步法进行精确的参数值预估,然后结合弓高误差、进给速度等加工条件进行自适应速度规划,再根据规划步长进行参数值迭代校正。算法不需求导,计算快速精确,满足加工精度和数控系统实时性要求。     

METHOD FOR ADAPTIVE MESH GENERATION BASED ON GEOMETRICAL FEATURES OF 3D SOLID

In order to provide a guidance to specify the element size dynamically during adaptive finite element mesh generation, adaptive criteria are firstly defined according to the relationships between the geometrical features and the elements of 3D solid. Various modes based on different datum geometrical elements, such as vertex, curve, surface, and so on, are then designed for generating local refined mesh. With the guidance of the defined criteria, different modes are automatically selected to apply on the appropriate datum objects to program the element size in the local special areas. As a result, the control information of element size is successfully programmed covering the entire domain based on the geometrical features of 3D solid. A new algorithm based on Delaunay triangulation is then developed for generating 3D adaptive finite element mesh, in which the element size is dynamically specified to catch the geometrical features and suitable tetrahedron facets are selected to locate interior nodes continuously. As a result, adaptive mesh with good-quality elements is generated. Examples show that the proposed method can be successfully applied to adaptive finite element mesh automatic generation based on the geometrical features of 3D solid.     

基于网格的边界元容错处理算法研究

注塑模冷却过程模拟大都采用边界元方法,采用型腔的表面模型来取代中心面模型虽然可以解决CAD和CAE的无缝集成。但在实际应用中,由各种CAD模型生成的求解域表面网格STL文件往往存在多种缺陷和错误,导致边界元矩阵形态变差,所得到的方程组难以收敛甚至无法求解。为此本文提出了边界元容错处理算法,该算法基于网格和边界元矩阵的特点,提出了几何影响因子的概念,基于网格分区信息,采用面积法来判断源点是否和场单元重叠,在矩阵计算前就查找出对矩阵形态造成致命打击的网格错误,保证了线性方程组具有良好的收敛性,实现边界元对网格的容错处理。     

基于特征的自适应有限元网格自动生成

针对常规自适应有限元网格生成方法对分析对象的特征描述能力不足,提出了基于特征的自适应有限元网格生成方法。通过特征定义及特征点、线、域搜索,可实现基于特征控制的自适应有限元网格密度分布。     

Accuracy of electrostatic lens computations with FOFEM

The increased speed of personal computers enables fast computation of rotationally symmetric electrostatic lenses with the first-order finite element method in meshes with a large number of mesh points. In order to produce an estimate of accuracy of the computed potential, we propose a simple procedure based on doubling the number of mesh points in each coordinate. In this way, we can produce for the lower-density mesh at each point the information about error of the potential and visualize the sources of the computation errors.     

自适应有限元方法及其在液压技术中的应用前景

本文在简要介绍常规有限元方法特点的基础上，较为详细地介绍了能通过自适应分析自动调整算法以改进求解过程的自适应有限元方法，其中包括误差估计和自适应网络生成技术等，并展望了其在液压技术中的应用前景。     

Adaptive sampling point planning for free-form surface inspection under multi-geometric constraints

Free-form surfaces have been widely used in aerospace, automotive and other fields. Due to its complex geometry, free-form surface inspection is generally conducted by touch-trigger or measuring probe-based Coordinate Measurement Machines or On-machine Measurement. Sampling strategy plays a decisive role in improving both measurement accuracy and efficiency, which is determined by sample size and distribution of sample points. However, it is difficult to simultaneously take the surface curvature, sampling density and approximation error into account, considering the complexity of surface geometry. In this paper, triangle mesh simplification is innovatively adopted in sampling planning to achieve multi-geometric constraints. As triangle mesh has outstanding advantages in representing the surface features, strong stability and is easy to modify its structure, free-form surface is converted to a dense triangle mesh. Triangle mesh simplification is implemented by iteratively contracting triangle edges. An improved quadric error metric is established to decide contraction order and optimal target vertices under discrete curvature constraint. Sampling density is controlled by limiting the triangle edge length. Detailed adaptive sampling algorithm under multi-geometric constraints is then developed. Both simulation and experiment are conducted to validate feasibility and robustness of the proposed method. The results are compared with uniform sampling and existing adaptive sampling strategy to show that the proposed method can prominently reduce sampling error when sample size is small.     

网状静电传感器弯管处颗粒速度与浓度的测量

为了对气力输送管道进行实时监控,并且提高炉膛内的燃烧效率,需要对气力输送管道中颗粒的速度与浓度分布进行测量。采用一种网状结构的静电传感器测量气力输送管道弯管处的颗粒速度与浓度分布。为了研究传感器的特性,首先建立了网状静电传感器的有限元模型。根据有限元仿真结果,优化网状静电传感器的设计,使其拥有更高更均匀的灵敏度分布,在实验室规模颗粒流实验平台上进行了实验研究。通过对上下游平面对应位置网状电极所得静电信号进行互相关运算,可以估测颗粒的轴向速度分布;通过对同一平面网状电极静电信号的均方根值进行重建,可以得到固体颗粒的相对浓度分布。实验研究表明,该网状静电传感器可以用来测量气力输送管道弯管处颗粒速度与浓度分布。     

有限元重合网格法在三维线弹性断裂力学中的应用研究

有限元重合网格法是一种发展中的简单、可行的多尺度的有限元分析方法,文中将该方法扩展应用到三维线弹性断裂力学问题中.详细介绍有限元重合网格法的基本原理,并以受远端均匀拉伸应力作用的含半椭圆表面裂纹的有限宽、有限厚板为例,详细讨论局部网格区域尺寸和重叠区细化单元的数目对三维有限元重合网格法计算精度的影响,同时用该方法计算分析三维表面裂纹应力强度因子,计算结果与已知解相比较,结果一致性很好,可用此方法分析复杂三维断裂问题.