n×n阵列到自身的有界线性算子族问题

在泛函分析的基础理论中,人们很少去过问n×n阵全体An×n的线性空间问题、范数问题,特别是An×n到自身的有界线性算子的结构,以及有界线性算子的范数问题,如文献[1～4].本文给出了An×n的基底、An×n是线性空间、An×n上多个范数及An×n到自身的线性算子的结构以及算子的范数估计.     

W2^1（R）×^^W2^1（R）空间中有界线性泛函极值问题

构造了具有再生核的张量积空间W2 1(R)(×)W2 1(R),利用再生核与算子张量积方法,讨论了W2 1(R)(×)W2 1(R)空间中的有界线性泛函L,当{f(xi,yi)}i n＝1已知时,形如Ln(f)＝Σi=1 n wif(xi,yi)的最佳逼近Ln*,当{xi,yi)}i=1 ∞在R2中稠密时,有 n→∞ 1im ‖L-L n *‖=0,由此得到数值积分公式.     

(p,q)形式空间上的范数和线性算子

60年代以来,各种空间上的Neumann问题一直是许多数学家所从事研究的问题,要解决Neumann问题,首先必须定义空间上的范数并了解空间上算子的特性.本文用泛函分析及Fourier变换的知识证明了一个关于两个范数的基本不等式, 并且证明了(L+I)-1是一个有界线性算子, 该算子对(p,q)形式空间上的Neumann问题的研究有一定的推动作用.     

关于算子形式的Bohr不等式的推广

采用算子论中的方法和技巧,研究了Bohr不等式的有界线性算子形式的推广,并且给出一些算子不等式,这样对文[4-5]中的结果进行了推广.进一步研究了Bohr不等式在算子范数上的性质,推广了文[6]中的相关结果.     

（p,q）形式空间上的范数和线性算子

60年代以来,各种空间上的－Neumann问题一直是许多数学家所从事研究的问题,要解决3－Neumann问题,首先必须定义空间上的范数并了解空间上算子的特性．本文用泛函分析及Fourier变换的知识证明了一个关于两个范数的基本不等式,并且证明了（L＋I）－1是一个有界线性算子,该算子对（p,q）形式空间上的－Neumann问题的研究有一定的推动作用．     

概率赋范线性空间上线性算子的若干性质

自从 A.N.Serstnev 于1963年提出概率赋范线性空间(记为 M—PN—SP)以来,有许多文章研究了 M—PN—SP 上线性算子的性质。本文在此基础上,考虑 M—PN—SP 的算子的延拓和紧算子;并进一步证明了强有界线性算子和紧线性算子的延拓定理。还证明了有界线性算子空间的完备定理。     

自相似IFS上概率的不完全规范性

以Lebesgue测度理论为基础,利用所定义迭代函数系（IFS）算子范数：‖fi1i2…in‖=‖fi1i2…in[X]‖=F^k（fi1i2…in[X]）,和不完全规范化理论等相关数学概念,分别研究了低维与高维的自相似IFS上概率的不完全规范性,并以Cantor三分集,Sirpinski垫片为例阐述了其在实际中的应用。     

Bloch空间的算子C_φD的本性范数

主要讨论了单位圆盘Bloch上的算子CφD的本性范数.根据定义,计算得到了Bloch上的算子CφD的本性范数的估计,其中下界是精确的,即2limsup|φ(z)|→1(1-|z|2)|φ′(z)|/(1-|φ(z)|2)2≤‖CφD‖e,X→Y≤Climsup|φ(z)|→1(1-|z|2)|φ′(z)|/(1-|φ(z)|2)2.     

复Bauach空间闭线性算子的一个重要定理的改进

就广泛应用于有界线性算子的谱理论及算子方法简化求解的一个重要结果，给出条件置换之后，即将原结论的有界线性算子条件置换为闭线性算子条件得到新的结论，并给出证明。     

延边大学学报(自然科学版)2005年第31卷总目次

一类三维Lotka-Volterra方程的讨……………………………………………论姜今锡,尹仑,朴相范(1)关于Rn到Rn的有界线性算子族问……………………………………………………题王强,徐光甫(10)度量凸空间上具有唯一不动点的非自映…………………………………射韩银环,朴勇杰,石仁淑(     

湿度对CR-39固体核径迹探测器测量^220Rn／^222Rn水平的影响研究

在可调控温度、湿度及氡浓度的南华大学氡实验室对不同的湿度条件下CR-39固体核径迹探测器测量^220Rn、^222Rn的探测效率进行了测定,分析了湿度对CR-39固体核径迹探测器测量^220Rn、^222Rn探测效率的影响．实验结果表明：相对湿度在35％-95％范围内,当湿度为50％左右时,CR-39固体核径迹探测器测^222Rn,探测效率最高,标准偏差为2．0％;相对湿度在30％-100％范围内,当湿度为75％时,CR-39固体核径迹探测器测^220Rn的探测效率最低,标准偏差达到78．4％．     

关于Rn上的维尔斯特拉斯定理

将维尔斯特拉斯定理推广到了n维欧几里德空间Rn,并且用初等的方法给出了证明过程.     

Rn 上的线性局部保控映射

设φ：Rn →Rn 是一个线性映射,对任意x∈Rn ,都存在与x有关的线性保控映射ψx ,使得φ（x）＝ψx（x）,则称φ是欧氏空间上的一个线性局部保控映射。线性保控映射是线性局部保控映射,其逆命题不成立。文中定义了两个与φ相关的Rn的子集Iφ和IIφ,如果任意Rn上的点都属于Iφ（或IIφ）,那么这个线性局部保控映射φ是线性保控映射。     

散度定理在R~n空间的推广

将散度定理(Gauss公式)推广到了Rn空间并给出了证明.     

L2(Rn)空间中的连续小波变换

讨论了L^2(R^n)空间中的连续小波变换，分别得到了原来变换函数与其不同的函数生成的重构公式，获得了这些重构公式在L^2(R^n)中范数收敛意义下成立的条件，后者在L^2(R^n）中范数收敛意义下成立的条件是前者在L^2(R^n)中范数收敛意义下成立的条件的自然推广。当n=1时，便得到一个L^2(R)中与原业变换函数不同的函数生成的重构公式在范数收敛意义下成立的条件。与Daubechies已有的结果相比，减弱了变换函数和生成重构公式的函数条件，拓宽了连续小波变换重构公式的应用范围。     

R^n中一类非线性微分方程组支配系统的可控性

在Rn中研究一类非线性微分方程组支配系统的最优扰动控制问题.本文将扰动函数作为控制变量,以范数的大小来衡量控制元的最优性,给出了该微分方程组支配系统的可控性条件及最优控制元的存在性定理.     

n维α带小波紧框架的显式构造

研究了n维α带小波紧框架的结构,给出了m个函数生成n维α带小波紧框架的充分条件,并给出构造该小波紧框架的显式算法,最后给出了构造小波紧框架的数值算例.     

基于递归算法的混凝土干燥徐变数值分析

对混凝土的干燥徐变机制进行分析,认为干燥徐变主要由2个原因造成:微裂缝的闭合和应力导致的附加收缩。在毛细孔压力理论和微裂缝理论的基础上,推导了常应力状态下的干燥徐变理论模型,通过递归算法,将该理论公式与有限元计算程序相结合,推导得可计算复杂受力状态下的混凝土徐变而无需记录应力历史的有限元模型。通过与试验结果和Bazant模型的计算结果对比,该模型计算结果的准确性得到验证     

二次函数方程在Schwartz广义函数空间D′(R~n)上的稳定性(英文)

利用广义函数正则化的方法研究了二次函数方程在Schwartz广义函数空间D′(Rn)上的Hyers-Ulam-Rassias型稳定性,并得到了类似于在一般函数空间上的二次函数方程稳定性结果.     

Banach代数中的行列式理论

探讨了 Banach 代数中的行列式理论.给出了具有单位元的迹 Banach 代数具有行列式的充要条件.