长腔体内混合流体行进波对流的高精度数值模拟

该文构造了含源项的对流-扩散方程的高精度紧致格式,并应用于求解描述混合流体行进波对流系统的控制方程.其中,对流项采用四阶精度的紧致格式离散,扩散项用四阶对称格式离散.首先对长高比为46腔体内的混合流体行进波对流系统进行验证性计算,得到了瞬态的对传波(counterpropagating wave)以及两种类型的调制行进波(modulated traveling wave).验证结果与其他前人的数值模拟结果非常吻合.该文计算得到了延伸行进波(extend traveling wave),在此基础上通过减小瑞利数,分析了局部行进波的稳定性对Rayleigh数r的关系,并确定了局部行进波的稳定范围为r=1.12～1.22.     

中等长高比腔体内的局部行进波对流

本文通过二维流体力学基本方程的数值摸拟，讨论了具有较弱的Soret结合的中等长高比空腔中的Counter propagating wave，局部行进波及定常行进波的动力特性，探讨了局部行进波的Rayleigh数依赖性及稳定性。     

水平流作用下的混合流体行进波对流

利用高阶紧致有限差分格式,数值模拟研究了物性参数对具有Soret效应的混合流体的Poiseuille-Rayleigh-Bénard流动系统的影响。在正的小分离比下,附加一个微小的温度扰动作为扰动源,流动系统时空结构的发展在经历了初始状态、线性波指数型成长和非线性发展三个阶段之后,最终演变成为稳定的周期性行进波状态。还进一步探讨了水平流强度和Rayleigh数对流场结构的影响。     

双局部行进波对流的时空结构

本文通过二维流体力学基本方程的数值模拟，探讨了均匀行进波状态时的阴影强度分布特性。两个Rayleigh数的局部行进波形成过程的计算比较说明局部行进波的稳定性依赖于Rayleigh数的大小。在稳定区间内局部行进波的宽度随Rayleigh数的增加而增加。最后对一个时间周期上行进波场进行平均后说明，场的平均值可以很好的表征双局部行进波特性。     

用一种新TVD有限体积格式模拟间断行进滚波的演化

基于圣维南方程组,该文开发了一种新TVD有限体积数值格式,对自由面微小干扰演化成行进滚波的完整过程进行了模拟。该格式采用有限体积法来构建离散化方程,改进后的显式Lax-Wendroff格式来求解黎曼问题,通量限制函数来避免非物理振荡。结果表明,模拟所得的瞬态波幅变化率与线性理论精确解基本吻合,模拟所得的完全发育后准恒定行进滚波也能很好地吻合精确解,证明了该数值格式模拟行进滚波的高分辨率性质。滚波数值解对控制单元尺寸比较敏感,但对库朗数敏感度较低。     

封闭腔体内大空间自然对流的数值模拟

为了研究由四棱柱和其内部多支水平圆管所构成的封闭腔体的内部自然对流热交换情况,在有限体积法的基础上采用层流模型,对4种水平圆管数量与结构不同的封闭腔体内部温度场和流场进行了数值模拟,并初步研究了封闭腔体内换热管周围温度场分布及其均匀性。     

混合流体Rayleigh-Bénard对流的线性稳定性分析

采用扰动方法对混合流体的Rayleigh-Bénard对流进行了线性稳定性研究。基于模态分析,从流体力学扰动方程组出发,推导出了特征方程。在自由和固壁两类边界条件下,求解了特征方程,得到了对流发生的临界瑞利数,临界波数及临界频率;分析了临界瑞利数及临界频率对分离比及普朗特数的依赖关系。结果表明临界瑞利数及临界频率对分离比及普朗特数有较强的依赖关系。     

有限深分层流体中有限振幅内孤立波的高阶理论

研究有限深分层流体有限振幅内孤立波的高阶理论。针对上层流体密度均匀,下层密度随深度变化的有限深混合分层模型,采用PLK方法和匹配渐近展开法相结合,建立了波幅的二阶、三阶修正所满足的方程。并在特殊密度分布——强分层流体模型下对波幅二阶、三阶发展方程进行了数值计算,得到了波幅二阶、三阶解曲线。结果表明,我们的一阶、二阶振幅修正方程与前人研究结果一致,二阶、三阶解曲线相对于一阶解曲线有明显的改进,因此,推广了前人的工作。     

大振幅内孤立波的修正Gardner传播演化模型

该文建立了简单的单一方向的修正Gardner (mG)方程用来描述强非线性内孤立波的传播演化过程.mG方程是通过调整Gardner方程的系数,从而改进了Gardner方程只能用来描述弱非线性小振幅内孤立波的缺点.修正的系数仅与上、下层流体深度比和密度比参数有关,计算的有效波长,波速和极限波幅等主要特征与经典强非线性Mi...     

水平自然热对流中流量和热通量的研究

该文研究了由水平温度梯度所导致的水平自然热对流,以Pr=10的流体为例,数值模拟了在高度和宽度比为1∶10的狭长矩形腔内的流动现象.随着Ra数增加,水平自然对流的速度加快,在两侧边界附近形成强烈的下沉流和明显的速度边界层.通过对Ra数从10^4到10^9的区间内的计算结果,分段拟合出了流量、最大热通量密度和热通量随Ra数的变化规律.在低Ra数下,流量和热通量都与Ra数成线性关系;在高Ra数下,流量与Ra数的1/3幂成正比;而热通量与Ra数的1/5幂成正比.     

二层流体浅水波演化模型

本文在Boussinesq的浅水波假定下，采用各层内任意点ziα速度水平分量代替传统的垂向平均速度，推导出了各层速度的三个分量及压力由各层内点ziα速度水平分量表示的沿垂向分布，将三维问题简化为二维问题，建立了二层流体浅水波演化模型，即二层流体的改进Boussinesq方程组。在该方程组中，随ziα距交界面距离不同，该二层流体浅水波演化模型具有不同的色散特性和非线性。作者证明文中参数αi皆取-0.393时，该方程组具有最佳的色散特性。该方程组不仅适于模拟波浪沿水平方向从深水域向浅水域传播时的折射、绕射和反射问题，而且也适用于研究在浅水或中等水深的水域中波浪传播问题。     

不规则波作用下墩柱周围局部冲刷研究

对相对柱径较大（0．15〈D／L〈0．5）的圆柱式结构物在不规则波作用下周围的局部冲刷情况，进行了多组试验研究，系统地研究了不规则波作用下圆柱周围地形的变化规律，试验中分别考虑了波浪的波高、周期、水深、泥沙粒径及圆柱直径等因素对圆柱周围局部冲刷地形的影响，分析了圆柱周围冲淤地形形成的机理，特别是对床面泥沙粒径因素进行了详细分析，认为波浪作用下圆柱周围冲刷深度与床面粒径并不成反比关系，而是在d50=0．18mm附近最小，在此基础上提出了不规则波作用下圆柱周围最大冲刷深度及其发生位置的计算公式。     

热源尺寸对矩形腔内自然对流的影响

本文采用有限容积法对不同尺寸热源在水平腔体内引起的自然对流问题进行了数值模拟,通过改变热源无因次长度ε和Rayleigh数的大小,分析了不同工况对矩形腔内流场结构和热源表面Nusselt数的影响,并对顶部冷却和侧壁冷却这两种不同边界条件的计算结果进行了比较。结果表明：^Nu数随着ε和Ra的增大而增大;侧壁冷却这类矩形腔其热源表面^-Nu数总体较大。     

Near-inertial wave driven dissolved oxygen transfer through the thermocline of a large lake

The offshore regions of large temperate lakes are characterized by strong summer temperature stratification that limits vertical mass flux, and enables near-inertial internal wave motions. Here, we investigate the contribution of near-inertial baroclinic velocity shear on enhancing the vertical transport of dissolved oxygen (DO) through the thermocline of the central basin of Lake Erie. The lake is prone to severe annual hypoxia in the hypolimnion and also has strong near-inertial Poincaré wave activity. Using field measurements, analytical arguments and a numerical model under idealized conditions, we show that the near-inertial waves drive baroclinic shear instabilities that enhance the vertical turbulent diffusivity and reduce the rate of DO depletion in the hypolimnion by up to 12% over the entire basin. Results from modeling large-spatial variability in the enhanced thermocline flux to match the distribution of near-inertial wave energy density, indicate that the observed oxygen budgets will vary as a function of location of sampling.