拉索非线性随机振动的最优有界半连续控制

研究斜拉索非线性随机振动的最优有界半连续控制。建立受控拉索的横向非线性运动方程,运用伽辽金法推导多模态耦合的振动方程;考虑控制力的有界性,建立多自由度非线性索系统的随机最优控制问题方程,应用随机平均法、动态规划原理与变分原理确定HJB方程并得到最优有界半连续控制律,最后通过数值结果说明该最优控制对于斜拉索非线性随机振动能够达到较好的实际控制效果。     

非线性系统随机振动响应限界极大极小控制

研究非线性系统随机振动的限界极大极小最优控制。引入调控变量放大振动峰响应,用高阶多项式作为性能指标函数,提高其中峰值占比,建立非线性随机振动峰响应的极小化最优控制问题方程;应用随机动态规划原理建立HJB方程,考虑控制作用的有界性,确定半连续与跳变型极大极小最优控制律;最后通过数值结果,说明该最优控制能够有效地抑制非线性随机振动,并调控变量、控制界限、跳变型控制等对于控制效果的影响。     

MRVE夹层梁随机振动的最优跳变参数控制

研究MRVE夹层梁随机振动的最优参数控制。建立夹层梁的运动微分方程,运用伽辽金法转化为含非线性参数控制项的振动方程;考虑控制参数的有界性,建立系统最优参数控制问题,应用随机动态规划原理与Bang-Bang策略确定HJB方程并得到最优有界非线性跳变参数控制律,最后通过数值结果说明该最优控制对于MRVE夹层梁随机振动能够达到显著控制效果。     

基于随机平均的非线性随机最优控制

首先建立非线性随机系统的最优控制问题,并介绍通过随机平均法导出平均系统、再由随机动态规划原理确定控制律的平均系统的非线性随机最优控制方法。然后,对于非线性随机系统的动态规划方程,提出应用随机平均法简化该方程、从而得到最优平均控制律的方法,并证明该最优平均控制律等价于平均系统的最优控制律。最后用一个例子说明方法及等价性,并指出在一定条件下,最优平均控制律将是动态规划方程的精确解。     

部分可观测车辆系统非线性随机振动的最优控制

车辆运行过程的随机振动水平是评估其动力学性能的重要指标,该振动对于车载器件的正常工作具有极其重要的影响,因此必需进行车辆随机振动控制。重型多轴车辆受空间限制其悬架采用可转动的斜杆支承,且控制器如磁流变阻尼器也斜向安装在悬架与车轮之间,导致系统的几何非线性,其非线性随机振动控制方法与效果完全不同于普通车辆。同时由于不可避免的观测噪声,导致部分可观斜杆支承车辆系统的非线性随机控制新问题。本文考虑车体与车轮的垂直耦合运动、及斜支承杆的转动,用拉格朗日方程建立车辆控制系统模型的运动微分方程,转化为非线性的耦合振动方程,同时建立包含测量噪声的系统观测方程,形成一个部分可观系统的非线性随机最优控制问题;根据推广的Kalmam滤波方法得到关于估计状态的非线性随机系统方程,再根据随机动态规划原理建立动态规划方程,结合控制力的有界性,得到基于系统估计状态的最优有界控制律;通过受控与未控系统响应统计的比较评估控制效果,数值结果说明该控制策略可有效地降低具有观测噪声的斜杆支承与控制车辆系统在随机路激励下的非线性随机振动,并对于不同观测系数具有一定的鲁棒性。     

部分可观测车辆系统非线性随机振动的最优控制

车辆运行过程的随机振动水平是评估其动力学性能的重要指标,该振动对于车载器件能否正常工作具有极其重要的影响,因此必需进行车辆随机振动控制。重型多轴车辆受空间限制其悬架采用可转动的斜杆支承,且控制器如磁流变阻尼器也斜向安装在悬架与车轮之间,导致系统呈现几何非线性,其非线性随机振动控制方法与效果完全不同于普通车辆。同时由于不可避免的观测噪声,导致出现部分可观斜杆支承车辆系统的非线性随机控制新问题。考虑车体与车轮的垂直耦合运动及斜支承杆的转动,用拉格朗日方程建立车辆控制系统模型的运动微分方程,转化为非线性的耦合振动方程,同时建立包含测量噪声的系统观测方程,构成一个部分可观系统的非线性随机最优控制问题;根据推广的Kalman滤波方法得到关于估计状态的非线性随机系统方程,再根据随机动态规划原理建立动态规划方程,结合控制力的有界性,得到基于系统估计状态的最优有界控制律;通过受控与未控系统响应统计的比较评估控制效果,数值计算结果表明该控制策略可有效降低具有观测噪声的采用斜杆支承与控制车辆系统在随机路面激励下的非线性随机振动,并对于不同观测系数具有一定的鲁棒性。     

风激拉索张弛振荡的最优控制分析

研究斜拉索在横向风力作用下多模态张弛振荡的最优控制。建立索受控和风力作用的非线性运动方程,导出索横向运动的偏微分振动方程,运用Galerkin法转化为常微分方程组,以描述受控索的多模态张弛振荡;根据最优控制的动态规划原理确定非线性控制力,应用平均法解得该系统自激振动及其稳定性的分析解,通过分析和数值模拟说明该最优控制能够有效地抑制索的张弛振荡。     

泊松白噪声激励下斜拉索的面内随机振动

目前针对斜拉索非线性随机振动的研究已广泛开展,但仅限于高斯随机激励情形。然而,现实中大部分的随机扰动都是非高斯的。若使用高斯激励模型将产生较大误差。假设拉索所受非高斯激励为泊松白噪声,研究了泊松白噪声激励下斜拉索面内随机振动。推导了受泊松白噪声激励的斜拉索面内振动的随机微分方程,建立了支配系统平稳响应概率密度函数的广义FPK方程。提出迭代加权残值法求解了四阶广义FPK方程,得到了系统响应概率密度函数的近似稳态闭合解。考察了垂跨比、阻尼系数以及脉冲到达率对拉索面内随机振动响应的影响。结果表明:拉索的响应随着垂跨比的增大,响应呈现不对称现象愈加明显;随阻尼比增加,系统响应得到显著抑制;当脉冲到达率增大,拉索的响应也随之增大,并逐渐接近于高斯白噪声激励的情形。另外,获得的理论结果与蒙特卡罗模拟的结果吻合地非常好。     

斜拉索非线性固有振动特性分析

在考虑斜拉索静平衡时索曲线的基础上，建立了斜拉桥索大幅振动的非线性动力方程，采用傅立叶级数法研究求解了斜拉索非线性固有振动方程。还通过实例计算对斜拉索大幅振动特性进行了讨论分析。     

斜拉索非线性振动信号粒子滤波分析与应用

针对斜拉索非线性振动信号采用粒子滤波（PF）算法进行信号处理与应用。采用有限差分法对索-梁耦合系统非线性动力学方程进行时间维度的离散化处理,获得斜拉索单个位置上振动离散非线性方程;采用最小二乘法对该离散非线性振动方程进行拟合获得粒子滤波所需系统状态方程;利用该状态方程对采集的非线性振动信号进行粒子滤波处理,获得优良的非线性去噪信号及信号稳定跟踪预测功能。经大量仿真实验与大桥斜拉索非线性振动信号实际测试,表明在采样频率足够大情况下, PF算法可有效去除斜拉索非线性振动信号噪声,并提供稳定可靠的信号跟踪与预测技术。     

基于单边饱和拉索的结构振动最优控制

拉索作动器已被引入结构振动控制中,但作动器具有单边饱和的非线性特点,因此,拉索控制难以直接采用要求控制无约束的LQG对结构振动进行控制律设计。针对拉索的单边饱和特点,提出了一种用分段性能指标代替原有的二次型性能指标的最优控制方法。将拉索的单边饱和特性考虑在内并以合适的抑制速度对结构振动进行控制。并证明了直接用LQG方法对结构振动进行控制律设计,通过拉索控制器取单边和饱和之后作用于结构也是一种最优控制。同时证明了加观测器的最优控制系统对结构振动控制是稳定的。对一悬臂梁振动进行数值仿真控制,结果验证了该最优控制率的可行性。     

基于神经网络混合建模的结构振动滑模控制

将神经网络和标称系统混合建模方法引入到离散滑模控制当中,得到神经网络滑模控制,然后对结构振动进行控制,振动结构为具有不确定性参数的柔性附件,并受到随机外扰作用。离散滑模控制的滑模面是以标称系统为基础,由最优二次型价值函数求解黎卡提方程确定。利用标称模型和神经网络混合建模方法来减小系统的不确定性,达到提高滑模控制在实际控制系统中的控制效果。其中利用前馈神经网络来对不确定部分进行建模。最后通过对滑模控制和神经网络滑模控制进行仿真,结果表明,本文所提出的神经网络滑模控制对具有不确定性参数和随机外扰的柔性结构系统振动的控制效果要优于滑模控制。     

斜拉索不稳定振动的主动及半主动控制

研究斜拉索在支座运动激励下参激不稳定振动的主动及主动控制.建立斜拉索的参激振动方程,基于Floquet理论分析其不稳定性.应用LQ控制方法确定最优主动控制力,并按照Bingham模型确定相应于磁流变阻尼器的最优半主动控制力.数值结果表明,对于索不稳定振动的控制效果很显著,且切实可行.     

单层平面索网结构非线性频率简化计算方法研究

单层平面索网玻璃幕墙结构是广泛应用于大型公共建筑中的一种新型结构形式,由于其挠度较大,结构具有较高的几何非线性,其动力特点不同于传统的线性结构。采用连续化薄膜理论建立了单索幕墙的非线性振动方程,并采用谐波平衡法求解了结构非线性频率的解析表达式,为校核解析公式的正确性,将其计算结果同精确的有限元非线性时程方法的计算结果进行了比较,吻合很好,该解析公式具有相当高的精度。同时指出结构位移为3/2结构振幅位置处的刚度即为单索幕墙结构的等效线性刚度,采用该等效线性刚度即可得到上述非线性频率的解析表达式。此外得到的结构非线性振动方程和非线性频率为结构在动力荷载下响应的求解提供了基础。     

球对称压电壳的随机最优控制

分析研究球对称压电壳在边界随机激励下的最优控制问题。给出压电壳的机电动力学方程、应力和电位移表达式,建立其随机最优控制问题方程;通过电势积分转化为机械振动控制方程。通过位移变换和Galerkin法,导出关于模态位移的多自由度振动最优控制方程。根据随机动态规划原理,建立HJB方程,得到压电壳的最优控制电势;并给出受控壳系统的频响函数、响应谱密度和相关函数等表达式,以计算其随机响应。最后给出数值结果,显示压电壳的随机最优控制效果。