弹性圆环在刚壁上的撞击回弹

薄壁圆环作为一种典型结构单元,即使在完全弹性情况下,其撞击刚壁后的恢复系数(COR)也显著小于1。针对不同工况下完全弹性圆环正撞击刚壁的过程进行数值分析,结果显示其恢复系数主要集中在0.76~0.8,个别工况下甚至更小。将完全弹性薄壁圆环等效成曲梁并进行微元分析,结合平衡方程和几何方程求解得到圆环在不同振动模态下的振型、频率等振动信息。结合数值模拟结果,分析指出在一定的材料参数和碰撞速度范围内,完全弹性薄壁圆环在撞击刚壁回弹过程中以一阶平动和二阶自由振动模态为主,恢复系数近似为一定值。     

考虑弹性压缩的弹性支承抛物线拱内力解析解

为解决非理想边界约束的拱结构内力理论计算问题，将非理想边界约束简化为弹性支承，基于弹性中心法对其力法方程进行简化，考虑弹性压缩的影响，采用精确曲线积分，推导了竖向移动荷载作用下计算弹性支承抛物线拱刚臂长度、常变位、载变位和内力的解析解，研究了弯压刚度比、矢跨比和水平弹性约束对支承处水平推力的影响规律，以及水平弹性约束对拱轴内力分布的影响。研究表明：该文提出的解析解物理概念清晰、正确可靠，可以显式地明确呈现弹性支承相关参数对内力计算的影响过程；不考虑拱肋弹性压缩影响导致的水平推力计算误差随弯压刚度的增大而增大，拱趾支承为刚性约束时误差最大，可以达到27.8%；水平弹性支承对拱轴内力分布和水平推力具有显著的调控作用；水平推力影响系数随矢跨比的增大呈非线性增大，当弯压刚度比为1.93、水平弹性支承柔度系数为0.02时，常见矢跨比对应的水平推力影响系数在0.15左右。     

薄壁圆环与刚性壁的碰撞和回弹

利用有限元方法研究了铝合金薄壁圆环与刚性壁的碰撞和回弹行为。根据文献中的试验结果,建立了薄壁圆环与Hopkinson杆进行正向碰撞的有限元模型,对于Hopkinson杆上特定位置的应变历程,圆环的变形过程与残余应变,以及圆环的回弹速度和恢复系数等,有限元计算得到的结果与试验测量和记录到的值都十分接近,充分验证了用有限元方法研究该问题的准确性和适用性。在此基础上,系统分析了初始速度对回弹速度和恢复系数的影响,比较了显式算法和隐式算法在计算碰撞载荷峰值时的差别,并讨论了用一维弹性波理论来测量碰撞载荷的有效性。此外,还讨论了内部加筋对圆环回弹特性的影响;研究结果有助于加深对恢复系数的认识。     

带弹性支承的颗粒—钢球碰撞阻尼的实验研究

为提高碰撞阻尼器的减振性能,提出一种带弹性支承的颗粒碰撞阻尼器,这种新型碰撞阻尼器将弹性碰撞的动量交换机制或塑性碰撞的耗能机制有机地结合在一起。在一根悬臂梁上分别对无阻尼、碰撞阻尼、颗粒阻尼、带弹性支承的碰撞阻尼和带弹性支承的颗粒碰撞阻尼5种情况的减振效果进行了实验研究。实验结果表明：(1)在所有被测试阻尼器中,带弹性支承的颗粒碰撞阻尼器不仅拥有更高的振幅衰减率,而且表现出对不同频率的稳定性;(2) 正是由于弹簧和颗粒塑性变形的双重作用,使得本文提出的带弹性支承的颗粒碰撞阻尼器取得了传统的碰撞阻尼器无法实现的优异减振效果;(3) 对于带弹性支承的颗粒碰撞阻尼器来说,存在一个最佳支承刚度。     

弹性接触层对双层柱壳中纵波传播特性的影响

基于弹性波理论,研究了轴对称纵波在具有较薄弹性接触层的双层中空柱壳中的传播特性。当接触层厚度远远小于波长时,忽略接触层的惯性运动,根据自由边界和弹性层接触界面条件,导出了轴对称纵向自由波传播的无量纲频散方程,利用数值方法求得频散方程的实数根,并将得到的频散关系与已有文献的计算结果对比,验证了该方法的正确性。通过算例分析了接触层参数对纵波第一模态相速度频散关系及壳体内应力、位移的影响,结果表明：波长越短接触层对频散关系的影响越为显著,同一波数条件下,相速度随着接触层厚度增大而增大;壳体内应力、位移随着接触层单位层厚刚度的增大而减小,但受接触层泊松比变化的影响不大。     

钢筋混凝土梁在低速冲击下的变形与破坏研究

通过分析钢筋混凝土梁在低速冲击下的应力状态和变形破坏多阶段的性状,建立了冲击体与梁局部与整体相互作用的刚性离散模型,推导了钢筋混凝土梁各构件在不同阶段的变形刚度,利用拉格朗日方程导出了弹性与塑性阶段的运动方程。分析表明：在低速冲击荷载作用下梁的变形与其动力特性、冲击体与梁的质量比Ms/Mb,冲击速度V0、冲击时间和冲击体形状密切相关。在足够宽的Ms/Mb、V0的变化范围内,钢筋混凝土梁呈现出一致的状态特性。     

基于双特征参数解的直杆弹性动力后屈曲研究

利用差分方法求解动力后屈曲非线性方程解，研究了弹性直杆的2类轴向碰撞屈曲问题．将双特征参数解得出的含有小幅值参数的初始动力屈曲模态作为非线性后屈曲解的初始条件．理论计算的结果与文献中的实验数据达到了很好的一致，由此验证了双特征参数方法的正确性．研究结果还揭示了碰撞过程中屈曲变形扩展和发展的机理，以及轴向应力波和屈曲变形的相互作用规律．     

基于两体碰撞的冲击放大机理研究EI北大核心CSCD

为了研究冲击放大方法,将经典碰撞理论和动态接触理论结合,建立了双质量冲击放大器运动学模型,推导出加速度、加速度放大倍数计算公式。研究了碰撞持续时间比、(放大台与跌落台)质量比、波形发生器刚度比对加速度放大倍数的影响,最后通过试验对两体碰撞理论进行验证。结果表明,加速度放大倍数随着质量比的增加而减小,随着波形发生器刚度比、碰撞持续时间比的增加而增大。     

大型浮体水弹性作用的频域分析

对大型浮体水弹性响应的频域计算方法做了综述和介绍。分别介绍了干模态法、湿模态法和直接计算方法,对于干模态法的五种结构弹性模态函数做了介绍,研究了五种模态函数下计算结果的收敛速度。对于水动力分析方法的计算量和存储量做了分析,介绍了降低计算量和存储量的一些新计算方法,实现了一种柱坐标下的多极子展开高阶边界元方法,积分方程中的固角系数和柯西主值积分均采用直接方法计算,应用该方法计算了波浪与大型弹性浮体的相互作用问题,计算结果与实验值得到很好的吻合。     

多跨弹性支承连续矩形薄板屈曲分析

针对钢箱梁和混凝土薄壁箱梁受压翼缘的稳定问题,基于状态-空间向量法,提出了一种用于弹性支承连续矩形薄板弹性屈曲分析的计算方法。与有限条法结果对比,验证了该方法的可靠性。分析了跨间弹性支承刚度和布置以及荷载参数对屈曲的影响,结果表明:跨间弹性支承对连续矩形薄板屈曲影响明显,屈曲系数随着弹性支承刚度的增大呈非线性增长;等间距、等刚度布置弹性支承有利于板的稳定性,弹性支承的刚度或间距差别越大,对板的稳定性越不利;不同荷载工况下,弹性支承刚度-屈曲系数关系曲线的变化规律基本相同,弹性支承刚度较小时,荷载参数对屈曲系数影响显著,单向受压的屈曲系数可达双向等值受压的两倍。     

Collision and rebound of ping pong balls on a rigid target

The collision and rebound behavior of ping pong balls impinging onto rigid target are studied. Three dimensionless dominant parameters are identified: (1) the ratio of the wall-thickness to the average radius of the ball; (2) the dimensionless initial velocity; and (3) the yield strain of the material.Depending on the dimensionless initial velocity, various collision and rebound behaviors of the ball are revealed: (1) When the initial velocity is low, the deformation of the ball remains purely elastic, for which the characteristic duration is theoretically obtained; (2) With the increase of initial velocity, the ball's cap begins to buckle and multiple impacts occur, leading to the increase of the restitution duration and the reduction of the coefficient of restitution (COR); (3) With the higher initial velocity, the ball's cap buckles permanently, leading to the disappearance of multiple impacts and a sudden drop of the restitution duration; consequently the COR decreases from 0.5 to 0.3; and (4) When the initial velocity is close to the material's yield velocity, the ball buckles into a non-axisymmetric mode.The simulation results are also compared with experimental ones. Furthermore, the effects of thickness-to-radius ratio, yield strain and coefficient of friction are also discussed.     

作大范围平动弹性梁的动力学性质

本文利用初始构形，中间构形和现时构形三种构形，给出了作大范围平动弹性结构的运动学描述方法，建立了作大范围平动弹性梁的刚－柔耦合动力学控制方程。利用Melnikov方法和数值仿真技术，讨论了作大范围平动弹性梁的全局分岔和混沌性质，通过分析表明，当大范围平动超过某一临界速度时，它对弹性结构动力学性质的影响有着决定性的作用。本文的研究将有利于柔性多体系统的刚－柔耦合动力学建模理论的发展。     

Simulation and verification of particle flow with an elastic collision by the immersed edge-based smoothed finite element method

The immersed edge-based smoothed finite element method (IES-FEM) is proposed for the study of elastic collision particulate flow. Particle collision becomes more realistic by using the penalty function and the hyperelastic constitutive model. The effects of grid resolution and Reynolds numbers on particle terminal velocity and drag coefficient are discussed to verify the calculation accuracy and stability. Single-particle collisions with the bottom and side walls are analyzed and experimentally verified. Results show that the calculation error of IES-FEM is less than 0.6% when the fluid grid size is 0.5 times the particle mesh size and the time step is 10^–4 s. Particle drag coefficient and flow characteristics agree well with the published models and experiment results. To demonstrate the capabilities of IES-FEM in complex elastic particle systems, the collision and rebound of multiple particles are determined, including the drafting–kissing–tumbling of two circular particles; the chase, collision, and deformation of rectangular particles; and the repeated formation and separation of particle clusters. This work extends the application of IES-FEM in particle-resolved direct numerical simulation methods, which will provide an optional tool for future elastic blood cell flow and collision.     

复合材料封闭变截面薄壁梁自由振动分析

摘要：基于拉格朗日方程建立了复合材料封闭变截面薄壁梁的自由振动微分方程,给出了两种刚度配置下的变矩形截面悬臂直梁的自由振动方程简化形式及其相应的迦辽金法求解的固有频率。基于大型通用有限元软件ANSYS,计算了薄壁变截面悬臂梁的固有频率,并且与迦辽金法的求解结果进行了对比。分析了复合材料的弹性耦合,铺层角度和截面变化对薄壁梁的自由振动的影响。     

载荷垂直于非均匀变截面弹性园环的弯扭问题

本文从基本微分方程出发,利用了内力、位移的微分关系,全面研究载荷垂于非均匀变截面弹性园环的弯扭问题,通过适当的数学变换,获得了抗弯刚度和抗扭刚度为任意函数的通用积分式。并对两个特殊情况——阶梯园环和等截面园环获得了通解。为了说明该公式的具体应用,文末给出了示例,并作了求解。     

Precession Vibrations of the Two-Blade Rotor with the Elastic Weightless Shaft in Compound Rotation

The problem of precession vibrations of the rigid two-blade rotor with the elastic weightless shaft in compound rotation, when its axis executes an additional forced slew, was stated. The equations of vibrations of the system were derived, their periodic solutions for the case of steady motion were found at different values of the angular velocity of its own rotation. The resonance value of this velocity was determined, the amplitude-frequency characteristics in the pre- and postresonance states were plotted.     

Winkler地基上修正Timoshenko梁振动分析

利用Bernoulli-Euler梁理论建立的弹性地基梁模型应用广泛,但其在高阶频率及深梁计算中误差较大,利用修正的Timoshenko梁理论建立新的弹性地基梁振动微分方程,由于其在Timoshenko梁的基础上考虑了剪切变形所引起的转动惯量,因而具有更好的精确度。利用ANAYS beam54梁单元进行振动模态的有限元计算,所求结果与理论基本无误差,从而验证了该理论的正确性。基于修正Timoshenko梁振动理论推导出了弹性地基梁双端自由-自由、简支-简支、简支-自由、固支-固支等多种边界条件下的频率超越方程及模态函数。分析了弹性地基梁在不同理论下不同约束条件及不同高跨比情况下的计算结果,从而论证了该理论计算弹性地基梁的适用性。分析了不同弹性地基梁理论下波速、群速度与波数的关系。得到了约束条件和梁长对振动模态及地基刚度对振动频率有重要影响等结论。     

Elastic stress transmission in cellular systems—Analysis of wave propagation

A closely packed array of thin-walled rings constitutes an idealisation of a cellular structure. Elastic waves propagating through such structures must do so via the ring (cell) walls. A theoretical investigation into the propagation of elastic stresses in thin-walled circular rings is undertaken to examine the nature of wave transmission. Three modes of motion, corresponding to shear, extensional and flexural waves, are established and their respective velocities defined by a cubic characteristic equation. The results show that all three waves are dispersive. By neglecting extension of the centroidal axis and rotary inertia, explicit approximate solutions can be obtained for flexural waves. Employment of Love's approach for extensional waves [Love AEH. A treatise on the mathematical theory of elasticity, 4th ed. New York: Dover Publications; 1944. p. 452–3] enables approximate solutions for shear waves to be derived. The three resulting approximate solutions exhibit good agreement with the exact solutions of the characteristic equation over a wide range of wavelengths. The effects of material property, ring wall thickness and ring diameter on the three wave modes are discussed, and the results point to flexural waves as the dominant means of elastic energy transmission in such cellular structures. Wave velocities corresponding to different frequency components determined from experimental results are compared with theoretical predictions of group velocity for flexural waves and good correlation between experimental data and theory affirms this conclusion.     

两端弹性支承裂纹管道的非线性动力学特性

研究两端弹性支承输流管道含圆周方向裂纹时的非线性动力学特性。首先,推导出裂纹管道的模态函数与局部柔度系数,然后运用Galerkin离散技术将管道运动方程在模态空间中展开,采用非线性动力学仿真方法得到管道系统响应随各参数变化的分岔图和最大Lyapunov指数图。数值结果表明,这种两端弹性支承的特殊边界裂纹管道在参数激励、自激励和外激励联合作用下,表现出丰富的非线性动力学特性,分别出现周期运动、概周期运动、阵发性混沌和混沌等多种响应形式。     

压电陶瓷弯曲元法测试土样弹性剪切模量

在动三轴仪基础上开发研制了压电陶瓷弯曲元相结合的测试系统。利用该系统测试了钱塘江粉土的弹性剪切模量,并与共振柱试验结果相对比,两者非常相近。本文还用Hardin和Richart经验公式对钱塘江粉砂土的试验结果拟合,也取得了很好的结果,从而证明了该系统的可靠性。压电陶瓷弯曲元是一种很有发展前途和应用前景的试验手段,值得在理论和实验中进一步研究。