二维弹性随机边界元中的奇异性问题

研究了二维弹性随机边界元问题,讨论了弹性模量、泊松比及载荷为随机变量时的随机边界积分方程的列式与推导,当采用线性单元离散化边界时,计算影响系数矩阵偏导数的对角元时会产生奇异性。推荐了一种方法能解决这个问题,且具有较好的效率和精度。     

边界元奇异积分处理

有效地处理奇异积分是边界元计算的一个重要环节。针对二维弹性线性边界元(包括热应力问题)给出奇异积分的解析表达式。     

温度场中边界元奇异积分处理

用解析法解决非稳态温度场中二维线性边界元奇异积分问题．算例表明，该方法行之有效．     

非连续边界元分析中的几个问题

对影响非连续边界元分析精度的配位点选择问题进行了讨论;利用非连续边界元一有限元耦合方法对文献（1）针对耦合方法提出的分片检验例子进行了计算,结果表明：只要合理地处理角点问题,常规耦合方法具有很高的精度。     

弹性动力学方程边界元法计算公式探讨

弹性动力学是力学领域中的一个重要课题。在采用边界元方法计算时有许多数值方法值得探讨,尤其是奇异积分的处理。本文讨论了在Ｆｏｕｒｉｅｒ变换下弹性动力学方程边界元方法中的奇异积分的一种计算方法。     

边界元法的边界效应问题

本文采用两种新方法来处理边界元法的边界效应问题。首先,用线性元的降低高次奇异性法。与一般边界元相比,使边界效应大为缓和。其次,用抛弃基本解的插值法。它能得到一般边界元法无法求得更靠近边界的内点值。将两种方法结合起来的混合法,则可得到更为满意的结果。作者编制了线性元降低高次奇异性法程序。用它对工程实例进行计算,结果证明了本文方法的优越性。     

边界元域内积分处理的区间方法

域内积分的存在使边界无法应用的简便性受到很大的影响．本文基于区间数学的理论，提出了处理边界元域内积分的区间方法．这种方法不必进行较为繁琐的域内积分到边界积分的转化，且可给出最终结果的误差范围．经算例验证，这种方法应用方便，精度可靠     

双参数弹性地基板的边界元法

利用文献［１］推导的两个边界积分方程，运用边界元法对双参数弹性地基上的板进行了分析，并用经典弹性力学理论讨论了筏板基础中任意点处的弯矩、扭矩和剪力。通过对算例和实际工程问题进行的分析结果表明，本文方法具有计算效率高、计算精度好和内存需求量少的特点。     

二维椭圆Neumann问题的边界元解法及其误差分析

本文对二维椭圆型偏微分方程的Neumann边值问题给出了边界元解法,就一般情形详细地进行了误差分析,并得到了最佳估计。为简明计,以Laplace方程作为讨论的框架。     

关于边界元法中使用点元的几个问题

使用边界点元是边界元法中处理边界角点问题的手段之一。本文在[2]之基础上进一步深入研究在使用点元时的几个具体问题,其中包括点元处的应力计算,使用点元后边界元方程可能出现奇异性的原因及其处理等。文中还附有算例。正确地使用边界点元对于更客观地反映边界实际情况,提高边界元分析结果精度有一定的实际意义。     

利用边界单元法进行形状优化

以二维问题为例介绍了边界单元法的基本原理及离散方法,用算例介绍了利用边界单元法进行形状优化的方法及程序。     

二维Helmholtz方程Dirichlet问题的边界元解法

本文首先讨论了二维Helmho1tz方程Diricblet边值问题广义解的存在唯一性,然后得到了同时适合内问题和外问题的解的解积分表达式,并导出了与边值问題对应的第一类Fredholm边界积分方程.最后给出了与边界积分方程等价的变分方程的一种有限元近似解法.     

用双层位势求解三维Helmholtz方程Neumann问题的边界元法

本文给出一种三维Helmholtz方程Neumann问题的新的数值解法。首先利用双层位势推得问题解的积分表达式并导出了一个Fredholm第一类积分方程。然后证明了边值问题与积分方程的等价性及积分方程在适当Sobolev空间中解的存在唯一性。最后建立了与积分方程等价的变分形式的有限元逼近以求近似解,并进行了误差倍计。     

板壳结构的三维样条边界元方法

提出了一种板壳型结构弹性静力分析的新方法。该法基于Ｋｅｌｖｉｎ基本解，通过使用奇性校正特解场方法以避开积分奇性和边界层效应的干扰，用三维样条边界元方法对板壳结构进行静力分析。     

广义传递矩阵和边界元组合法

本文将传递矩阵与边界法相结果,提出适合求解二维复杂形状且分区同性结构静力问题的广义传递矩阵和边界元组合法,并用理论和算例说明本文法既可减少所需内存提高计算精度又不致扩大矩阵阶数,从而加快运算速度。     

用边界元法分析复杂形状油藏不稳定压力动态

油藏的形态对井底压力动态响应有着显的影响,常规的解析方法只能计算规则形状油藏的井底压力响应。首先依据边界元理论推导了任意形态外边界地层以及任意形态外边界地层中含多个任意形态局部不渗透团块的复杂形态油藏的井底不稳定压力响应的计算方法,应用杜哈美原理考虑了井筒储集效应和表皮效应对井底压力动态的影响,然后将边界元方法计算的结果与常规解析方法求解的结果进行了比较,并分析了任意形状油藏的井底不稳定压力动态特征。     

地下岩石洞室粘弹塑性边界元分析

本文提出模拟岩石流变性持的弹-粘弹塑性模型,阐述了应用边界单元直接法解粘弹塑性问题的基本原理和全量初应力法解答问题的具体方法.计算结果表明,文中所采用的流变模型和边界单元计算程序是有效的.