一类奇异单调函数

本文给出了构造奇异单调函数的一种相当普遍的方法,这种方法也揭示了奇异单调函数与实数的广义二进展式的概率性质之间的联系。     

奇异单调函数在实数展式的概率理论中的应用

作者提出过研究实数展式的概率性质的一种新方法——函数论方法,这种方法就其实质来说,是给出奇异单调函数的一种应用,并揭示实变函数论中的一个重要定理——关于单调函数几乎处处可微的勒贝格定理与概率论中的强极限定理的联系。本文的目的是要利用这种方法得出实数的一种二进型展式的一个概率性质,并给出构造奇异单调函数的一种相当普遍的方法。     

实数的普遍二进型展式的概率性质

作者提出过研究实数展式的概率性质的一种新方法—函数论方法。这种方法的要点是,引入一个奇异单调函数,然后应用关于单调函数几乎处处可微的 Lebesgue 定理来证明某些极限几乎处处存在。本文的目的是要就较一般的情况来阐明这种方法,并得出实数展式的一个概率性质(Borel 正规数定理是其简单推论)。本文的讨论表明,和传统的概率方法相比较,作者提出的函数论方法有一个优点,就是它的适用范围不限于展式的位标相互独立或具有特定的相依关系的情况,而且也适用于相依位标的较一般的情况。作为主要结果的一个推论,本文也给出了构造奇异严格单调函数的一个相当普遍的方法。     

严格单调连续奇异函数

本文构造了一个严格单调的连续奇异函数.     

严格单调连续奇异函数

本文构造了一个严格单调的连续奇异函数。     

马尔科夫链理论在奇异单调函数构造中的应用

本文把马尔科夫链的理论进一步应用到奇异单调函数的构造中,推广了文献[6]。著名的奇异单调函数—Contor函数是所论情形的简单特例。     

马尔科夫链的强大数定律在奇异单调函数的构造中的应用

本文揭示了马尔科夫链的强大数定律与奇异单调函数之间的联系,给出了构造奇异单调函数的一种相当普遍的方法。     

局部常值函数

本文给出了构造奇异局部常值单调函数和局部循环的局部常值函数的一个一般方法,推广了 Cantor,Mauldon 的结果。     

关于一类奇异单调函数

奇异函数是一极为重要的奇异型随机变量的分布函数 ,被广泛研究。单调的奇异函数的实例和证明方法已得到许多有意义的结果。本文目的是通过马氏链在空间上的实现 ,利用非齐次马氏链强大数定律构造一类不减的奇异函数。作为推论得到的是一类严格递增的奇异函数。此构造方法依赖于马氏链的强律 ,而不是Cantor函数的变形。极大丰富了奇异单调函数的类型和证明方法     

关于一类奇异单调函数

奇异函数是一极为重要的奇异型随机变量的分布函数，被广泛研究。单调的奇异函数的实例和证明方法已得到许多有意义的结果。本文目的是通过马氏链在空间上的实现，利用非齐次马氏链强大数定律构造一类不减的奇异函数。作为推论得到的是一类严格递增的奇异函数。此构造方法依赖于马氏链的强律，而不是Cantor函数的变形。极大丰富了奇异单调函数的类型和证明方法。     

一类归纳加权函数系

用x≥1上连续非负严格单调的无界函数u构造了一类归纳加权函数系,并给出了它们的一个判断条件.由此得的归纳加权函数系可被用于解析函数的加权代数中问题的讨论.     

单调线性互补问题全牛顿步内点算法

针对单调线性互补问题,构造了新的核函数．通过构造的核函数来确定搜索方向和逼近度量,接着给出了求解单调线性互补问题的全牛顿步内点算法,最后给出了算法的复杂性界．所构造核函数使得算法分析简单,采用全牛顿步避免了线性搜索．     

模糊数度量的单值函数表示

基于一个具体的三角模糊数作为结构元,给出了模糊数与定义于[-1,1]上的单调递增有界且上半连续的函数构成的集合之间的一一对应关系,从而得到了模糊数的单值函数表示。在上述表示基础上,给出了模糊数空间上的各种度量如上确界度量、Lp度量、sendograph度量的单值函数表现,从而将对模糊数的度量(拓扑)性质的研究完全转化为对普通单调递增有界且上半连续的函数空间中相应性质的研究。     

一类归纳加权函数系

用x≥1上连续非负严格单调的无界函数u构造了一类归纳加权函数系，并给出了它们的一个判断条件，由此得的归纳加权函数系可被用于解析函数的加权代数中问题的讨论。     

一类Kiesswetter类函数的构造和推广(英文)

连续不可微函数的构造是一个难点,其维数的估计(特别是下界的估计)也是一个难点.本文通过七进位展开式和迭代函数系统构造了一类自分形函数——Kiesswetter类函数,讨论了其分形性质,并进行了推广.最后,探讨了该函数图像的Hausdorff维数,并给出了证明.     

自然数方幂和的一种新计算方法

研究自然数方幂和的一种函数积分和形式推广, 采用泰勒展开及推广的积分中值定理等工具, 给出对任意实数次幂积分形式的级数展开式.通过实例验证说明展开式具有一定的有效性.     

基于观测器的非线性时滞系统的自适应模糊控制

针对非线性严格反馈时滞系统的自适应模糊控制问题,给出了基于观测器的输出反馈模糊自适应控制方案,利用系统界函数的单调递增性质和模糊逻辑系统的性质,解决非线性严格反馈系统所产生的问题,并设计状态观测器估计系统中不可测的状态变量,用模糊逻辑系统逼近系统中未知的非线性函数,将自适应技术、Backstepping方法与模糊逻辑系统相结合构造自适应模糊控制器,并采用数值例子进行仿真验证。仿真结果表明,系统的所有状态都收敛到原点一个充分小的邻域内,而且在本文所提出的控制率的作用下,闭环系统是稳定的,保证所有信号在闭环系统有界。     

一类奇异单调连续函数

本文利用广义二进展式构造了一类奇异单调连续函数,Takacs构造的这种函数是本文的特例。本文同时还用分析方法证明了广义二进展式的一个概率性质。     

N个随机数之和的母函数的三段迭代法

通过三段迭代的方式构造出一类母函数.利用此方法,可以得到(1+x+x~2+x~3+x~4+x~5+x~6)~n的展开式中任一项的系数,最后用2个例子演示了如何利用三段迭法求出母函数和分布律.     

用球面波函数展开法求解时谐电磁波

对于时谐电磁场，推导出求解矢位的球面波函数展开式，应用该展开式可计算电流分布区域外部和内部的时谐电磁场，给出了用文中公式求解时谐电磁场的具体例子。