柯西积分公式的一个推广及其应用(英文)

将关于复变复值函数的Cauchy积分公式推广到了复变矩阵值函数的情况,这一推广的结论可用于证明矩阵论中著名的Hamilton-Cayley定理.     

基于遗传算法的陶瓷配方优化设计

为优化陶瓷配方,以绝对误差为目标函数建立了陶瓷配方优化模型,并采用标准遗传算法进行了配方设计.针对标准遗传算法中出现的早熟、运行效率低等问题,从种群设定、编码方式、操作算子等方面对算法进行了改进.经100次的配方实验表明,改进遗传算法配方精度的绝对误差仅约为0.1,显著优于标准遗传算法.     

带冠整体叶轮叶间通道的数控电解加工方法

针对目前用电火花加工带冠整体叶轮叶间通道存在的加工效率问题，在分析和处理带冠整体叶轮型面数据的基础上，提出了电解粗加工与电火花加工相结合的加工方法，并依据计算机仿真对加工轨迹和工具阴极的形状进行了设计和修正，经过初步工艺试验表明，整个加工效率可提高20％。     

单位根结点上一种有理插值逼近

给出一种线性有理插补函数 ,并证明它在单位圆周上一致收敛于其所从属的函数 f∈C(|Z| =1) ,给出了逼近阶 .     

一种基于数值逼近的KPCA改进算法

核方法广泛应用于模式识别等领域,但其存在着特征抽取效率和样本集的大小成反比的瓶颈问题.因此提出一种基于数值逼近的方法确定虚拟样本矢量,以此代替训练样本,提高KPCA(Kernel Principle Component Analysis)特征抽取效率.在确定虚拟样本矢量时,只需将样本矢量的初值设定为随机变量,算法实现简单、高效.在基准数据集上的实验结果显示该算法优于同类算法.     

谱约束下反埃尔米特广义哈密尔顿矩阵最佳逼近解的扰动分析

给出谱约束下反埃尔米特广义哈密尔顿矩阵的最佳逼近解的表达式,讨论反埃尔米特广义哈密尔顿矩阵这个矩阵类,在特征值和特征向量有扰动的情况下,对谱约束下的最佳逼近解产生的影响,并给出数值例子。     

时滞BAM神经网络的数值逼近

研究了一类重要的多时滞BAM神经网络模型的Hopf分支的数值逼近问题.将时滞差分方程表示为映射,然后利用离散动力系统的分支理论,给出了差分方程的Hopf分支存在的条件,得到了连续模型的Hopf分支与其数值逼近的关系,证明了当步长充分小时,数值Hopf分支值逼近于原方程的Hopf分支值.     

Sharp convergence rates of stochastic approximation for degenerate roots

Ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ(ＳＡ)ｈａｓｗｉｄｅｌｙｂｅｅｎａｐｐｌｉｅｄｉｎｖａｒｉｏｕｓｆｉｅｌｄｓｓｕｃｈａｓｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ,ｓｙｓｔｅｍｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ,ａｄａｐｔｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌ,ｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋ,ｐａｔｔｅｒｎｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎａｎｄｏｔｈｅｒｓ.ＴｈｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆＳＡｉｓｔｏｓｅｅｋｔｈｅｒｏｏｔｘ0ｏｆａｎｕｎｋｎｏｗｎｆｕｎｃｔｉｏｎｆ(·):Ｒｄ→Ｒｄｏｎｔｈｅｂａｓｉｓｏｆｎｏｉｓｙｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎｓ{ｙｋ}ｏｎｆ:…     

数值级数法求解薛定谔方程

对一类薛定谔方程给出一种新的求解方法——数值级数法。利用该方法得到的差分格式是稳定的、收敛的。数值算例验证该方法求解此类方程的有效性。     

广义积分敛散性的对数判别法

广义积分敛散性的判别方法很多。由例题引出的对数判别法可以被证明,并且通过实例说明 如何用对数判别法判定无穷积分的敛散性。     

数值级数法求解一类时滞微分方程

采用级数形式给出半离散差分格式在网格节点处的数值解以及计算级数中的每一项递推公式。离散后差分格式收敛性、稳定性分析表明该格式收敛且稳定,数值算例验证该方法有效。     

考虑侧斜及纵倾情况下的船舶螺旋桨最佳环量分布计算

为了获知纵倾及侧斜对螺旋桨最佳环量分布的影响,采用升力线旋涡模型进行了计算分析.把集中的附着涡放置在桨叶的中线即弦长中点处,以计及桨叶侧斜和纵倾的影响,如果桨叶没有侧斜和纵倾,则升力线仍为径向线,否则升力线为一空间曲线.通过对计算结果的对比分析得出:增加纵倾分布可以增大推力系数;侧斜分布对轴向诱导速度的影响与切向诱导速度的影响相反;随着侧斜角的增加,内半径区内的水动力螺距角呈现增大的趋势,而在外半径区的水动力螺距角则呈现减小的趋势.     

有关多项式逼近的两个性质

研究数值计算中的多项式逼近问题.通过构造新的多项式,给出了多项式逼近中构造多项式基函数的一种方法,并得到有关多项式逼近的两个性质.     

理想分抗的Oustaloup有理逼近性能分析

从运算特征出发, 以阶频特征函数与相频特征函数为理论分析基础,分析Oustaloup零极对子系统的运算局域化特征. 解析地定量考察Oustaloup有理逼近问题,从而认清其数学原理。理论分析与数值计算结果表明,使用阶频特征函数,相频特征函数分析Oustaloup分抗有理逼近比较简洁,直观。Oustaloup有理逼近在频率响应的相频特性及阶频特性方面均具有较好的近似,且复杂度较低。通过调节参量 , 可优化设计Oustaloup有理逼近。这些结论不仅为认识与理解、设计与优化Oustaloup分抗逼近电路建立了坚实的数学理论基础, 而且为分数阶控制器设计(特别是优化)提供了理论依据。     

关于二元Lagrange三角插值多项式的逼近阶

主要研究二元函数用Ｌａｇｒａｎｇｅ三角插值多项式的逼近问题,构造一种组合型的三角多项式算子,给出逼近阶的估计。     

基于线性冲蚀公式的二维非黏性土石坝溃决模型

基于线性冲蚀公式建立二维非黏性土石坝溃决模型. 所建模型利用线性冲蚀公式建立床面冲刷率与水流切应力的关系以计算坝体变形,无须应用输沙率公式和求解泥沙输移方程. 与现有精细物理模型相比,所建模型更简单,计算效率更高. 利用2个不同形式的算例,验证边坡坍塌算法的有效性;将所建模型分别应用于一维和二维非黏性土石坝漫顶实验,模型计算的坝顶高程、溃口最终宽度和峰值流量等关键指标值与测量值吻合良好,表明该模型能够较为准确地模拟非黏性土石坝溃坝. 对模型关键参数进行敏感性分析,分析不同参数对计算结果的影响.     

Study on optimal design of vertical-shaft mechanical mixer based on numerical simulation of flow field

In the paper the three-dimensional flow fields are numerically simulated in the vertical-shaft mechanical mix tank of a water treatment plant by means of FLUENT software based on the method of Computational Fluid Dynamics (CFD). The influences of design parameters on flow fields and the mixing effect are analyzed. Firstly,the prediction capability of the turbulence model adopted in simulations is evaluated. And then,the mesh independence is checked up. Finally,the flow fields in various dimensionless blade diameters and dimensionless shaft spans are numerically simulated respectively. The results have shown that the numerical simulation method based on CFD is a feasible assistance for the optimal designs of mixers. Moreover,the optimal design of the blade diameter should take into account both the flow field and the power consumption. The optimization of the shaft span is to achieve a relatively even distribution of the flow field without any rupture. With the consideration of an optimal design,the dimensionless blade diameter and dimensionless shaft span should be 0.45 and 0.57 respectively in the case.     

数值积分的校正公式

利用代数精度概念,求出校正公式中间点的具体数值,从而重新推导了几个校正公式。本文的方法适用于各类数值积分公式。     

基于预估-校正公式的参数曲线插补算法

为减小插补输出速度的波动,提出基于预估 校正公式的参数曲线插补算法.该算法包括插补预处理和实时插补两部分.插补预处理采用S曲线加减速算法规划插补速度,得出插补速度与时间关系.实时插补用Akima插值法计算插补速度,用五阶龙格 库塔法计算参数的初值,用五阶预估 校正公式计算下一插补参数.对比研究了提出的算法与基于泰勒级数展开插补算法对同一条参数曲线的插补效果,结果表明,与基于泰勒级数展开算法相比,在数控加工中,提出的算法可减小插补输出速度波动,提高机床运动的平稳性,提高加工精度.     

3种对不同坐标曲面积分的转化与应用

讨论了3种对不同坐标的曲面积分闸的转化关系，给出了利用该转化关系的几个应用实例。