一类输入带有滞后的线性控制系统鲁棒稳定性研究

利用鲁棒稳定性等价法,通过无滞后的确定性线性控制系统的闭环系统的渐近稳定性,研究了状态向量的控制输入向量都带有滞后的多组多滞后区间系数定常的线性连续控制系统的鲁棒稳定性问题,提出了多组多滞后区间系数定常的线性连续控制系统的闭环系统的鲁棒渐近稳定性,研究结果表明系统的参数渐近稳定域提高了一个数量级。     

基于Q学习算法的随机离散时间系统的随机线性二次最优追踪控制

针对随机线性离散时间系统,利用Q学习算法求解无限时域的随机线性二次最优追踪控制(SLQT)问题.首先,假设通过命令生成器生成追踪所需的参考信号,并建立一个由原随机系统和参考轨迹系统组成的增广系统,把最优追踪问题转化为最优调节问题的形式.其次,为了在线求解随机系统的最优追踪问题,将随机系统转为确定性系统,并根据增广系统定义随机线性二次最优追踪控制的Q函数,在无需知道系统模型参数的情况下在线求解增广随机代数方程(GSAE).再次,证明了Q学习算法和增广随机代数方程的等价性,给出了Q学习算法实现步骤.最后,给出一个仿真实例说明Q学习算法的有效性.     

Decentralized H∞ state feedback control for large-scale interconnected uncertain systems with multiple delays

Decentralized H∞ control was studied for a class of interconnected uncertain systems with multiple delays in the state and control and time varying but norm-bounded parametric uncertainties. A sufficient condition which makes the closed--loop system decentralized asymptotically stable with H∞ performance was derived based on Lyapunov stability theorem. This condition is expressed as the solvability problem of linear matrix inequalities. The method overcomes the limitations of the existing algebraic Riccati equation method. Finally, a numerical example was given to demonstrate the design procedure for the decentralized H∞ state feedback controller.     

未知非线性时滞系统自适应模糊控制

针对一类含有未知函数的非线性时滞系统,提出了一种自适应模糊控制方案．在自适应Backstepping设计方法的基础上,采用模糊逻辑系统辨识非线性未知函数,采用自适应边界技术估计辨识误差上界．通过Domination方法和构造合适的Lyapunov-Krasoviskii泛函相结合,抵消了非线性时滞项对系统的影响．证明了闭环系统为半全局一致本质有界,通过调节设计参数可以实现任意的跟踪精度．实例仿真说明了该方案的可行性．     

非线性时变时滞奇异系数的保性能控制设计

讨论了非线性时变时滞奇异系统的保性能控制问题,对于带有时变时滞的非线性奇异系统,给出了设计一个状态反馈控制律使得闭环系统是渐进稳定的且闭环系统的性能函数值不大于给定的一个数的充分条件;并利用线性不等式（LMI）给出了设计最优状态反馈控制律的方法,通过一个算例说明此方法的可行性.     

具有可变时滞的非线性差分方程的振动性及其应用

利用比较方法和函数的凹凸性讨论了一类具有可变时滞的非线性差分方程振动的问题,得到了一系列的判别准则,推广和改进了已有的结果,并将其应用到了广义Logistic差分方程。     

Feedforward and feedback optimal control for linear time-varying systems with persistent disturbances

The optimal control problem was studied for linear time-varying systems,which was affected by external persistent disturbances with known dynamic characteristics but unknown initial conditions. To damp the effect of disturbances in an optimal fashion,we obtained a new feedforward and feedback optimal control law and gave the control algorithm by solving a Riccati differential equation and a matrix differential equation. Simulation results showed that the achieved optimal control law was realizable,efficient and robust to reject the external disturbances.     

线性系统状态方程逆算符解及数值计算

应用逆首符理论方法解线笥系统状方程,给出ｎ项逼近解的算符表达式,再通过对算式的变换,易于计算机程序实现和求解,可以任意精度逼近真解,是分析线性系统的有效方法。     

多滞量线性泛函微分方程的稳定性判据

发展线性泛函微分方程渐近稳定的构造性判据是理论上和实际上的重要问题．在本文中，依据基本矩阵和系统的参数，我们得到一个多滞量线性泛函微分方程组渐近稳定的构造性判据。     

一类非线性系统的无模型学习自适应控制

对于一类常见非线性离散系统，提出了其动态线性逼近的增量型模型、无模型自适应控制律和带有参数限定时域长度的参数自适应预报递推算法。实现了对时滞非线性系统的无模型学习自适应控制。通过仿真表明，该算法对于一类非线性系统实现无模型学习自适应控制是正确和有效的。     

多滞量线性泛函微分方程的稳定性判据

发展线性泛函微分方程渐近稳定的构造性判据是理论上和实际上的重要问题.在本文中,依据基本矩阵和系统的参数,我们得到一个多滞量线性泛函微分方程组渐近稳定的构造性判据.     

指标函数终端自由和受函数约束的分数阶系统的最优控制

将求解整数阶系统最优控制的方法和步骤拓展到分数阶系统的最优控制中,对由Caputo定义的分数阶微分方程描述的分数阶系统提出了求解性能指标函数在始端固定的条件下,终端时间固定而终端状态自由和始端固定、终端时间固定而终端状态受函数约束的最优控制的状态方程、伴随方程、控制方程、横截条件和终端约束方程,并给予了证明.     

随机延迟微分方程半隐式Milstein数值方法的稳定性

研究了带有延迟项的随机微分方程半隐式Milstein方法的稳定性．通过对数值方法应用到线性试验方程上得到的差分方程进行讨论,给出了半隐式Milstein方法MS-稳定及GMS-稳定的条件．并给出了一些数值算例．     

连续时间非线性时滞系统的新最优控制算法

为了研究非线性连续时间时滞系统最优控制问题,提出了一种基于线性时滞模型的动态系统优化与参数估计的新的最优控制算法,在模型与实际存在差异的情况下,该算法通过迭代求解线性时滞最优控制问题和参数估计问题,给出了原问题的最优解.与现有算法相比,该算法具有每次迭代的计算简单,易于实现等优点,仿真结果验证了这一结论.     

基于动态线性逼近的非线性系统无模型自适应控制

对于一类常见多重时滞非线性离散系统,提出了其动态线性逼近的增量型模型,无模型自适应控制律和带有参数限定时域长度的参数自适应预报递推算法,实现了对时滞非线性系统的无模型自适应控制。该算法不用解Diophantine方程,无需矩阵运算,在线计算量很小,实时性好,具有很强的抑制噪声干扰能力。通过仿真表明,该算法对于一类非线性系统实现无模型自适应控制是正确和有效的。     

有限时间二次型最优调节器的数值解

通过对有限时间二次型最优调节器设计中矩阵Riccati微分方程的离散化，将微分方程化为代数方程。并将离散化后的代数方程通过变换使之成为矩阵Riccati代数方程的形式，利用MATLMI控制系统工具箱中计算无限时间二次型最优调节器的lqr()函数，编程求解各离散时刻的矩阵Riccati代数方程，从而得到矩阼Riccati微分方程的数值解以及二次型最优调节器最优控制的数值解．     

基于Delta算子模型的时滞系统故障检测滤波器

研究了基于Delta算子描述的状态时滞系统鲁棒故障检测滤波器的设计问题.在传统移位算子描述的滤波器设计基础上,给出Delta算子描述的时滞系统滤波器模型,利用线性矩阵不等式(LMI)方法,导出了此类系统的故障检测滤波器存在的充分条件和显示表达式,当该LMI具有可行解时,可得到Delta算子描述的时滞系统最优鲁棒故障检测滤波器.仿真结果表明:连续时滞系统和离散时滞系统的故障检测问题可纳入到Delta算子的统一框架中.     

高维力学系统的能量方程

在低维系统中,能量方程因其明晰的物理意义而得到广泛的应用,而研究高维力学系统的能量方程也同样具有理论价值和实际意义,如位移对时间的导数是速度,速度对时间的导数是加速度,这些具有明显的物理意义,而加速度的导数其物理意义就不是很清晰了,但具有理论上的意义.本文应用广义经典力学中关于广义拉格朗日函数、广义动量和广义哈密顿函数等概念,推导了高维系统的能量方程,文中举了实例具体说明新方程的应用,为力学数学系统能量方程的推广提供了一种途经.     

一个半线性椭圆型变分不等式最优控制问题的近似解序列的收敛性

讨论了一个半线性椭圆型变分不等式近似最优控制问题.首先,利用分解法和对偶方法将原始问题转化成带有线性状态方程和对于状态是非凸限制的最优控制问题; 然后,在此基础上,给出了该问题近似解序列的收敛性.     

长时延Markov网络控制系统的随机最优控制

分析了网络控制系统中的Markov特性,在系统具有完全状态信息时,设计了在Markov变量调节下的长时延网络控制系统的随机最优状态反馈控制器;在系统具有部分状态信息时,设计了系统状态的最佳估计器及随机最优输出反馈控制器,在Markov变量调节下的长时延网络控制系统中分离定理依然成立。