矩阵方程AX＋XB＋CXD＋PXQ=F的松弛迭代解法

从参数迭代方法出发,建立了求解大型线性矩阵方程AX+XB+CXD+PXQ=F的唯一解的松弛迭代解法.通过矩阵变换和特征值分析,给出了松弛迭代格式收敛的充要条件.同时为了使得迭代速率加快,给出了两种加速动力迭代格式.最后,通过数值示例对文中所述进行了论证,说明所得算法大大提高了收敛速度.     

非线性互补问题的并行多分裂松弛迭代算法

运用矩阵多重分裂理论，同时考虑并行计算与松弛迭代法，得到求解一类非线性互补问题的高效数值算法。当问题的系数矩阵为对角元为正的I-I一矩阵时，证明了算法的全局收敛性。该算法把大规模问题分解为规模比较小的子问题，再对各子问题并行求解，与已有算法相比较，具有计算量小、计算速度快等特点，因而特别适于求解大规模问题。     

一般混合变分不等式的改进隐式迭代算法

给出了一种新的求解一般混合变分不等式的改进隐式迭代算法，在算子T是g伪单调连续的条件下，即可证明新提出的算法的收敛性．     

矩阵方程A=Φ（A）多点迭代算法

针对矩阵方法Ａ＝Φ（Ａ）无导数求解问题,提出了多点迭代收敛加速算法,该算法为电力网络优化计算提供了有效手段。     

Berlekamp—Massey算法和基本迭代 算法求错位多项式

BCH码、RS码的译码问题主要归结为一个所谓关键方程的解决，也即是错位多项式的求法。本文首先简要介绍了一种求错位多项式的方法：Berlekamp-Massey算法，简称BM算法。然后重点讨论了另一种求错位多项式的算法：基本迭代算法。它能在很多情形下处理矩阵，当它用来处理伴随矩阵时，它能起到与BM算法相同的效果。由于基本迭代算法采用的是高斯消元，所以它更为直观，而BM算法更好理解。     

GSM-MBM系统中基于松弛迭代的低复杂度检测算法

针对基于媒介调制的广义空间调制（GSM-MBM）系统接收端最大似然（ML）检测算法计算复杂度高且随激活天线数呈指数递增的问题,提出一种基于能量排序下的松弛迭代思想的低复杂度检测算法（EO-RIM）.该算法对所有可能的发射天线组合及相应镜像激活模式组合下的信号能量总值进行排序,再通过松弛迭代算法依次检测相应的调制信号,并通过预设阈值来协调误码率（BER）性能和计算复杂度之间的关系.仿真结果表明,在GSM-MBM系统中,EO-RIM算法的BER性能逼近ML检测算法,与基于有序块的最小均方误差（OB-MMSE）检测算法几乎一致,而EO-RIM的计算复杂度随激活天线数呈平方递增而非指数递增,相比OB-MMSE算法降低了一个数量级.     

SOR迭代法收敛的充要条件

超松弛迭代法(简称SOR法)是解决大型稀疏矩阵方程组的有效方法之一,是一种一阶线性定常迭代法.从介绍解线性代数方程组的SOR方法入手,通过对矩阵的谱半径的讨论,推出且证明了一个判定SOR迭代法收敛的充分且必要条件,并递推出SOR迭代法发散的判定条件,申明了选取松弛因子对迭代法的收敛速度的影响及准确选取松弛因子的重要性.     

一般混合变分不等式的改进隐式迭代算法

给出了一种新的求解一般混合变分不等式的改进隐式迭代算法,在算子T是g-伪单调连续的条件下,即可证明新提出的算法的收敛性.     

一类多阶段决策过程方程迭代算法的收敛速度

本文给出了多阶段决策过程方程的迭代算法的一种收敛速度。     

Gauss-Seidel迭代法的推广与应用

对Gauss—Seidel法进行了一些推广，并更进一步减弱了收敛条件，使用了特殊的方法对推广结果进行了应用。     

迭代法在水力计算中的应用

水利工程设计中常用图解或试算来推求水力要素.这些方法既繁杂又不方便,且精度较差.随着计算机应用的普及,迭代计算越来越受到人们的重视.文章探讨了迭代法在水力计算中的应用,给出了渠道底宽、正常水深、临界水深的迭代公式和计算方法,以及水工建筑物消能防冲计算中收缩水深的迭代公式和计算方法.这些迭代公式和计算方法在工程设计中具有一定的实用价值,并可应用程序进行计算.     

二阶Richardson迭代法的参数选择及其优化

本文给出了对称正定线性代数方程组的二阶Richardson迭代法中参数选择的界限,以及参数的优化,使该迭代法收敛更快。     

解最小二乘问题GSOR方法中最优参数的确定

在求解最小M乘问题的广义超松驰方法（GSOR）中,主要涉及到预条件矩阵P的选取,加速参数的选取以及矩阵向量计算．讨论了在预条件矩阵P选定之后,如何选取加速参数才能使收敛速度最快,并且给出一个数值实验,可以看出,理论分析与实际效果是统一的．     

解对称正定线性方程组的二阶迭代法及其收敛性

本文给出了解对称正定线性代数方程组Ax=b的一类迭代法,本算法以矩阵A的自然分裂为基础,采用代参数的二步线性迭代法为主迭代过程(称为外迭代),以任一收敛的迭代法为内迭代过程,联合产生迭代序列{x_K},从而提高了收敛速度。本文还证明了收敛性并给出了误差估计。     

SOR迭代法收敛的充要条件

超松驰迭代法（简称SOR法）是解决大型稀疏矩阵方程组的有效方法之一，是一种一阶段性定常迭代法。从介绍解线性代数方程组的SOR方法入手，通过对矩阵的谱半径的讨论，推出且证明了一个判定SOR迭代法收敛的充分且必要条件，并递推出SOR伫代法发散的判定条件，申明了选取松弛因子对迭代法的收敛速度的影响及准确选取松弛因子的重要性。     

非线性系统开闭环D型迭代学习算法的鲁棒性

研究了系统满足收敛条件时，具有开闭环D型迭代学习控制律的一类非线性系统在动态过程存在干扰的情况下控制算法的鲁棒性问题。理论分析表明，当系统动态过程扰动有界时，开闭环D型迭代学习控制算法是鲁棒的。当满足开闭环学习收敛条件时，控制误差收敛到期望值的某一个邻域，其大小与相邻两次迭代运行中这些干扰的大小有关，而与初始控制输入等无关，当干扰越小时，学习控制过程越接近于期望值。     

遗传算法在控制器参数自整定中的应用研究

以典型的单回路控制系统为对象，进行了控制器参数的仿真实验，探讨了利用遗传算法实现ＰＩＤ参数的在线寻优问题     

改进的埃特金算法及其在结构优化中的应用

时埃特金算法每次迭代需要计算两次函数值的缺点进行了改进，改进后的埃特金算法利用前次计算的函数值，每次迭代只需再计算一次函数值，从而大大提高了优化迭代计算的效率与自动化程度，其在结构优化中的应用算例验证了该算法的可行性和优越性．     

SOR迭代法的收敛性

本文在系数矩阵为非奇方矩阵时,讨论了求解线性方程组的SOR迭代法的收敛性。并得到了几个SOR迭代法收敛的判定准则.