基于三角基的平面多边形变形

本文讲解在VC 6.0环境下解通过对初始多边形和目标多边形进行Delaunay三角剖分,给出描述三角形网格各顶点空间位置的内在结构矩阵,然后插值相应的三角网格结构矩阵,实现多边形之间的形状变化。     

复杂边界几何体的结构网格生成方法

高质量的结构网格能够有效地提高有限元分析的精度.针对受限于结构网格节点分布的特殊要求,使当前的结构网格生成方法无法直接应用于边界复杂的几何体这一问题,提出结构网格生成方法.对于边界复杂的多边形区域,依据边界顶点分类,在计算空间内将边界简化为规则形状,在简化的多边形区域内进行分割并填充结构网格,再将其映射回原区域;对于边界特殊的三角形、圆形区域,依据边界节点分布计算分割线,将原区域分割为简单的四边形区域组合,再对各四边形区域分别进行结构网格填充;对于不同区域网格的连接,将区域边界相连并设置棱边方向,通过转化相应的棱边方向矩阵得出棱边方向闭合的多边形边界,在多边形边界内填充结构网格形成不同区域网格间的有效过渡.实例验证结果表明,该方法稳定、高效,能够解决复杂边界几何体的结构网格划分问题.     

空间三角网格曲面的补洞方法

由三维扫描仪对文物表面进行扫描得到网格数据后,先提取出破洞的边界,利用破洞边界三角形的法矢信息将破洞边界上的点投影到一个平面上,形成一个二维多边形;然后基于该二维多边形各内角及各边长度在多边形内插入新的离散点,再将多边形内离散点三角网格化;最后用移动最小二乘近似法将破洞附近的点拟和成曲面,以此求出插入点的高度值,这样就得到了在三维空间中的网格数据。     

空间三角网格曲面的补洞方法*

由三维扫描仪对文物表面进行扫描得到网格数据后,先提取出破洞的边界,利用破洞边界三角形的法矢信息将破洞边界上的点投影到一个平面上,形成一个二维多边形;然后基于该二维多边形各内角及各边长度在多边形内插入新的离散点, 再将多边形内离散点三角网格化;最后用移动最小二乘近似法将破洞附近的点拟和成曲面,以此求出插入点的高度值,这样就得到了在三维空间中的网格数据。     

改进的基于mean value重心坐标的多边形变形

对平面多边形的变形,为了避免变形过程中边界的退化和自交现象,目前主要采用将初始多边形与目标多边形分别嵌入到具有凸边界的同构三角网格中去,转化成三角网格的变形问题。但该方法在进行同构三角剖分时,增加的额外点数目较多,复杂度高,且不能实现刚性变形。论文提出一种基于多边形星形分解的同构三角网格剖分算法,使用较少的额外点,降低了算法复杂度。此外,文中选择正多边形作为三角网格的边界,并采用刚体变形技术以保持初始多边形和目标多边形尽可能刚性地变形,取得了较好的变形效果。     

基于Delaunay三角网的任意多边形三角剖分算法研究

文章通过分析现有多边形三角剖分算法,给出一种基于Delaunay三角网的任意复杂多边形三角剖分的改进算法。算法首先忽略多边形顶点与边线间的逻辑关系,将其看做散乱顶点的集合,然后采用Delaunay三角化方法对点集进行合理剖分,再依据多边形顶点及边线间的逻辑关系,逐一将那些不合理的三角网剔除,最终重新组合出符合要求的三角网格。     

曲率约束的隐式曲面三角网格化

提出一种有效的隐式曲面三角网格化算法。从隐式曲面上的一个种子点开始,生成网格的边界作为扩张多边形,且该多边形最小角对应的顶点为扩张点,计算从扩张点处欲生成的三角网格,为了防止新生成的三角网格和已经存在的三角网格重叠,要进行冲突检测。在隐式曲面三角网格化的过程中,扩张多边形是不断变化的,需要重复上述步骤,直至没有扩张多边形时结束。该算法分别应用于解析隐式曲面和变分隐式曲面的三角网格化。实验结果表明,该算法不需要重新网格化的步骤,生成的三角网格具有较高的质量,且三角网格随曲率适应性变化,因此说明了该算法的有效性。     

基于形状特征的可避免自交的平面多边形变形

给出了平面简单多边形的一种基于形状特征的可避免自交的变形方法。该方法将初始和目标多边形分别嵌入到以其放大的凸包边界为边界的同构平面三角网格中,通过采用对所嵌入的同构网格进行变形的方法,实现了平面多边形的变形。与已有的Surazhsky和Gotsman的方法相比,该方法考虑了初始和目标多边形的几何轮廓及其差异性,故变形过程更加自然,而且在网格剖分时使用了更少的额外顶点,因而提高了算法速度。     

优化变形能的平面多边形同构剖分

平面多边形间的同构三角剖分是平面形状渐进过渡与插值的基础,降低对应三角形的变形程度是获得高质量应用的关键.文中提出一种基于变形能优化的2个平面多边形的同构剖分算法,其中包含同构剖分生成和变形能最小化2个模块.首先根据用户指定的对应特征点对多边形进行顶点重采样,得到顶点一一对应的2个多边形;然后利用带约束的Delaunay剖分对其中的一个多边形进行三角化,得到源网格;再用重心坐标将源网格的内部顶点嵌入到另一个多边形得到同构剖分(目标网格);最后逐一检查三角形的变形能,对源网格中变形能超过阈值的三角形进行细分,用同构剖分模块生成新的目标网格.实验及数据统计分析表明,该算法可以得到较好的同构三角剖分,提升网格质量,并能很好地避免纹理细节失真.     

基于贪心算法与多边形剖分的印鉴匹配算法

将计算几何中平面点集的三角剖分方法之一贪心算法与多边形三角剖分方法引入印鉴匹配,研究了一种基于三角网格(用贪心算法进行平面点集的三角剖分)的印鉴匹配方法.用贪心算法对基于线条的细节点集进行三角剖分,而对于基于多边形的细节点直接进行多边形的三角剖分.通过对两种细节点(基于线条的细节点和基于多边形的细节点)的拓扑结构进行三角划分,把空间上位置相近的细节点按照一定的规则相连,得到三角形网格.然后基于该网格寻找若干参考点对,并根据获得的参考点对将两幅印鉴图像进行姿势调整.最后使用获得的参考点时实现基于点模式的印鉴匹配,经分析该方法是一种行之有效的印鉴识别方法.     

一种基于三角网格模型的空洞填补方法

为解决三角网格模型的空洞填补问题,提出一种识别、提取、分离空洞边缘的方法流程,并且利用一种改进的三维多边形三角化算法进行空洞填补。首先,根据网格模型空洞边缘的固有性质,对网格模型的边界边进行提取;然后,对提取的边界边集合进行包括孤立点、非封闭边等异常值的消除;再利用空洞边缘封闭的性质单独分离每个空洞边缘;最后,利用一种改进的三维多边形三角化算法对每个分离出来的空洞边缘进行填补。与通常的空洞填补算法相比,所提出的方法具有更好的鲁棒性,能够处理更复杂更大的空洞边缘和三角网格模型,并且能够最大限度地保持原型,同时对空洞有较平滑的填补效果,在恢复医学三维模型以及数字三维扫描模型的完整性中有很好的应用。     

基于Delaunay与多边形三角剖分的印鉴识别算法

研究印鉴图像姿势纠正及印鉴匹配处理问题.在研究Delaunay三角剖分方法与多边形三角剖分方法的基础上,提出一种基于DT网格的印鉴识别方法.该方法通过对两种细节点(基于线条的细节点和基于多边形的细节点)的拓扑结构进行DT三角划分.用Delaunay三角剖分方法对基于线条的细节点集进行三角剖分,对基于多边形的细节点直接进行多边形三角剖分.通过对两种细节点的拓扑结构进行三角划分,把空间上位置相近的细节点按照三角剖分的规则相连,得到DT三角形网格.然后基于该网格寻找若干参考点对,并根据获得的参考点对将两幅印鉴图像进行姿势调整.实验结果表明该方法可以获得较多的参考点,确保印鉴旋转、印鉴平移等参数计算结果的准确性,有效提高最终的识别效果.     

图像和视频的低多边形渲染

低多边形是近来艺术设计界的热门风格.为了提高图像和视频低多边形风格化的质量,提出一种基于边缘特征和超像素分割的图像和视频低多边形渲染方法.首先提取相邻超像素的交点以及对特征边和超像素边界的差集的均匀采样点作为三角网格顶点,并执行Delaunay三角剖分来生成初始三角网格;然后采用带约束的二次误差度量方法对生成的网格进行...     

基于检测球控制的网格模型简化算法研究

在逆向工程、计算机图形学等应用领域中,经常采用多边形网格模型(多为三角形网格)来描述几何形体,但网格中三角片数目往往非常庞大.为了保证对模型的后续操作能有效地进行,有必要在满足一定精度的条件下对其进行简化.提出了一种基于检测球控制简化精度的网格模型简化算法.该算法运行速度快,简化效果好.     

大规模地形散乱点的快速构网算法

针对大规模视景仿真地形显示的需要,提出了一个利用大规模地面散乱点构建地形三角网格的算法.先将空间的散乱点投影到XOY坐标平面,在坐标平面上对散乱点进行均匀网格划分,然后按照一定顺序将大规模散乱点组织成若干不相交的单调链,由相邻单调链连接成单调多边形,利用单调多边形的特点快速构建初始三角网格模型,并在空间上对模型进行三角网格优化.通过加入辅助点的方法,有效解决了网格边沿的奇异情况.算法在保证网格质量的同时,大幅减少了构网的时间开销,证明了提高网络的速度.     

保内部相似性的平面形状混合算法

为了在计算机动画中可以得到较好的图形过渡效果,提出了一保持平面多边形内部相似性的形状混合算法,从而有效地避免了中间多边形发生局部萎缩或者膨胀的现象.此方法从源和目标多边形的同构三角剖分出发,对同构三角网格每一个夹角处表示边角关系的几何量线性插值得到相对应的中间几何量,通过这些中间几何量以及它们与顶点坐标之间的关系来建立线性方程组,给定初始条件后用现成的程序库快速求解来得到中间三角网格(其边界即为中间多边形).还通过引入特征多边形来保持混合多边形的全局视觉特征.该算法计算量小、运行效率高,对形状复杂的多边形仍然可以得到满意的结果,适合于实际应用中实时的要求.     

一种具有边界自适应能力的蒙皮网格生成算法

根据图像生成网格是骨骼蒙皮动画生成的关键步骤，网格质量直接影响动画效果，但网格优化工作量大且严重依赖制作者本身技能。对此，本文提出一种能够自适应图像边界的蒙皮网格生成算法。首先，利用图像轮廓的法向量变换计算得到包围图像的均匀近似多边形；接着使用信息熵作为衡量图形内部灵活性的权重，结合改进的重心Voronoi算法对图形内部采样，获得按权重分布均匀的内部采样点；最后，结合边界多边形顶点与内部点进行带边界约束的Delaunay三角剖分，得到可用于骨骼蒙皮动画的三角网格。实验结果表明本文所提出的算法可生成高质量网格，且高度匹配原图像边界，可用于骨骼蒙皮动画制作。     

密集散乱数据的三角形网格曲面逼近方法

介绍了一种密集三维散乱点群数据的三角形网格曲面逼近方法 .算法采用一定数量的球体在曲面空间的有效投影域上的排布来模拟 Voronoi多边形 ,从而实现平面域约束 Delaunay三角剖分 ,并利用 Hardy多二项式插值原理将其映射到曲面空间 .通过对球体集合的动力学数值仿真 ,解决了网格节点的位置确定和最佳网格节点数量确定的问题 .实际模拟结果表明 :算法结构清晰、实用 ,三角化结果品质良好 ,在数控加工和反求工程中有着广阔的应用前景 .     

拼接网格通量守恒插值算法研究

提出一种通用的拼接网格通量守恒算法应用于拼接网格"找重"过程,为拼接网格预处理提供了高效、可靠的插值方法。该算法灵活利用图形学中"多边形裁剪"原理和曲线积分公式得到拼接面上相交多边形及其面积,算法实现复杂度低,简单并健壮性较好,能够通用于结构网格和非结构网格问题。实验结果表明在大网格量、复杂拼接区域时该拼接网格插值计算方法仍能得到较理想的结果。     

多边形单元网格自动生成技术

近年来兴起的多边形有限元方法,在有限元计算中采用多边形单元划分网格,不仅可以更好地适应求解区域的几何形状,而且增加了网格划分的灵活性。为了更方便有效地生成多边形单元网格,在Delaunay三角形的基础上,通过将共圆Delaunay三角形合并为一个圆内接多边形,首先提出了Delaunay多边形的概念,进而提出了一种多边形网格自动生成的Delaunay多边形化算法。利用该Delaunay多边形化技术,对工程中常见的几何形状进行网格划分的具体算例表明,Delaunay多边形化方法可以生成性质优良的多边形单元网格。