具有有限弹性变形部件的多体系统动力分析

本文主要论述了具有有限弹性变形部件的多体系统非线性动力学控制方程。方程中包含几何非线性和惯性非线性两方面的因素。几何非线性是考虑了应变-位移关系式中的二次项,在采用计及剪切和截面回转惯性的Timoshenko梁单元的情况下得到一个新的几何非线性刚度阵,而惯性非线性则是考虑了部件大幅度的转动。文中采用欧拉参数来描述部件参考系的转动。三个数值例子是用来考察上述因素在系统瞬态响应中的影响。     

三维退化纤维梁单元线性和非线性有限元分析

为了解决曲线梁、任意形状截面梁、以及复合材料梁等结构的计算问题,基于退化理论推导得到三维退化纤维梁单元。该单元采用平截面基本假设,考虑剪切变形的影响,用轴线节点位移表示梁单元任意一点的三维位移场。根据UL列式,推导得到该单元考虑几何非线性和材料非线性的切线刚度矩阵。由上述理论编制了有限元计算程序,通过对几个典型算例的分析,证明了这种纤维退化梁单元的精确性、高效性和通用性。     

杆件结构几何非线性分析的梁柱单元

采用稳定函数考虑单元P-δ效应,建立了空间弹性梁单元方程．梁单元的内力计算考虑了总量算法、增量算法、总量算法并考虑弓形效应以及增量算法并考虑弓形效应四种不同情况．通过典型算例的几何非线性分析,对比了四种自编梁单元以及ANSYS中的BEAM4和BEAM189单元的精度．进行几何非线性分析时,总量算法优于增量算法;当采用总量算法并考虑弓形效应时,自编梁单元几何非线性分析的精度优于BEAM4单元的,与BEAM189单元相当,甚至略优于BEAM189．     

几何材料非线性分析的新空间梁柱单元

给出了基于UL法的三维梁柱单元虚功增量方程,首次详细推导了同时考虑翘曲和剪切变形以及力矩空间转动影响的三维空间薄壁梁柱单元的几何非线性切线刚度矩阵;材料非线性通过在单元端部形成塑性铰来考虑,对Orbison截面塑性面进行了修正,以考虑扭矩和翘曲对截面强度的影响,采用塑性流动法则推导了单元端部进入塑性时的单元弹塑性切线刚度矩阵。算例表明,只需要一到两个单元就可以准确预测空间钢框架的极限承载力和失稳模态,有效考虑剪切变形及翘曲对结构的影响。     

几何大变形三维梁单元的U．L列式

推出了几何大变形三维梁元的坐标转换矩阵,并且给出了大转角位移的计算公式。考虑空间梁的双向弯曲,同时考虑弯曲与轴向作用的相互耦合,在平截面和小应变的假定下,采用U．L描述,基于非线性增量有限元理论,导出了考虑位移高阶项影响的三维梁单元的切线刚度矩阵,给出了相应的有限元表达式和对应的计算方式,对空间梁元的非线性有限元程序的编制有十分重要的意义。     

基于精细梁模型的向量式有限元分析

精细梁不同于Euler梁和Timoshenko梁,该模型在考虑剪切变形的同时还考虑了横向弯曲时截面转动产生的附加轴向位移及横向剪切变形影响截面抗弯刚度后产生的附加横向位移。推导了适用于向量式有限元分析的精细梁单元应变和内力表达式,采用FORTRAN自编了向量式有限元程序。对悬臂梁、两端固支梁和门式框架进行了算例分析,对比了采用不同梁单元模型下结构的竖向位移。结果表明:当高跨比较小时,3种梁单元的竖向位移相差不大;当高跨比较大时,精细梁单元的竖向位移较Euler梁和Timoshenko梁明显增大,表明剪切变形及刚度折减引起的附加轴向位移、附加横向位移不能忽略。精细梁单元模型对高跨比较大的梁进行分析可望得到更精确的结果。     

梁元修正拉格朗日法的刚体检验和节点力计算

分析梁单元修正拉格朗日法的刚体检验和增量节点力计算.根据欧拉 伯努利假定,推导考虑2阶效应的截面转角表达式,得出转角不仅与横向位移导数有关,还与轴向位移导数有关.采用虚功原理,推导出符合刚体检验的几何刚度矩阵,指出几何刚度矩阵不满足刚体检验的原因是采用了转角与横向位移导数的线性假定.分析多种计算增量节点力的方法;利用同一刚度矩阵计算增量节点位移、增量节点力,得出欲求构形的节点力向量后,必须通过由已知构形到欲求构形的近似坐标变换得到欲求构形单元的轴力、剪力、弯矩和扭矩.数值计算结果表明,采用切线刚度矩阵计算增量节点力的方法是有效的,几何刚度矩阵通过刚体检验与否对计算结果无明显影响.     

样条函数线法分析壳体非线性问题

采用样条函数线法分析了圆柱壳及具有封闭截面壳体的几何非线性问题．用样条函数插值将二维非线性偏微分问题化为一组用径向结线位移增量表示的非线性常微分方程,然后用常微分方程求解器迭代求解;还导出了用于非线性分析的样条函数线法增量方程;最后给出了算例．     

样条函数线法在壳体非线性分析中的应用

采用样条函数线法分析了圆柱壳及具有封闭截面壳体的几何非线性问题.用样条函数插值将二维非线性偏微分问题化为一组用径向结线位移增量表示的非线性常微分方程,然后用常微分方程求解器迭代求解;还导出了用于非线性分析的样条函数线法增量方程;最后给出了算例.     

钢板梁面内极限荷载的简化计算方法

根据板梁在腹板平面内荷载作用下的工作，拟定板梁弯曲、剪切位移及腹板面外翘曲函数，考虑几何非线性、腹板初始曲度及横向加劲肋的面外弯曲刚度，由势能驻值原理建立板粱的平衡方程。本文提出了消除内外剪力不平衡的方法，用修正的Ｎｅｗｔｏｎ—Ｒａｐｈｓｏｎ法及增量荷载迭代求解。文中计算了两片试验梁的荷载─—挠度曲线及极限荷载，与实测结果接近。     

考虑剪切变形影响时变截面梁的挠度计算

选择合适的挠曲线方程和转角方程,采用能量法计算了变截面梁在考虑剪切变形影响时的挠度.该方法原理清晰,计算简便,精度较高,而且适于编程电算,对工程设计人员具有一定的参考价值.算例计算结果还表明,对于两端固定的变截面梁,当其截面尺寸较大和计算长度较小时,剪切变形对梁挠度的影响不可忽略不计.     

黏弹性地基中楔形桩水平振动特性研究

为完善楔形桩的水平振动理论以便更好地使用,基于Timoshenko梁模型,研究黏弹性地基中水平简谐激振力作用下的楔形桩水平振动问题。首先,分别采用Winkler地基模型和Timoshenko梁模型模拟黏弹性地基和楔形桩,建立楔形桩-土系统横向耦合振动模型。进一步采用分离变量法和传递矩阵法推导得到楔形桩桩身水平位移、弯矩和剪力的解析表达式,并基于所得解详细讨论桩土设计参数对楔形桩空间响应和时间响应的影响。最后,将本文解与Euler梁模型的解进行比较,分析两种模型解的差异。结果表明:桩顶部的动力响应受楔角改变的影响很小;整个桩体的动力响应基本随桩土刚度比的增大而明显增大;随着无量纲频率的增大,桩身水平位移逐渐减小;虽然Timoshenko梁模型与Euler梁模型在小长径比下存在一定差异,楔角对两种模型造成的影响基本相同。     

考虑滑移和剪切变形的单箱双室组合箱梁剪力滞效应

为准确分析单箱双室组合箱梁的剪力滞效应,考虑钢混凝土的界面滑移效应和钢腹板的剪切变形,针对顶底板和翼板定义不同的剪力滞翘曲位移函数,基于能量变分法推导出单箱双室组合箱梁剪滞效应的控制微分方程及其闭合解。以单箱双室组合箱梁算例为基础,利用该方法分析其剪力滞效应的规律,结果表明：在同时考虑滑移和剪切变形时,组合箱梁的挠度比初等梁理论解大,且其挠度随界面滑移刚度的增大而减小;组合箱梁在均布荷载作用下,滑移量与荷载值近似成正比关系;在相同条件下,钢箱梁底板的剪力滞效应较混凝土顶板显著。     

变面门式刚架结构的几何非线性性能研究

近年来,变截面轻型钢结构门式刚架在钢结构建筑中应用相当广泛,本文基于有限元基本理论推导了考虑剪切变形影响的变截面平面梁元的切线刚度矩阵,并编制了相应的变截面门式刚架的几何非线性分析程序,应用该程序,讨论了屋面均布菏载作用下变截面门式刚架的整体稳定性能;给出了相应的菏载一位移曲线。     

短肢剪力墙剪滞效应的变分解法

研究短肢剪力墙的力学模型和计算方法，根据短肢剪力墙的受力和变形特点，摒弃杆模型平截面假定的限制，引入了剪滞位移自由度，构造了新的截面位移模式。依据能量变分原理推导出了考虑剪滞效应和剪切变形的控制方程和边界条件，以控制方程的解析解为形函数，建立了各种异形截面短肢剪力墙的统一单元刚度矩阵。采用MATLAB语言研制了相应的分析程序，算例分析表明本文方法比较真实地反映了短肢剪力墙结构的力学性能，自由度少，计算简单，可用于结构受力分析。     

考虑剪切变形影响的桩基m法计算理论

考虑桩基的剪切变形影响,利用单广义位移深梁理论,建立了桩基m法的计算方法,导出了水平位移、转角、弯矩和剪力的初参数表达式和无量纲参数函数的统一表达式,根据桩底边界条件建立了初参数解的计算公式;给出了无量纲参数函数随换算深度和弯剪刚度比的变化图形。研究表明,换算深度小于3.0时,弯剪刚度比对无量纲参数函数影响较小,换算深度大于4.0时,弯剪刚度比对无量纲参数函数影响的趋势非常明显,桩基剪切变形的影响程度与桩的边界条件有关。算例结果表明,桩身的剪切变形有增大桩顶水平位移、提高弯矩零点位置、改变弯矩分布特征、扩大桩侧土压力大小等影响。     

计入初始应变项的平面梁单元非线性刚度矩阵

开展平面结构几何非线性分析时经常会遇到杆件含有初始应力力或初始应变的情况。由于非线性刚度矩阵中含有节点位移,矩阵运算量大,给刚度矩阵的推导带来很大困难。根据平面梁单元几何非线性方程,采用计入初始应力和初始应变项的一般性线弹性应力应变关系,导出了相应的切线刚度矩阵,利用MATLAB数学工具箱,给出了含有初始应力和初始应变的所有刚度矩阵的显式表达式,为程序编制奠定了基础。     

含损伤复合材料圆柱壳非线性动力响应及屈曲

为分析损伤对复合材料圆柱壳结构动力性能的影响,该文以一阶剪切变形理论为基础,由Hamilton原理推导出包含横向剪切变形以及初始几何缺陷的圆柱壳的非线性动力方程.复合材料圆柱壳上的初始几何变形以初始几何缺陷的方式描述并引入方程,针对基体破坏子层进行刚度折减,并求得脱层损伤区域的等效刚度矩阵.采用半解析法求解方程,并根据求得的位移响应情况,由B-R准则判定屈曲,确定屈曲临界载荷;分析初始几何变形、伴随脱层及子层基体破坏等损伤形式对复合材料圆柱壳非线性动力响应及屈曲的综合影响.     

Vibration of functionally graded sandwich doubly curved shells using improved shear deformation theory

Nonlinear forced vibrations and natural frequency of sandwich functionally graded material doubly curved shallow shell with a rectangular base are investigated. The sandwich functionally graded material (FGM) doubly curved shell is subjected to a harmonic point load at centre. The sandwich doubly curved shell with homogeneous face sheets and FGM face sheets is considered respectively when the natural frequencies are studied. Reddy’s third order shear deformation theory is expanded in which stretching effects in thickness are considered by introducing the secant function. Hamilton’s principle and von-Karman type nonlinear geometric equation are applied to obtain partial differential equation of the FGM sandwich doubly curved shell. Comparative studies with other shear deformation theories are carried out to validate the present formulation. Navier method is used to discuss the natural vibration frequencies of the FGM sandwich doubly curved shell. Numerical simulation is applied to demonstrate the nonlinear dynamic responses of the FGM sandwich doubly curved shell. Multiple periods, quasi-period and chaos are detected for the dynamic system for different core thickness.