有序子集最小二乘OS—LS图像重建迭代算法

为推导一种新的快速图像迭代重建方法，首先将有序子集(ordered subsets，OS)技术应用到最小二乘图像重建迭代算法(least square reconstruction，LS)；然后对仿真Phantom模型数据和实际医用正电子发射断层成像仪(PET)数据进行重建，并研究了在不同子集划分下的重建结果，同时分析比较了不同子集的选取对OS—LS重建罔像质量以及重建收敛速度的影响。重建结果表明，这种基于有序子集的最小二乘图像重建迭代算法(OS—LS)具有较高的重建图像质量和较短的计算时间，相对于传统LS算法的重建，OS—LS的收敛速度加速了约L倍(L为子集个数)．其重建图像质量也好于传统的滤波反投影(FBP)方法的重建．町应用在PET图像重建中。     

基于预条件共轭梯度法的混凝土层析成像

根据常规图像重建的共轭梯度迭代算法,提出一种预条件共轭梯度法。用一种新的预条件子M来改善系数矩阵的条件数,结合一般的共轭梯度法,导出预条件共轭梯度法。实验结果表明,预条件共轭梯度算法比共轭梯度算法具有更好的CT重建效果和消噪能力,可提高计算的精度和图像的重建质量。     

有序子集最大似然SPS算法在CT中的应用

研究CT图像技术,就是投影图像重建过程.为了提高X射线CT图像重建的收敛速度和图像质量,将有序子集最大似然可分离的抛物面型替代函数算法(OS-ML-SPS)应用于X射线CT图像重建,通过对Shepp-Logan头部模型的一个切片进行仿真实验,验证了算法的可行性,然后用来重建X射线CT采集的实际投影数据,并与ART算法,FBP算法相比较,重建结果表明,OS-ML-SPS算法的初始收敛速度明显比ART快,其重建的图像质量优于FBP算法.算法为X射线CT图像重建提供了新的研究途径.     

基于调节形态学的图像重建新算法

形态学方法在数字图像处理和计算机视觉领域已引起了广泛的关注.引入了一种调节形态学算子,在此基础上讨论了一种新的基于调节形态学的非均匀图像抽样算法.该算法是迭代的,每一次迭代过程中,样本点的位置由最小绝对重建误差决定.描述了相应的图像重建过程.实验结果表明了该算法的有效性.     

基于改进二维图像重建算法的工业CT系统

基于对工业CT图像二维重建算法的研究，结合傅立叶切片理论和迭代算法，提出了修正的二维投影重建算法，大大减少了计算量，提高了抗噪性，得到了清晰、准确的断层图像，通过VC++设计开发了工业CT图像处理软件系统，使重建图像的质量得以提高，为试验数据提供了更方便和系统的管理，实现了工业CT图像缺陷判断的计算机自动化检测。     

工业CT窄角扇束扫描下的代数迭代图像重建算法研究

在工业CT窄角扇柬扫描模式下，为了提高图像重建质量，解决普通迭代法图像重建所产生的“盐和胡椒”现象，提出了新的代数迭代图像重建算法（ART），该算法改进了已有的迭代过程，加入了新的迭代参数：松弛系数．通过改变迭代进程和调整松弛系数来提高图像重建的质量．在计算机上成功地实现了从数据采集仿真到图像重建的全过程，模拟实现了各种噪声源，给出了各种应用场合的图像重建结果．并对结果进行了对比分析和评估，验证了新的ART算法在投影数据不完全时和噪声污染较大时可以有效地提高图像重建的质量。     

代数迭代图像重建算法的研究

对计算机断层扫描成像(Industrial Computed Tomography)的代数迭代(Algorithm Reconstruction Technique--ART)图像重建算法进行了研究.为了提高图像质量,解决普通迭代法重建图像所产生的"盐和胡椒"现象,提出了新的代数迭代重建算法.该算法改进了已有的迭代过程,加入了新的迭代参数--收敛因子,通过改变迭代进程和调整收敛因子来提高图像的质量.在计算机上成功地实现了从数据采集仿真到图像重建的全过程,证明了ART算法可以有效地提高重建图像的质量.     

基于压缩感知的步长自适应前向后向追踪重建算法

压缩感知(CS)是一种新的信号采样、处理和恢复理论,能够显著地降低高频窄带信号的采样频率。针对稀疏度未知信号的重建,提出了步长自适应前向后向追踪(AFBP)算法。不同于固定步长前向后向追踪(FBP)算法,AFBP的步长可变。它利用一种自适应阈值的方法选取前向步长,然后对候选支撑集进行正则化处理以保证其可靠性,接着用自适应阈值与变步长双向控制的方法选取后向步长以减少重建时间。AFBP能够自适应后向删除估计支撑集中部分错误索引以提高信号准确重建概率。在稀疏信号非零值服从常见分布条件下,用AFBP、FBP等算法进行重建的结果表明,AFBP的准确重建概率、重建精度与FBP相当,重建时间明显少于FBP,能够更高效地重建稀疏度未知信号。     

基于Chambolle-Pock算法框架的高阶TV图像重建算法

传统的总变差（TV）最小算法是一种基于压缩感知(CS)的经典迭代重建算法，可以从稀疏数据或含噪数据中高精度地重建图像。然而，TV算法在重建分段常数特征不明显的图像时可能会引入块状伪影，通过研究得出，在图像去噪中使用高阶总变差（HOTV）能有效压制TV模型引入的块状伪影。鉴于此，提出了一种HOTV图像重建模型及其Chambolle-Pock（CP）求解算法。具体来说，以二阶梯度构建二阶TV范数，进而设计了一种数据保真约束的二阶TV最小重建模型，并推导出了相应的CP算法。在理想数据投影和含噪数据投影条件下，分别采用基于波浪背景的Shepp-Logan模体、灰度渐变模体以及真实CT图像模体进行重建实验，并进行定性和定量分析。理想数据投影的重建结果表明，和传统TV算法相比，HOTV算法能有效压制块状伪影并提高重建精度。含噪数据投影的重建结果表明，HOTV算法和TV算法均有良好的抗噪能力，但HOTV算法的保边性能更好且抗噪性更强。在重建分段常数特征不明显而灰度波动特征明显的图像时，HOTV算法是一种比TV算法更优的重建算法。所提HOTV算法可以被推广到各种扫描模式下的CT重建及其他成像模态中。     

多参数分数Fourier变换

分数Fourier变换具有多样性,这是分数阶算子的本质属性.文中发现了加权类分数Fourier变换多样性的一个新来源,可将加权系数推广为包含两个向量参数M,N∈Z~M的广义形式.使用推广的加权系数可以定义一种多参数分数Fourier变换,特征分析发现该变换给出了分数Fourier变换一种统一的理论框架.它不但包含已知类型的分数Fourier变换作为特例,还引入了新类型的分数Fourier变换,该方法还适用于其他线性算子的分数化.最后,利用Hermite-Gauss函数的线性组合及矩形函数作为原始信号,通过数值仿真图解多参数分数Fourier变换对信号的变换.     

基于离散剪切波正则化的低剂量CT图像统计重建算法

提出一种低剂量医学CT图像重建方法,能够在少视角投影或低X-射线管电流投影的情况下保证重建图像的质量。减少扫描视角的数量或者降低X-射线管电流强度均可以降低辐射剂量,从而减少X射线对人体伤害,但是前者会造成扫描数据欠完备,后者会使投影数据信噪比指数下降,传统算法不能保证重建图像满足诊断要求。提出一种离散剪切波变换正则化的低剂量CT图像统计迭代重建算法,在数据保真项加入符合数据统计特性的系数加权,以降低噪声对重建结果的影响,并将待建图像在剪切波域可以稀疏表示作为先验信息,利用增广拉格朗日方法将此先验信息作为正则化项加入目标函数,缩小了解空间,使不完备投影数据获得稳定而准确的重建。实验数据表明,重建图像在投影数据远远不满足完备性条件,或投影数据信噪比急剧下降的情况下,本算法能够重建出高质量图像。在辐射剂量降低到滤波反投影FBP算法的10%甚至更低时仍然能够得到清晰保留结构细节的重建图像。     

基于SH窗的分帧伪倒谱相减语音增强算法

本文基于短时傅立叶变换,用分帧伪倒谱相减100算法使语音和噪声在伪倒谱域中得到更好的分离。文章给出了算法原理与实现过程,并就其中帧分割与重构、窗函数选择与构造（SH窗）等部分详细论述。实验结果表明了该算法的合理性。     

次梯度投影算子求解图像重建问题的并行策略

将次梯度投影迭代算法应用到数字图像重建问题。将图像重建问题转化为求一个加权最小二乘问题,导出次梯度投影算子在该问题下的具体迭代形式,并采用并行计算策略重建算法。通过三维数值实验对比次梯度投影迭代算法与常用的SART算法,验证算法的可行性和效率。     

一种基于Fourier-小波矩的PET图像重建方法

正电子发射断层图像(PET)重建问题是一种不适定问题,通常需要采用正则化方法以抑制噪声,提高重建质量.本文提出一种新的非正则化重建方法,即基于Fourier-小波基函数的特征重建算法.Fourier-小波基函数结合了小波基函数和Fourier调和函数的特征,使我们便于对其进行小波分析和Fourier分析.在本文的算法中,我们采用迭代方法,计算图像的Fourier-小波矩(FWM),并由FWM恢复图像.此外我们利用Fourier-小波基函数的旋转不变性节省算法存储空间,简化计算,并且利用此性质,推导出一种类似Row-Action(RA)方法的快速收敛算法,以提高收敛速度.我们将FWM算法同几种常用算法进行了比较,实验结果表明,FWM算法的重建效果同传统的MAP算法接近,具有较好的应用前景.     

Harmony search algorithm for image reconstruction from projections

Image reconstruction from projections is an important problem in the areas of microscopy, geophysics, astrophysics, satellite and medical imaging. The problem of image reconstruction from projections is considered as an optimization problem where a meta-heuristic technique can be used to solve it. In this paper, we propose a new method based on harmony search (HS) meta-heuristic for image reconstruction from projections. The HS method is combined then with a local search method (LS) to improve the quality of reconstructed images in tomography. The two proposed methods (HS and hybrid HS) are validated on some images and compared with both the filtered back-projection (FBP) and the simultaneous iterative reconstruction technique (SIRT) methods. The numerical results are encouraging and demonstrate the benefits of the proposed methods for image reconstruction in tomography.     

一种离线手写体汉字切分的自适应算法

目前用于字符切分的算法主要有基于灰度直方图投影、字符连通域算法等,但这些算法不适用于相邻粘连汉字的切分。论文针对粘连汉字的切分,以邮件信函地址为对象,提出了一种离线手写体汉字切分的自适应算法。其基本步骤为:首先,基于灰值投影将手写汉字地址粗分为几个字段;其次,用傅立叶变换判断这些字段是否为粘连字段;再次,用汉字的字高和字宽的比值大小判断非粘连字是单字还是单字的部首;最后,以伸缩框法对粘连字分割,并对过分的部首进行合并。此算法的优势在于根据每个人书写的不同习惯,确定不同的伸缩框对汉字进行分割。     

基于Priwitt算子的偏微分方程图像去噪模型

利用归一化的Priwitt微分算子作为权重,提出了两种融合Gauss曲率和平均曲率扩散的偏微分方程去噪模型,使得它们在去除噪声的同时能保持图像的重要特征。首先,对噪声图像进行Gauss滤波并计算滤波后图像的Priwitt微分算子;然后,新模型根据归一化的Priwitt微分算子自适应地平衡于高斯曲率扩散去噪与平均曲率扩散去噪之间,从而去除图像的噪声。利用偏微分方程有限差分法给出了新模型的离散迭代格式,并进行了数值实验。实验结果表明,新模型不仅迭代收敛的速度快,而且在均方误差和峰值信噪比两个评价指标上均优于单一曲率扩散去噪模型,并更好地保持了图像的细节特征。     

Finite Fourier Frame Approximation Using the Inverse Polynomial Reconstruction Method

In several applications, data are collected in the frequency (Fourier) domain non-uniformly, either by design or as a consequence of inexact measurements. The two major bottlenecks for image reconstruction from non-uniform Fourier data are (i) there is no obvious way to perform the numerical approximation, as the non-uniform Fourier data is not amenable to fast transform techniques and resampling the data first to uniform spacing is often neither accurate or robust; and (ii) the Gibbs phenomenon is apparent when the underlying function (image) is piecewise smooth, an occurrence in nearly every application. Recent investigations suggest that it may be useful to view the non-uniform Fourier samples as Fourier frame coefficients when designing reconstruction algorithms that attempt to mitigate either of these fundamental problems. The inverse polynomial reconstruction method (IPRM) was developed to resolve the Gibbs phenomenon in the reconstruction of piecewise analytic functions from spectral data, notably Fourier data. This paper demonstrates that the IPRM is also suitable for approximating the finite inverse Fourier frame operator as a projection onto the weighted \(L_2\) space of orthogonal polynomials. Moreover, the IPRM can also be used to remove the Gibbs phenomenon from the Fourier frame approximation when the underlying function is piecewise smooth. The one-dimensional numerical results presented here demonstrate that using the IPRM in this way yields a robust, stable, and accurate approximation from non-uniform Fourier data.     

分频能量调整在高分辨傅里叶显微技术中的应用

目的 高分辨傅里叶显微技术（FPM）是利用一组不同角度入射光下采集的低分辨率图像重建高分辨率图像的技术,该技术主要的理论基础是相位还原和综合孔径技术。低分辨图像和高分辨率图像在频域中的差异体现在高频段中的能量,高分辨率图像高频段能量更多。但是此前的方法重建的图像在高频段内的能量仍然较少。针对该问题,提出了一种新的FPM迭代更新模式——分频能量调整（BE）。方法 基于高分辨率图像在傅里叶空间的能量分布的先验,在迭代过程中加入分频能量调整,来约束更新过程中的能量分布,从而使重建图像在能量上更接近于高分辨率图像,进一步提高图像的分辨率,突出边缘信息。结果 在光学分辨率检验板和蚕豆气孔数据上对比增加光瞳函数恢复的FPM方法（EPRY-FPM）和添加分频能量调整的FPM方法（BE-FPM）,实验表明,BE-FPM能进一步提高重建图像分辨率,突出边缘信息。为验证算法的鲁棒性,对样本添加模拟产生的高斯噪声和椒盐噪声,重建结果的视觉效果表明本文方法对噪声的鲁棒性更优。结论 本文方法能进一步提高重建图像的分辨率,并且突出边缘信息。在噪声图像中比EPRY-FPM的更新模式具有更高的鲁棒性。在生物样本中,很多的图像具有相似的分布,而相似分布的样本在傅里叶空间的能量分布具有一致性,因此,BE-FPM方法在部分高分辨率样本重建大样本,单幅高分辨率样本重建同类样本等问题上有较大的应用潜力。